随机过程期中考试题

随机过程期中考试题随机过程期中考试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1、设是随机变量X的特征函数，则（）； 2、设不相关，则（）； 3、设随机过程为参数的泊松过程，则（）； 4、如果递增的或递减的事件序列，则 =（）； 5、设是常数，，则矩母函数（）； 6、设是具有参数为的泊松过程，则（）； 7、设随机变...

随机过程期中考试题一、填空题（每小题3分，共30分） 1、设是随机变量X的特征函数，则（）； 2、设不相关，则（）； 3、设随机过程为参数的泊松过程，则（）； 4、如果递增的或递减的事件序列，则 =（）； 5、设是常数，，则矩母函数（）； 6、设是具有参数为的泊松过程，则（）； 7、设随机变量X服从参数为的指数分布，则（）； 8、对一切随机变量与，当期望存在时，有（）； 9、设随机变量，则特征函数为（）； 10、设随机变量，则矩母函数为（）。二、设 ,求特征函数，并利用特征函数求期望和方差（15分）三、设随机过程，其中是随机变量，它的概率分布律为 A 1 2 3 P （1）求，（2）求所有数字特征。（15分）四、设随机过程，其中U是随机变量，且求（1）该过程的均值函数；（2）方差函数. （10分）五、设顾客到达商场的人数可以看作泊松过程，如果它的速率为5个/秒。求1.在3秒内到达商场的顾客数的平均值； 2.在3秒内至少有一个顾客到达商场的概率。（10分）六、设随机变量X与Y 相互独立且分别服从二项分布B（m，p）和B（n，p），证明：随机变量X+Y 服从B（m+n，p）（10分）七、设是服从强度为的泊松过程，求1. ；2. 。 3. （10分）

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