实验三 RC电路的研究
一、实验目的:
1.研究电容器充电、放电时,其两端电压随时间变化的规律。
2.了解时间常数τ的物理意义及侧量方法。
二、实验器材:
THM-
6型模拟电路实验箱 、数字万用
表
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(VC9098型)、电容器220μF)两个、电阻200K? 、秒表、单刀双掷开关及连接导线若干。
三、实验原理:
电源电压E0通过电阻R给电容器C充电时,电容器两端电压随时间不断上升。上升的规律是:
UC充=E0 (1-e-t/RC)
当电容器经过电阻R放电时,电容器两端电压自E0随时间按指数规律下降,下降的规律是:
UC放=E0e-t/RC
在RC电路中,R与C的乘积叫电路的时间常数,用τ 表示,即τ=RC 。RC愈大,充放电愈慢,所以它可作为RC电路充放电的快慢的标志。
当t=RC时,则充电电压
UC充=E0 (1-e-t/RC)=E0 (1-e-1)
=0.63E0。这说明电容器被充电过程中,UC充上升到电源电压E0的0.63倍时所需的时间就是时间常数τ。
当电容放电时间t=RC时,则放电电压为:
UC放=E0e-t/RC=E0 e-1 =
=0.37E0这说明电容器放电过程中,UC放下降到电源电压E0的0.37倍时所需的时间就是时间常数τ。
四、实验步骤:
1.研究电容器充放电规律:
+①熟悉模拟电路实验箱,找出组成该电路的各个元件。②按电路图连好电路。③检查电路无误后接通电源。
电键K1接通,K2断开,使一个电容接入电路。同时,将数字电压表(直流档)按极性要求接在C1两端,则可随时读出充电和放电时的电压值。将电键K接到a点,电容器C1开始充电,同时立即用秒表计时。每隔10秒钟记一下UC的数值,直至记到4τ秒止。
(2)电容器C1充电到秒4τ时立即将电键K掷到b点,电容器C1开始放电,同时计时,也是每隔10秒钟 记录一下UC的值,直至4τ秒止。
以上的测量再重复一次,将二次测量结果记录在原始记录表中。
注意:1)每次测量充电到秒时立即将电键k由a点掷到电,同时立即计时;
2)每次测量放电4τ时,经4τ秒是不能放电完毕的,即UC放≠0,所以每次重复充电前必须用另一导线连接在电容器两端,使UC=0,然后再重新充电并计时。
2.时间常数的测定
因为时间常数 τ=RC,所以改变R或C的大小均能改变τ的值。具体做法就是用C1 和C2并联,此时,总电容C=C1+C2 。
使E0=12V , C=C1+C2=440μF,即首先将RC电路中的电键K1、 K2全接通,整个电路与电源E0接通,在将电键K掷到a点给电容器充电。同时每隔10秒记录UC充的数值,直至充电到4τ秒。
充电到4τ秒时立即放电,也是每隔10秒记录UC放的值,直至放电到4τ秒止。
以上测量再重复一次,将二次测量结果填在记录表中。
五、数据处理:
1. 根据原始记录,取二次测量的平均值,以时间t为横坐标、以 UC充及UC放为纵坐标,分别画出 UC充—t及UC放—t曲线。
2. 首先计算出UC充=0.63E0 及UC放=0.37E0的值,然后分别从充、放电曲线上找出与0.63E0 及UC放=0.37E0相对应的两个时间的平均值即为时间常数τ的值。
3. 根据理论计算出的真实值:τ10= RC1 , τ20 = R (C1+C2),最后分别算出相对误差。
原始记录表1
测试条件;E0=12V C1=220uF R=200K
Uc
次数
0s
10s
20s
30s
40s
…………
4τ
充
电
时
1
2
平均
放
电
时
1
2
平均
原始记录表1
测试条件;E0=12V C=C1+C2=440uF R=200K
Uc
次数
0s
10s
20s
30s
40s
…………
4τ
充
电
时
1
2
平均
放
电
时
1
2
平均