弹性悬挂弯扭耦合颤振模型表面压力分布的时空特性及颤振机理分析（可编辑）

弹性悬挂弯扭耦合颤振模型表面压力分布的时空特性及颤振机理分析（可编辑） 弹性悬挂弯扭耦合颤振模型表面压力分布的时空特性 及颤振机理分析 .。. 第卷第期 空气动力学学报 年月 .. 文章编号:一瞒翘 弹性悬挂弯扭耦合颤振模型表面压力分布的 时空特性及颤振机理分析 周志勇,杨立坤,葛耀君 .同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海;.天津市市政工程设计研究院,天津 摘要:实际应用中,桥梁颤振稳定性可用风洞试验的结果作为评估标准,但颤振时断面的压力空间分布特征是不 清楚的。本文对弹性悬挂的刚体模型在颤振时及固定时来流风速与颤振风速一致的表面压力进行采样,首先分 析模型在颤振时的表面各部分压力特性,结果显示,右部压力相位相当于左部具有滞后性.表明是受迎风侧特征紊 流影响的被动区域。随后运用本征正交分解方法分析模型表面压力分布特征与颤振发散性运动之间的关 系,结果显示,所获得的本征模态中存在与颤振扭转发散运动关联极强的生 导颤振模态:该模态对总升力矩系数波 动的贡献占绝对主导地位,其主坐标频率与颤振频率一致且具有与振动位移一致的发散性,但其归一化空间分布特 征在断面颤振过程中不变化。结合模型在固定时的本征模态分析结果,除颤振主导模态外,其余模态均能在固定时 的本征模态中找到类似空问分布的模态,且与断面发散性运动的关联性很小。本文工作为今后颤振机理分析提供 了一个新的思路与方法。 关键词:弯扭耦合颤振;节段模型测压;分析;主导颇振模态;颤振机理 中图分类号:. 文献标识码: 基于气动导数的颤振驱动机理分析方法首先通过 引 言 节段模型风洞试验识别的断面气动导数,然后进行二维 桥梁风致振动所有问题从本质上讲是流体和结构 或三维颤振分析。基于分步分析的思路,杨咏欣’用二 耦合振荡所致的动力相互作用问题,是能量传递的问 维三自由度分析方法研究了二维桥梁节段模型扭转、竖 题,对发散性的颤振表现地更加明显。桥梁颤振失稳可 向和侧向振动参数系统阻尼及系统刚度同断面气动 以分为单自由度扭转颤振和两自由度 导数的定量关系及颤振发生点各个自由度运动的耦合 效应。 弯扭耦合颤振。锄?提出可由个气动导数。‘ 丹麦的丑利用二维随机离散涡方法软件 一。’和,一。’表征主梁断面几何外形的气动力 ,显示了原啪桥断面绕流流动和结 特性,从工程应用角度,肌提出的气动导数可确定 构相互作用的全过程。研究表明旋涡沿主梁的漂移会 大跨桥梁颤振稳定性能。 使升力的作用点同时漂移,造成升力矩从正向负转化, 值原桥倒塌周年之际,英国 提出:平板古典耦合颤振和钝形断面的分离流扭转颤振 当涡的间距和桥面跨度达到一定的配合关系将激起发 是二种不同的机制,尽管通过风洞试验能保证安全的抗 散的扭转振动。然而值得商榷的是,啪在数值计算 风设计,但流体和结构的相互作用机理是不清楚的。 中假定桥的扭转颤振风速仅与旋涡的漂移速度 相关且旋涡沿桥梁断面原啪桥断面的漂移速 目前,桥梁颤振机理的研究主要有三类方法,分别 是基于气动导数的颤振驱动机理分析方法、基于计算流 度是恒定不变的,而以单个因素的线性化假设并不能描 体动力学的方法及基于粒子图像测速技术 述流体的粘性与断面非定常运动的耦合的强非线性特 的方法。 征。 收稿日期:.;修订日期:.. 基金项目:国家自然科学基金项目资助 作者简介:周志勇一,男。江西人。研究员。研究方向:计算流体动力学 万方数据空气动力学学报 第卷 ?技术是一种世纪年代发展起来的流场 机理分析提供了一个新的思路与方 法。 测试手段,能够捕捉到涡量沿断面及在尾流流动中的瞬 方法的基本数学格式 时状态。张伟”应用技术对形桥梁断面运动及 静止状态的旋涡运动进行了分析。分析认为形桥梁 假设菇,,,,为随机脉动 风压力函数,那么髫, 断面的风振驱动是由于上下腹板交替移动的旋涡造成 ,的协方差函数菇,,,, 菇’,,,’可写成: 的,而旋涡是由于前缘竖板引起的流动分离形成的。