初三
数学
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压轴题02
1. 把两块全等的直角三角形和叠放在一起，使三角板的锐角顶点与三角板的斜边中点重合，其中，，，把三角板固定不动，让三角板绕点旋转，设射线与射线相交于点，射线与线段相交于点(
(1)如图1，当射线经过点，即点与点重合时，易证(此时，
;将三角板由图1所示的位置绕点沿逆时针方向旋转，设旋转角为(其中，问的值是否改变,答: (填“会”或“不会”);若改变，的值为 (不必说明理由);
(2)在(1)的条件下，设，两块三角板重叠面积为，求与的函数关系式((图2，图3供解题用)
2. 如图，在反比例函数位于第一象限内的图象上取一点P，连结OP，作PA^x轴，垂足1111为A，在OA的延长线上截取A B= OA，过B作OP的平行线，交反比例函数的图象于P，11111112过P作PA^x轴，垂足为A，在OA的延长线上截取A B= BA，连结P B，P B，则的值是 ( 2222222121122
3. 在平面直角坐标系中，对于?A上一点B及?A外一点P，给出如下定义:若直线PB与 x轴有公共点(记作M)，则称直线PB为?A的“x关联直线”，记作.
(1)已知?O是以原点为圆心，1为半径的圆，点P(0,2)，
?直线:，直线:，直线:，直线:都经过点P，在直线， ， ， 中，是?O的“x关联直线”的是 ;
?若直线是?O的“x关联直线”，则点M的横坐标的最大值是 ;
(2)点A(2,0),?A的半径为1，
?若P(-1,2),?A的“x关联直线”:，点M的横坐标为，当最大时，求k的值;
?若P是y轴上一个动点，且点P的纵坐标，?A的两条“x关联直线”,是?A的两条切线，切点分别为C,D，作直线CD与x轴点于点E，当点P的位置发生变化时， AE的长度是否发生改变,并说明理由(
4. 边长为2的正方形ABCD的两顶点A、C分别在正方形EFGH的两边DE、DG上(如图1)，现将正方形ABCD绕D点顺时针旋转，当A点第一次落在DF上时停止旋转，旋转过程中， AB边交DF于点M，BC边交DG于点N.
(1)求边DA在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中，当MN和AC平行时(如图2)，求正方形ABCD旋转的度数;
(3)如图3，设?MBN的周长为p，在旋转正方形ABCD的过程中，p值是否有变化,请证明你的结论.
在平面直角坐标系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC?AB于点A，AC=2，BD?AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P(不与A、B两点重合)，连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示.
(1)如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.
(2)如图3，连接CD、OC、OD,判断?OCD的形状，并加以证明.
(3)当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.
5. 在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象经过(，0)和(，0)两点. (1)求此二次函数的
表
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达式.
(2)直接写出当,x,1时，y的取值范围.
(3)将一次函数 y=(1-m)x+2的图象向下平移m个单位后，与二次函数图象交点的横坐标分别是a和b,其中a<2
方案
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，并指出是哪两个三角形全等(不要求证明);
(2)如图2，若点E在线段BC上滑动(不与点B，C重合)(
?AE=EF是否总成立,请给出证明;
2?在如图2的直角坐标系中，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线y=-x+x+1上，求此时点F的坐标(
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