精品小学奥数小学四年级奥数题小学奥数题小学4年级奥数

精品小学奥数小学四年级奥数 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 小学奥数题小学4年级奥数 看谁算得巧(一)知识要点:凑整求和 重点及难点:灵活地进行凑整 我们知道，学数学，离不开算。要想学好数学，首先要会算，也就是能正确地算出结果;其次要算得巧、算得快。在 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 学习一位数加法时，我们曾学习过凑十法，现在我们在计算两位数的加法时，也可以采取类似的方法，把其中的一个两位数凑成几十。例 1: 计算:3847 ?o?哦 这样想:为了把 38 凑成 40，我们可以把 47 分成 2 和 45，然后把 38 和 2 先相加凑成 40，再与 45 相加。 3847 38245 4045 85例 2:计算:19272113 这样想:观察算式中的 4 个加数，我们发现这 4 个加数的个位数字有这样的特点:9110，7310，即两数相加和是整十数。整十数相加比较简单，所以我们可以把能凑成整十数的两个加数先相加，用小括号将其括起来， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示计算时先要计算括号中的两数的和。 19272113 (1921)(2713) 4040 80例 3:计算:9192939 这样想: 观察算式中的各个加数，容易发现每个加数的个位数字都是 9，我们可以给每个加数都加上 1，使其变成整十数，然后计算这些整十数的和，最后再减去多加的1。 9192939 10203040-4 100-4 96 第一讲 一笔画问题 小朋友们，你们能把下面的图形一笔画出来吗, 如果用笔在纸上连续不断又不重复，一笔画成某种图形，这种图形就叫一笔画。那么是不是所有的图形都能一笔画成呢,这一讲我们就一起来学习一笔画的规律。 典型例题例【1】 下面这些图形，哪个能一笔画,哪个不能一笔画, (1) (2) (3) (4) 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 图(1)一笔画出，可以从图中任意一点开始画该图，画到同一点结束。 经过尝试后，可以发现图(2)不能一笔画出。 图(3)不是连通的，显然也不能一笔画出。图(4)也可以一笔画出，且从任何一点出发都可以。 通过观察，我们可以发现一个几何图形中和一点相连通的线的条数不同。由一点发出有偶数条线，那么这个点叫做偶点。相应的，由一点出发有奇数条数，则这个点叫做奇点。 再看图(1)、(4)，其中每一点都是偶点，都可以一笔画，且可以从任意一点画起。而图(2)有 4 个奇点，2 个偶点，不能一笔画成。 这样我们发现，一个图形能否一笔画和这个图形奇点，偶点的个数有某种联系，到底存在什么样的关系呢，我们再看一个例题。例【2】 下面各图能否一笔画成, (1) (2) (3) 分析 图(1)从任意一点出都可以一笔画成，因为它的每一个点都是与两条线相连的偶点。 关于图(2)，经过反复试验，也可找到画法:由 A B C A D C. 图中 B、D 为偶点，A、C 为奇点，即图中有两个奇点，两个偶点。要想一笔画，需从奇点出发，回到奇点。经过尝试，图(3)无法一笔画成，而图中有 4 个奇点，5 个偶点。 解 图(1)、(2)可以一笔画。 这样我们可以发现能否一笔画和奇点、偶点的数目有着紧密的关系。 如果图形只有偶点，可以以任意一点为起点，一笔画出。如果只有两个奇点，也可以一笔画出，但必须从奇点出发，由另一点结束。 如果图形的奇点个数超过两个，则图形不能一笔画出。例【3】 下面的图形，哪些能一笔画出,哪些不能一笔画出, 分析 图(1)有两个奇点，两个偶点，可以一笔画，须由 A 开始或由 B 开始到 B 结束或到 A 结束。 图(2)有 10 个奇点，大于 2，不能一笔画成。 图(3)有 4 个奇点，1 个偶点，因此也不能一笔画成。 解 图(1)的画法见右图。例【4】 下图中，图(1)至少要画几笔才能画成, A D O B C (1 分析 图(1)有 4 个奇点，所以不能一笔画出。如果把它分成几个部分，而每个部分是一笔画图形，则我们就可以用最少的几笔画出这个图形。