在 菇,,,,茗’,,,’菇,,,,‘髫’,,,, 一个完整的周期内,结构表面的旋涡经历了从生成到脱 式的特征值问题为: 落的过程。但限于较低的时间分辨率、较小的模型比 髫,,,,菇’,,,咖。菇’,出’以’。咖。髫,,, 例,试验还未能对颤振全过程进行系统地采样及分析。 式中,咖。茹,及。是式所示特征值问题求解所获 叩 ??技术提供了 得的本征模态及特征值,并且有 一种描述结构表面风压场的统计方法,它将风压场分 解为仅依赖时间的主坐标和仅依赖空间的协方差模态 咖。茗,,,咖。菇,,,出衄 的组合。可以找出一系列随机过程之间的隐藏在 已知数据背后的特征,其最大的优点就是用很少的几个 鼽啪‰础符号’艿。矗:二:。 模态去表述一个过程,而通常主要模态和现象的机理是 当且仅当。及咖。菇,,,分别是协方差函数并, 有很大关系的【卜引。在钝体空气动力学中,技术常 ,,,菇,的特征值及相应的标准正交的特征模态时,随 被用来针对风洞试验或实测所获得结构表面压力,来构 机风压函数戈,,可以展开成下式: 建简化气动模态和分析结构上风荷载的主要机理。上 茗,,,,?币。并,,,口。 述过程主要是通过把气动荷载或压力看做一个确定时 其中,时间随机函数%『戈,,币。髫,,,出以为 间内的维随机过程,把分析看做一个线性变换 过程,把压力数据和力的分布展开成一系列用零延迟协 主坐标,并具有性质口。 口。。。。 方差矩阵特征向量表达的模态。砷“刊最早将 对第个测压点的脉动风压力则有 ? 技术用于风工程,年?分析了一个低矮建 戈。,儿,?口。咖。菇;,,,; 筑模型边跨的压力,讨论了模态与暗含的物理现 式中咖。菇;,,。为本征模态咖。在测压孔戈,;处的值。 象之间的联系。年而等人一研究了边界 上述两式即脉动风压力向量及脉动风压力的本征正交 层风洞中的一座低矮建筑,使用分布在建筑表面的 分解,其意义是结构表面随时间和空间变化的风压力 个测点同步测量,基于技术获得相关本征模态。 场可以分解为主坐标?。和本征模态或协方差模 现有的测压技术的采样频率可设置的很高大于 态咖。茗,,,的组合,前者是时间随机函数,而后者是 ,在二元弹性悬挂刚体模型断面上布置测压点, 仅取决于空间坐标的确定性函数。 以较长的采样时间测量断面颤振前及颤振过程中的表 弯扭耦合颤振模型及表面压力波动 面压力的变化,既可避免仅基于气动导数进行颤振驱动 机理分析的短处,又可避免技术中较低的时间分辨 特征 率、不能对颤振全过程进行系统地采样及不能 二元弹性悬挂弯扭耦合颤振风洞试验模型采用了 得到断面同步的表面压力的缺点。 经典的斜腹板箱形截面??,截面形状及尺寸如图所 目前对应于桥梁颤振时的断面压力空间分布特征 示,系统重量为.。在斜腹板箱形截面上布置了 是不清楚的。本文第节简述了方法的基本数学 个同步测量的压力测点,测点非均匀布置,见图。 格式。第节介绍二元弹性悬挂刚体模型表面压力采 试验在均匀流场中进行,采样频率为.,采样点 样试验,试验风速逐级增加直至颤振发生,对模型颤振 数点,采样时间.,位移采样频率为, 时及固定时来流风速与颤振风速一致的表面压力进 采样时间为。试验共采集了组颤振时的数据及 组模型固定时的数据,以反映测量数据的可重复性。 行采样,分析了模型颤振时的表面压力分布特征。第 节运用方法分析模型表面压力分布与颤振分散性 在零风速下,系统的竖弯及扭转振动频率分别为 运动之问的关系。本文工作目前未见报道,为今后颤振 .及.;竖弯及扭转阻尼比分别为 万方数据第期 周志勇等:弹性悬挂弯扭耦合颤振模型表面压力分布的时空特性及颤振机理分析 %及.%。在均匀流场中,弹性悬挂模型在风 ‘抓阳蚺岍’姗小‘佣 亚鸥 速为./时发生颤振,颤振过程断面的扭转角变化 时程直?图所示,相应的幅值谱如图所示。图显示 结构发生颤振的频率是.,这个频率介于模型 图模型颤振过程中的平均表面压力 在零风速下竖弯频率和扭转频率之间。 ? . 譬 鲫, ” 图模型截面图单位:衄 懈鲫蚰 ?:岫】 . 图模型固定时的平均表面压力 明丘 . 蛐舳缸?