2009年 12月
总第 174期
田 外 测 井 技 术
W0RLD W ELL L0CGING TECHN0L0CY
Dec．2009
Total l74
基于二维离散小波变换的成像测井图像增强
方法
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水
黄 敏 张 翔
(长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室 湖北 荆州 434023)
摘 要：为了改善成像测井图像质量以确保后续解释评价的效果，需要对成像测井图像进行增强处
理。目前成像测井系统在图像增强方面基本采用中值滤波，直方图均衡化等传统的空域泛化滤波办
法，这些方法在图像增强的同时也放大了噪声。本文提出基于二维离散小波的加权闽值图像增强方
法，采用小波对图像进行频域分割，根据信号与噪声在频域的不同特点，利用加权阈值来对成像测
井图像进行增强。通过对实际电成像测井资料的处理，结果
表
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明在图像增强的同时也很好保留图像
的边缘信息，是一种有效的图像增强方法。
关键词：成像测井；图像增强；二维离散小波
0 引 言
成像测井属于第四代测井技术，是为适应复杂
油气藏如裂缝、薄互层、各向异性等油气藏勘探开发
的需要而发展起来的。其主要是把由岩性、物性变
化以及裂缝、孔洞、层理等引起的岩石声阻抗或电阻
率的变化，转化为伪色度，从而使人们可以直观而清
晰地看到地层的岩性及几何界面的变化。用来识别
岩性、层面、层理 、较大的孔洞、裂缝、断层等，以便于
进行地层解释、薄层分析、沉积相分析、构造分析、储
集性分析等『1】。由于其形象直观的挣l生，图像质量的
优劣就成为成像测井图像进行裂缝 自动提取与分析
等后续解释评价效果好坏的关键 ，通常要采取图像
增强处理来改善图像的质量。目前成像测井系统在
图像增强方面常采用中值滤波，直方图均衡化等传
统空域的滤波方法，这些方法只是对图像进行泛化
处理，并不能很好的区分信号与噪声，可能同时增强
了信号与噪声或湮灭掉有用的细节。本文采用二维
离散小波增强算法对成像测井图像进行增强处理 ，
利用小波的多尺度性从频域上来对图像中的信号和
噪声进行区分，更容易找出并滤掉噪声，保留有用的
图像信息，并且提出加权平均阈值滤波和多窗口选
择机制来克服常规小波增强算法的不足。
l 二维离散小波变换
为了将小波变换用于图像处理，需要将一维小
波变换推广到二维。假定存在可分离的二维尺度函
数 (x,y)=(b(x) (y)， (x)是一个一维的尺度 函
数， (v)为相应的小波函数。则可得到三个二维基本
小波变换函数：
(x,y)=中(x)(1) (x,y)= (x) (2)
(x,y)=(b(x) (3)
由此建立了二维小波变换的基础闭。
假设有 f2(x,y)，是一幅 N×N的图像，其上标指
示尺度并且 N是 2的幂。对于 =0，尺度 2J=2o_-1。此
时为原始图像的尺度。j值的每一次增大都使尺度
【基金项目】中石油科技创新基金研究项 目资助(2()O8D一5OO6一(13—04)。
第一作者简介：黄敏(1982一)，男，在读硕士研究生，主要从事成像测井图像增强和裂缝识别方面的研究工作
国 外 测 井 技 术 2009年·第 6期
加倍，分辨率减半。在变换的每一个层次，图像都被分
解为4个大小为原来四分之一的子频带图像。它们
都是由原图像与一个小波基取内积后再经过在行和
列方向进行倍数为 2的间隔抽样而生成的。对于第
一 层次( 1)，可表示成：
m，n)=
(4)
f2 (m，n)=<‘(x，y)， (x-2m，y-2n)> (5)
f22(m，n)= (6)
f23(m，n)= (7)
对于后继的层次((J>1)，fO(x，y)都以完全相同
的方式分解构成 4个在尺度 2J 上的更小的图像，
即是多尺度性。
通过一个尺度(或者称为一层 )分解后，形成三
个具有方向性的细节分量 LH、HL、HH和一个低频
分量 LL，如图 1所示。到第二层时，就进一步对 LL
子带进行二维离散小波变换，可构成下一个尺度的
四个子图像，如图 1所示。LL、LH、HL和HH构成了
四个具有不同频率特性和方向特性的滤波器。用 LL
检测图像中的低频分量；用LH检测图像中水平方
向的高频分量；用HL检测图像中垂直方向的高频
分量；用 HH检测图像中对角方向的高频分量 (即
对角边缘)。
LL1 HL1
LHl HH1
L【2 I n2
HL1
I52 I雎2
LH1 HHl
图 1二维离散小波变换
2 成像测井图像的小波增强算法
2．1小波图像增强
成像测井图像经小波分解后，有用的图像细节
和噪声在小波域中具有不同特性：
(1)在二维离散小波变换下，噪声的能量随着
尺度的增加而迅速减小，而信号的平均幅值不会随
着尺度的增加而明显减小。
(2)噪声在不同尺度上的小波变换是高度不相
关的，而信号的小波变换则一般具有很强的相关性，
相邻尺度上的局部极大值几乎出现在相同的位置
上，并且有相同的符号。
成像测井图像中有用信号和噪声信号经二维离
散小波变换后所具有的不同特性将作为在小波域中
将它们区分开的主要依据【3l。这样就可以根据噪声
的特点对不同的子图像(子带 )进行滤波处理，因为
小波变换具有时频局部化和多分辨率特性，对成像
测井图像经过小波变换分解后，通过调整不同尺度
下高频系数的幅度，突出某些频带，然后重构图像，
从而使原来图像中对比度较差、模糊不清的裂缝细
节得到增强。由于噪声与实际图像中显著变化的边
缘和图像细节一样，在频域也对应高频子带。当采用
一 般的高频线性图像增强方法时，改善图像质量的
同时会不可避免地增强噪声。针对成像测井图像后
期解释评价的要求，主要考虑通过灵活选择各种阈
值实现噪声抑制和高频增强之间的平衡，在增强图
像裂缝细节的同时，能有效抑制噪声[41。
2．2 常规阈值去噪方法
Donoho将阈值函数分为软阈值和硬阈值 嘲，设
∞为波系数的大小，∞入为施加阈值后的小波系数
大小， 是阈值。
硬阈值：小波系数的绝对值小于给定阈值时，令
其为0，大于阈值时，保持其不变，l~lJ：
=
， I r，) )
软阈值：小波系数的绝对值小于给定阈值时，令
其为0，大于阈值时，令其减去阈值，即：
． f0． )_
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
IM】，清华大学出版社 ，
2003
孙泽辉 ，单通道小波阈值去噪和 多通道 noisylCA盲分 离
研究U1，硕士学位论文，2007
『41陆敬安、伍忠良、关晓春、罗文造、王立明．，成像测井中的
裂缝自动-／,o,~31j方法U】，测井技术，2004，4：115—116
『51王登位、李炜，基于小波变换的图像去噪研究⋯，计算机与
数学工程，2007，9：132—132
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