按照这样的要求，每个部分最多含有两个奇点，可以采用再两个奇点之间增加一条或者去掉一条线的方法，该奇点就变成偶点。经观察，图(1)可以切分 成图(A)、(B)两个图形。这两部分都可以一笔画出，所以图(1)至少用两笔画出。 解 将图(1)分成图(A)、(B)，则图(A)可由 A-B-O-D-A-C-D 一笔画成，图(B)由 B-C 一笔画成，所以图(1)至少要两笔画完。 A D A D O O B C B B C C (1 (A (B) 小结 能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数。一、只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点。二、只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点。三、奇点超过两个，则不能一笔画。对于一些比较复杂的路线问题，可以先转化为简单的 几何图形，然后根据判定是否能一笔画的方法进行解答。 第一讲年龄问题 知识要点:小朋友你知道吗今年你 6 岁明年你几岁妈妈今年 30 岁比你大 24 岁明年妈妈比你大几岁呢这些年龄问题在解答时要记住:每过一年每人年龄都要长大一岁.今年妈妈比你大几岁再过些年 妈妈还是比你大几岁. 例 1 夏华今年 7 岁他比爸爸小 28 岁去年他比爸爸小多少岁 分析:根据题意，我们知道今年夏华比爸爸小 28 岁.那么去年 夏华与爸爸同时减去一岁 夏华仍然比爸爸小 28岁. 例 2 弟弟今年 4 岁哥哥今年 12 岁10 年后哥哥比弟弟大几岁 分析:根据题意，今年哥哥 12 岁 弟弟 4 岁那么我们知道哥哥比弟弟大 12,48岁. 10 年后哥哥的岁数是 12，1022 岁. 10 年后弟弟的岁数是 4，1014 岁.因此10 年后哥哥比弟弟大 22,148 岁. 例 3 小青说: “3 年后妈妈比我大 25 岁.”妈妈问: “5 年前你比妈妈小多少岁” 分析:由上题我们知道，哥哥比弟弟大 8 岁 10 年后哥哥还是比弟弟大 8 岁.由此我们可以这样想:既然 3 年后妈妈比我大 25 岁那么 5 年前 妈妈仍然比我大 25 岁也就是我比妈妈小 25 岁. 例 4 小林今年 6 岁 小红今年 10 岁 当小林的年龄和小红今年的年龄一样大时小红几岁 分析:我们知道，小林今年 6 岁 要想使小林的年龄和小红今年的年龄一样大 那么小林就要再过 4 年才能和小红一样大. 小林过 4 年小红也要过 4 年即长大 4 岁 那么小红就是 10，414 岁. 例 5 小芳今年 5 岁 3 年后小芳幼儿园的李老师比小芳大 20 岁李老师今年多少岁 分析:我们知道，3 年后小芳幼儿园的李老师比小芳大 20 岁那么 3 年前小芳幼儿园的李老师还是比小芳大 20 岁又因为小芳今年 5 岁 李老师今年就是 20，525 岁. 第二讲 一半问题知识要点:小朋友你知道吗一些物体分成同样多的两份，其中一份就是总数的一半。已知一半求总数，只要用一半数再加一半数就是总数。当出现连续几次一半，要仔细分辨，正确计算总数。 例 1 爸爸买了一些草莓，小明吃了一半后，还剩下 6 个，爸爸买了多少个草莓,分析:根据题意，爸爸买了一些草莓，吃了一半，剩下 6 个与吃了的同样多，说明吃了的 个 。所以，爸爸买了 12 个草莓。一半也是 6 个。因而原来一共有 6612( ) 例 2 妈妈有 14 颗奶糖，分给小星和小丹各一半，他们各得多少颗糖,分析:根据题意，妈妈把 14 颗奶糖，分给小星和小丹各一半说明小星和小丹分到的同样多我们把 14 可以分成 7 和 7因此小星和小丹每人分到的都是 7 颗糖。 例 3 妈妈分给小静 8 块巧克力，剩下的分给小英。小静分得的块数正好是小英的一半，分给小英几块巧克力,分析:根据题意，我们知道小静分得的块数正好是小英的一半，也就是小英的一半和小静 )。一样多，小英的一半是 8 块巧克力，那么小英就有两个一半，即 8816(块 例 4 一根铁丝长 20 米，对折以后，再对折，这时每折长几米, 例分析:根据题意，把一根铁丝对折以后，也就是分成了两半，即把 20 分成 10 和 10。这时绳长 10 米。再对折，即把 10 分成 5 和 5。这时绳长也就是 5 米。 