档 ’.................................................一 为了明确模型表面各部分压力波动特征,将模型的 图模型压力测点布置图 咖 嬲血呻如缸 表面轮廓线分成部分:上甲板左部,上甲板右部,下腹 . 板左部,下腹板右部,左斜腹板,右斜腹板。分别计算这 六部分的压力对升力矩系数的贡献,并观察他们的相位 差,结果如图所示。 叠 啦 辑 蕞慷墩索 时同, 图模型颤振时扭转角随时间的变化单位: 眄. ?辞恤 髓帅? 时问 训恤吐?他一呜:。 时同肛 图模型颤振时扭转角时程幅值谱 图总升力矩系数与各部分升力矩系数对比 耗. ?叩舢 蛐蚰恤 ? . ??曲 耐?锄山而啤矗而啤 ? 在整个颤振过程中,模型表面的归一化平均压力如 图显示,从幅值看,升力矩的波动主要是由上甲 图所示向外表示负压,向内表示正压,下同。相应 板及下腹板的左部压力主导,其次是左斜腹板和上甲板 地,模型固定时,在./的风速下,模型表面的平均 右部,贡献最小的是下腹板右部和右斜腹板。从相位上 压力如图所示。可以看出,模型在颤振和固定的时 看,上甲板及下腹板的左部的相位和总升力矩系数的相 候,表面的平均压力差别较小,只是颤振时上表面右侧 位几乎相同,上甲板右部的相位稍稍落后一点,而下腹 的负压比模型固定时同一部位稍大。 万方数据空气动力学学报 第卷 板右部和右斜腹板的相位与总升力矩相位相差几乎/ 振形态的主动部分,而上甲板及下腹板的右部和右斜腹 个周期。颤振时模型各部分表面压力分布对升力矩系 板虽然具有同样的卓越频率,但频率比较乱,幅值也较 数的贡献如表所示,其幅值谱如图所示。从图及 小,是受迎风侧特征湍流影响的被动区域,上甲板及下 表同样可以看到,上甲板及下腹板的压力波动在总升 腹板右部和右斜腹板的相位落后于总升力矩时程相位 也证明了这点。 力矩波动中占了绝大部分,有%之多,它们是引发颤 炉.,,母. . . . .频率/ 上甲板左部 上甲板右部 左斜腹板的 舵 尸 . . . 脚 ?. ? 一 一 一频率/ 频率/ 频率/ 右斜腹板 下腹板左部 下腹板右部 图表面各部分升力矩幅值谱 . . 佻眦 叫嚣明 表 颤振时模型各部分表面压力分布对升力矩系数的贡献 所含的能量已经很少,不会对颤振运动产生很大影响。?曲廿帆眦 颤振时模型表面压力前阶本征模态咖。筏,。、 主坐标口。 时程及主坐标的幅值谱如图所示。 分解所获得的第一阶本征模态即为其平均压力分布,从 上图可以看出,该分布与模型固定时的归一化平 均压力分布见图极其相似。 由图、图主坐标的时程可以看出,第、 阶主坐标幅值随时间逐步变大,显示出发散的性质,其 弯扭耦合颤振及固定时模型表面压 相应的幅值谱有明确的卓越频率.,该频率与 力的分析 颤振频率一致,表明该本征模态与颤振时的断面发散性 . 弯扭耦合颤振时模型表面压力分析 运动具有极强的关联性。图、图显示,第? 模型断面总共有个测点,所以协方差矩阵为 阶主坐标幅值并不具有随时问逐步发散的性质,其相 ×的实对称阵,可以求解出阶模态,而每一 应的幅值谱也不存在明确的卓越频率。 阶模态的主坐标就代表了该空间分布随时间的变化规 根据式,对每一阶本征模态所对应的压力分布 律。由于颤振是单一频率的运动,所以对其表面压力进 进行积分就可以得到该本征模态对应的升力系数、升力 行分解时,只会有阶或很少几阶模态与颤振运 矩系数和阻力系数。风洞试验显示该模型的颤振形态 动联系紧密,我们取前七阶进行观察,后面的高阶模态 主要表现为有竖弯参与的扭转颤振形式,因此,我们关 万方数据 第期 周志勇等:弹性悬挂弯扭耦合颤振模型表面压力分布的时空特性及颤 振机理分析 该本征模态与颤振时的断面发散性运动具有极强的关 心由本征模态积分所获得的升力矩系数对总升力矩系 联性。第一第阶模态里面虽然都含有与颤振频率 数的贡献。图为总升力矩系数的幅值谱,图 相同的频率,但随着模态数的增加,其他频率的成分也 ~为第一第阶本征模态所对应的升力矩系数 渐渐增加,第六阶模态以后,甚至颤振频率已经不是其 的幅值谱。