二次函数图像题
2y,ax，bx，c二次函数的图象习题课
22【例1】二次函数y=ax，bx，c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0(填“,”或“,”,()
2【例2】二次函数y=ax，bx，c与一次函数y=ax，c在同一坐标系中的图象大致是图中的( )
b2【例3】在同一坐标系中，函数y=ax，bx与y=的图象大致是图中的( ) x
【例4】如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线
形状(按照图中建立的直角坐标系，左面的一条抛物线可
2以用y=0(0225x，0(9x，10
表
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示，而且左右两条抛物线
关于y轴对称，你能写出右面钢缆的表达式吗,
2【例5】图中各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax，(a，c)x，c与一次函数y=ax，c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是( )
2【例6】抛物线y=ax，bx，c如图所示，则它关于y轴对称的抛物线的表达式是 (
2【例7】已知二次函数y=(m,2)x，(m，3)x，m，2的图象过点(0，5)(
(1)求m的值，并写出二次函数的表达式;
(2)求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴(
【例8】启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件(为了获得更好的利益，公司准备拿出一定的资金做广告(根据经验，每年投入的广告费是x(万元)时，产品的年销售
277xy,,，x，量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费( 101010
(1)试写出年利润S(万元)与广告费x(万元)的函数表达式，并计算广告费是多少万元时，公司获得
的年利润最大,最大年利润是多少万元,
(2)把(1)中的最大利润留出3万元作广告，其余的资金投资新项目，现有6个项目可供选择，各项目
每股投资金额和预计年收益如下表:
项目 A B C D E F
每股(万元) 5 2 6 4 6 8
收益(万元) 0(55 0(4 0(6 0(5 0(9 1
如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1(6万元，问有几种符合要求的投资方式,写出每种投资方式所选的项目(
222【例9】已知抛物线y=a(x,t,1)，t(a，t是常数，a?0，t?0)的顶点是A，抛物线y=x,2x，1的顶点是B(如图)(
2(1)判断点A是否在抛物线y=x,2x，1上，为什么,
22(2)如果抛物线y=a(x,t,1)，t经过点B(?求a的值;?这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶
点A能否成直角三角形,若能，求出t的值;若不能，请说明理由(
4【例10】如图，E、F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC、CD上的点，CE=1，CF=，直线FE交AB的3延长线于G，过线段FG上的一个动点H，作HM?AG于M(设HM=x，矩形AMHN的面积为y( (1)求y与x之间的函数表达式，(2)当x为何值时，矩形AMHN的面积最大，最大面积是多少,
22【例11】已知点A(,1，,1)在抛物线y=(k,1)x,2(k,2)x，1上(
(1)求抛物线的对称轴;(2)若点B与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线,如果存在，求符合条件的直线;如果不存在，说明理由(
【例12】 如图所示，有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，PR=8cm，点B、C、Q、R在同一直线ι上(当CQ两点重合时，等腰?PQR以1cm/秒的速度沿直线ι按箭头所示方向开始匀速
2运动，t秒后，正方形ABCD与等腰?PQR重合部分的面积为Scm(解答下列问题:
(1)当t=3秒时，求S的值;
2)当t=5秒时，求S的值; (
【例13】如图2-4-16所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O恰在圆形水面中心，OA=1(25米(由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线的路线落下(为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流在与高OA距离为1米处达到距水面最大高度2(25
米 如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不致落到池外,
【例14】某玩具厂
计划
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生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日生产的产品全部售出(已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元)，每只售价为P(元)，且R，P与x的表达式分别为R=500，30x，P=170,2x(
(1)当日产量为多少时，每日获利为1750元,
(2)当日产量为多少时，可获得最大利润,最大利润是多少,
浙公网安备 33021202002483