例 5 一篮苹果，小明拿走一半后，妈妈和爸 爸平均分剩下的一半，妈妈得了 3 个。篮里原来有几个苹果,分析:根据题意，妈妈和爸爸平均分剩下的一半，说明妈妈和爸爸分的一样多，妈妈得了3 个，爸爸也就得 3 个，妈妈和爸爸一共 6 个。又因为小明拿走一半，妈妈和爸爸拿走另一半，说明妈妈和爸爸拿走的与小明拿走的一样多。所以小明拿走的是 6 个苹果，小明拿走的与妈妈和爸爸拿走的和起来就是篮里原来一共有的苹果，6612(个) ，篮里原来有12 个苹果 第三讲 火柴棒游戏(一) 小朋友，火柴棒是我们家家都有的生活用品，用火柴棒做游戏简便易学 典型例题 例 1 下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动 1 根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗, 分析 在这个算式中，左边的计算结果是 20，右边的结果多了 20，我们可以让左边的两个加数的和减少 10，让减数增加 10，这样一共减少了 10，等式就相等了。 解法一 可以这样移动: 解法二 也可以这样想:从左边拿出多的一个 10 放到右边: 例 2 用 4 根火柴棒可以分别表示一些加减运算符号，然后把这 4 根火柴棒放到数字 1 至 9 中间去，使最终的计算结果等于 100。 分析 我们可以这样想:用 4 根火柴棒可以组成 2 个“，”号、4 个“,”号，或者 1 个“，”号、或者 1 个“，”和 2 个“,”号;再看结果 100，它可能是和或者是差。经推理，只能用 4 个火柴棒组成 1 个“，”和 2 个“,”号，才能使结果等于 100。解例 3 请在下面算式上再加上一根火柴棒，使它成立。 分析 左边的结果是 90，右边是 96，相差 6，将 15 改为 16，结果就增加了 6，正好相等。解例 4 下面方格里的数字，都是用火柴棒组成的。请你移动其中的 1 根火柴，使每一横行和竖行里的数字相加的和都相等。 分析 3 个横行的数字和分别是 10，16，10，3 个竖行的数字和分别是 8，18，10，相等的和上 10，那么肯定要将第 2 行的前两个数字进行调整。、 小结 用火柴棒拼成算式，要根据火柴棒组成的数的特点和算式的特点来做。我们可以根据算式中给出的数的特点，从火柴棒排成的数字拿走或添上火柴棒，变成另一个数，或改变一个运算符号，就可以使算式成立。 第四讲 配对求和(简单整数数列的计算)知识要点:配对技巧 项数的确定例【1】 计算:1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 分析 1 在这个算式中，共有 10 个数，将和为 11 的两个数一一配对，可配成 5对。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解法一 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 ,(1，10)，(2，9)，(3，8)，(4，7)，(5，6) ,11×5 ,55 分析 2 将和为 10 的两个数一一配对，可配成 4 对，另加一个 10，一个 5。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解法二 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 ,(1，9)，(2，8)，(3，7)，(4，6)，5，10 ,10×4，5，10 ,55例【2】 计算:11，12，13，14，15，16，17，18，19 分析 将 11 与 19、12 与 18、13 与 17、14 与 16 配成 4 对，再加 15。