高三数学诊断试题（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x<0},B={x|2x-1<
},则CR（A∩B）= （ ）
A．（-∞，-2）∪[-1,+∞] B．（-∞，-2]∪（-1,+∞）
C．（-∞,+∞） D．（-2,+∞）
2．
是 f (x)在点x0连续的( )条件
A.充分不必要 B.充要 C.既不充分也不必要 D.必要不充分
3．函数y=sin3(3x+
)的导数为 （ ）
A．3sin2(3x+
)cos(3x+
) B．9sin2(3x+
)cos(3x+
)
C．9sin2(3x+
) D．－9sin2(3x+
)cos(3x+
)
4．若函数
的定义域是[0,2]，则函数
的定义域是 （ ）
A．[0,1] B．[0,1]∪（1,4） C．[0,1] D
．（0,1）
5．与直线
平行的曲线
的切线方程是（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
6． 已知函数
则
（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
7．函数
的值域为 （ ）
A．（0，3） B．[0，
3] C．
D．
8．设
，函数
的导函数是
，且
是奇函数。若曲线
的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．函数
的图象关于原点中心对称，则f(x) （ ）
A．在[
]上为增函数 B．在[
]上非单调函数
C．在（
）为增函数，在[
上也为增函数
D．在[
上为增函数，（
为减函数
10．设函数f（x）满足f（x）=f（4–x），当x>2时，f（x）为增函数，
则a =f（1．10．9）、b =f（0．91．1）、c =f（log
）的大小关系是 （ ）
A．a>b>c B．c>b>a C．a>c>b D．b>a>c
11．函数
的图像大致是 （ ）
y
A． B． C． D．
12．某宾馆有
N
间标准相同的客房，客房的定价将影响入住率．经调查
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
，得出每间客房的定价与每天的入住率的大致关系如下表：
每间客房的定价
220元
200元
180元
160元
每天的住房率
50℅[来
60℅
70℅
75℅
对每间客房，若有客住，则成本为80元；若空闲，则成本为40元．要使此宾馆每天的住房利润最高，则每间客房的定价大致应为 （ ）
A．220元 B．20
0元
C．180元 D．160元
高二理科数学试卷
答题卡
一选择题（每小题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13．复数
= ．
14．已知f（x）是R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x
（0，2）时，f（x）=x2，则f（7）=________
____.
15．
，则a＋b= ．
16．已知
是
上的增函数，那么实数
的取值范围是
_______________。
三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．
17．（本题满分10分）
设条件p：
，条件q：
≤0，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
18．（本题满分10分）
已知
的图象经过点P(1，)和Q(4,8)．
(1)求
的解析式；
(2)记
n∈N*，Sn是数列{an}的前n项和，求 .
19．（本小题满分12分）已知
在x＝
与x＝1时，都取得极值．
(1) 求a、b的值；
(2) 若对x∈[－1，2]，f (x)＜c2恒成立，求c的取值范围．
20．（本题满分12分）
已知函数
的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.
（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式； （Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.
21．（本题满分12分）
已知定义在R的的函数
对任意实数
，
恒有
，且当
时,
,又
,
（1）求征：
为奇函数; （2）求证：
在R上是减函数;
（3）求
在[-3,6]上的最大值与最小值;
222．（本题满分14分）
已知
，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数
的图象的切点的横坐标为
.
(1)求直线
的方程及
的值；
(2)若
恒成立(其中
是
的导函数)，求t的取值范围；
(3)当
时，求证：
浙公网安备 33021202002483