11 12 13 14 15 16 17 18 19 解 11，12，13，14，15，16，17，18，19 ,(11，19)，(12，18)，(13，17)，(14，16)，15 ,30×4，15 ,135例【3】计 101，102，103，104，105，106，107，108，109，110分析此题中每个数里都包含了一个 100，可以把这 10 个 100 分离出来，转化为例【1】 解 101，102，103，104，105，106，107，108，109，110 ,100×10，(1，2，3，4，5，6，7，8，9，10) ,1000，11×5 ,1055例【4】 计算 500,(11，13，15，17，19，21，23，25，27，29) 分析 先用配对的方法计算 11，13，15，17，19，21，23，25，27，2911 13 15 17 19 21 23 25 27 29 11，13，15，17，19，21，23，25，27，29 ,(11，29)，(13，27)，(15，25)，(17，23)，??9，21) ,40×5 ,200 解 500,(11，13，15，17，19，21，23，25，27，29) ,500,200 ,300例【5】 有一垛电线杆叠堆在一起，一共有 20 层。第 1 层有 12根，第 2 层有 13 根……下面每层比上层多一根(如下图)。这一垛电线杆共有多少根, . 20层 . . ……………… 分析 因为这堆电线杆从第 2 层起，每层比上面一层多一根，共有 20 层，所以，这垛电线杆的总数为: 12，13，14，……，29，30，31 ,(12，31)×20?2 ,43×20?2 ,430(注:20?2 表示一共配成的对数，即和数为 43 的有 20?2 对) 小结 用配对方法求和，实质上是变加法(连加)为乘法。要正确、合理地运用这种方法，首先必须弄清应当怎样把一串数进行合理的配对。有时，一串数的个数不是双数，就不能刚好配对，还留下一个数，要弄清这个数是几;有时，一串数虽然个数是双数，但为了计算简便，往往把其中两个或者几个数放在一旁，将其余数配对，使每对中两数的和恰好是整十或整百数。 第四讲 拼拼摆摆 知识要点:用火柴棒摆成的算式，是很有趣的算式，随着火柴棒的移动，它可以使数字、算法都发生想不到的变化。通过火柴棒的移动，使原来不相等的算式成为正确的算式，你感兴趣吗, 例1 移动一根小棒，使下面的等式成立。分析:左边结果 21，右边是 1，所以通过火柴棒的移动，使左边变小，右边变大。我们试着把“，”变为“,”，多出的这根火柴棒使“1”变成“7”，等式成立。也可以把“14”十位上的“1”移到等号的右边，使等式成立。 例2 移动一根小棒，使下面的等式成立。分析:只能移动 1 根火柴棒，因此数字不能改变，我们只好移动加减号，使左边变成得数，右边变成算式。我们试着把“”变为“,”，多出的这根火柴棒使“,”变成“”，等式成立。 例3 你能移动两根小棒，使下面的等式成立吗,分析:等式右边结果是 8，可使左边变成 9-1 或 71，9-1 算式难以出现 9，可选择71，这样经移动算式变为: 例4 移动两根小棒，使下面的等式成立。分析:四个 1 相加，结果是 141，和太大了，因此要想办法使和变小，加数变大，这样把141 后面“1”拿到前面加数中任何一个“1”的前面，等式就成立。 例5 试一试最少移动几根小棒，使下面的等式成立。分析:四个 11 相加，结果是 224，和太大了，因此要想办法使加数变大，这样分别把两个 11 里面都拿一个“1”到前面加数中，变成两个“111”，这样等式就成立了。 第四讲 算得快的奥妙(二) 乘除法中的简便运算，要熟练地运用乘法的运算定律与除法的运算性质。乘法交换律: a × b b × a 乘法结合律: a × b × c a × b × c 乘法分配律: a ? b × c a × c ? b × c 除法的运算性质: a ? b ? c a ? b × c 积不变的性质: a × b a ? c × b × c 商不变的性质: a ? b a × c ? b × c ; a ? b a ? c ? b ? c b ? 0 c ? 0 例题: 444×25 解法一:444×25 ,(400，40，4)×25 ,400×25，40×25，4×25 ,10000，1000，100 ,111000 还可以这样想:25 是个特殊的数，它与 4 的相乘可以得到 100，因此，25 与一个数相乘时，就要想办法能否从这个数中分离出 4 的因数来。444 可以写成 4×111 的形式。 解法二:444×25 解法三:444×25 ,111×4×25 ,(444?4)×(25×4) ,111×(4×25) ,111×100 ,111×100 ,111000 ,111000 拍脑袋提醒:以上解决方法是根据乘法中积不变的规律，把其中一个因数 25 扩大 4倍，另一个因数 444 缩小 4 倍，把因数 25 转化成 100，再与 111 相乘，这样就简便多了。 例题:用简便方法计算下面各题: (1)36×11; (2)246×11 可以这样想:一个数与 11 相乘，这个数个位上的数就是积个位上的数，个位与十位上的数相加的和就是积十位上的数……，这个数最高位上的数也就是积最高位上的数。 即: 因此:36×11,396 这种方法可以简单地称为“两头一拉，中间一加”。 第二题 246×11 则会遇到新情况，即“中 间一加”，如果哪一位上满十就向前一位进一。这个道理通过竖式可以看得很清楚。 因此 246×11,2706例题:用简便方法计算 (1)2375?25 (2)52000?125 可以这样想:在除法里，如果除数是整百、整千的数，计算起来是比较方便的。因为题中的除数 25 和 125 都是特殊的数，它们分别乘以 4 和 8，就可以得到 100 和 1000，为使商不变，被除数也分别乘以 4 和 8。 (1)2375?25 (2)52000?25 ,(2375×4)?(25×4) ,(52000×8)?(125×8) ,9500?100 ,416000?1000 ,95 ,416例题:用简便方法计算 (1，23，34)×(23，34，65),(1，23，24，65)×(23，24) 可以这样想:把几个数的运算式子作为整体参与其他运算，是一种代换思想。在本例中，第一个括号里是三个数的和，我们可以把它看成是 1 与(23，24)两数的和，对这两个数使用分配律，同理，把第三个括号里的数看成是 1 与(23，34，65)两数的和。 原式,1×(23，34，65)，(23，34)×(23，34，65),1×(23，34),(23，34，65)×(23，34) ,1×(23，34，65),1×(23，34) ,1×(23，34)，65,1×(23，34) ,65 拍脑袋提醒:加减法中的速算和巧算的基本方法就是凑整法。利用加法运算定律、四则运算性质以及找准基数，可以在题目中凑出整十、整百、整千……的数，达到速算的目的。 乘除法中地速算和巧算的基本方法就是利用乘法交换律、结合律、乘法对加减的分配律进行巧算。另外，乘除法中也可以用到凑整法，特别要注意象 25，125 这样特殊的数。 第四讲 最大数和最小数问题 六月一日，“小天使”儿童快餐店迎来了 28 位前来就餐的小朋友。快餐店的老板准备了一份精美的礼品送给其中年龄最小的小朋友。 谁的年龄最小呢, 当每个小朋友报出自己的年龄后，老板发现，其中有 10 岁的，也有 9 岁、8 岁、7岁、6 岁的，最小的是 5 岁。但是 5 岁的小朋友有 4 位。按照这 4 位小朋友生日的先后，还能找到一个最小的，因此老板要他们各自报出自己的生日。结果如下: 小雨 2月 8日 豆豆 5月 2日 苗苗 8 月 16 日 慧慧 12 月 9 日 把这 4 位小客人的生日一比，很容易知道，慧慧是 28 位小朋友当中最小的。慧慧得到老板送的大蛋糕。她把这块大蛋糕分成了 28 份，让大家和她一起品尝。也许有的同学会问:“如果这 4 个小朋友中有两个生日是同一天，那怎么办呢,” 是不是谁生日的数字大就是谁大呢,哪些是通过比数字的大小得到最大最小数,通过下面的一些例题与方法，我们将会得到这方面的知识。例1 用 2，4，6，8 这 4 个数字组成一个最大的四位数。 分析 用这 4 个数字组成 4 位数有很多个，但最大的只有一个。要使组成的四位数最大，应当遵循一条原则:用较大的数占较高的数位。 解 用 2，4，6，8 组成的最大的四位数是 8642。例2 从十位数 7677782980 中划去 5 个数字，使剩下的 5 个数字(先后顺序不改变)组成的五位数最小。这个五位数最小的五位数是多少, 分析 在 10 个数字中划去 5 个数字，还剩 5 个数字组成五位数。要使这个五位数最小，应当用最小的数去占最高位(万位)，第 2 小的占千位…… 但是，10 个数字中最小的 2 不能放在万位上(想一想，为什么,)。这样，万位上的数只能在剩下的第 2 小的数中选，应选 6。万位确定后，千位在剩下的数中选最小的 2。 而题目中要求剩下的 5 个数字的先后顺序不改变，所以，百位、十位、个位上的数字只能是最后三个数字 9，8，0。 解.