表为各阶本征模态对应的升力矩系数对 主要频率,其模态特性渐渐变成模型本身外形导致的压 总升力矩系数的贡献。从表可以看出,第阶本征模 力波动为主导。据此我们合理推断第二阶模态所代表 态对总升力矩系数波动的贡献占绝对主导地位,近 的压力波动是引起结构颤振的原因,是颤振的主导模 %。 态,而其他本征模态为断面外形引起的特征紊流形成的 以上分析显示,第二阶本征模态的主坐标的频率与 结果。 颤振频率一致,且具有有振动位移一致的发散性,表明 丽 ”呈烹?. 弋孑 硼缸叨砸?旷“””??” ?? 打 弋霹照了 ”圳?” 时阃/ 额事, 第阶 万方数据空气动力学学报 第卷 。】 “》 兰翩蝴蝴 ‘???????? .....。...........。。....................................... 一燃敞毫世曲;, .?古??而??丽??旷?面 ’ 》 二二二二了 二黼嗍 诂??而?矿?丽?砀 鼍随讯》 ?二二二二了 兰? :幽 。古??面??犷??葡 时聊 鞭宰 第阶 图本征模态、主坐标时程及主坐标幅值谱 鼯。 .缸 啪频率, 频率, 频率小 频率, 总升力矩系数幅值谱 第阶本征模态 第阶本征模态 第阶本征模态 ,篙 黜髋 讪.. 川‰? 频率, 频率, 频率 第阶本征模态 第阶本征模态 第阶木征模态 图颤振时的本征模态对应的升力矩的幅值谱图. 麟 玎? 万方数据 第期 周志勇等:弹性悬挂弯扭耦台颤振模型表面压力分布的时空特性及颤振机理分析 表模型颤振时分解第二至第七阶模态对升力矩系数的贡献 恤 ?蚰们咖舾?地?? ? .模型固定及颤振时表面压力对比分析 图 阶本征模态与固定时的第阶本征模态分布及幅值谱 为模型颤振时的本征模态及固定时的本征模 态对比图。图显示,颤振时模型表面压力分布的第 相似图;颤振时的第阶本征模态与固定时的第 阶本征模态与固定时模型的第阶本征模态分布及 阶本征模态分布及幅值谱相似图。只有颤振时 的第、阶本征模态在固定模型时的表面压力分布的 幅值谱相似图;颤振时的第阶模态与固定时的 第阶模态分布及幅值谱相似图 ;颤振时的第 本征模态中找不到与之相近的。 ? 锄佗肼帅 ” 》 ::》。 弋二二二了气二二了 ‘。? “础 》 \? ?二二二二了 ?二二二二了 模型颤振时的第阶奉征模态图及同定时的第阶本征模态图 、》 、爹 ? ?二二二二了 模刑颤振时的第阶本征横态冬及冈定时的第阶本征横态罔 ”。枷 础 、》 、》、、 广 二二二二了 模划颤振时的第阶奉祉模态图及【古定时的第阶本征模态陶 陀 。川 、? 、》?????????‘???????? \....??????????.......?.?.?.????.???.?..、、????????.?.??,.,.?。,. ???....,?.??.??,?.. 模型颤振时的第阶本征模态图及固定时的第阶本征模态图 图模型颤振时的本征模态殛固定时本征模态对比图 曲 倒 仰衄 . ? 蛔曲 万方数据 空气动力学学报 第卷 . . . 频靴 鬻一 甜舶 ?川粥一 昨一 .引钏川罐璀。 ;:峪面 嗵 ‖州黼%。 她 一四一。 ?渡频 烈刚啤著褂,一川九姑一? 撩一?【 舭黼磊 ?眠删洲一频 川“瞄。射 图模型固定时的?阶本征模态主坐标幅值谱 瑚;?? . ? 眦晒廿 ?咖钯 山’’ 矗 ?:’’?眦越蚰 小结 .如梯口铲耽蒯髓舒鲫靠蟛。以加虹舰以月咖咖阶 妇,,加:?. 本文对弹性悬挂的刚体模型颤振时及固定时来 杨辣昕.桥梁颤振机理研究及其应用博士学位论 流风速一致的表面压力进行采样。首先分析模型颤 文.同济大学,. 振时的表面压力分布特征,分析显示,主梁上甲板及下 .踟汹出 瑚们? 腹板左部的压力波动在总升力矩波动中占主导地位且 咖 ”狮. , 嚼 频率与颤振频率一致,是引发颤振形态的主动部分,而 :铝,馥. 右部是受迎风侧特征紊流影响的被动区域,其相位相对 张伟,葛耀君.基于修正湍流冻结假设桥梁断面旋涡脱落 于左部具有滞后性。随后运用本征正交分解方 分析.同济大学学报自然科学版,,: 法分析模型表面压力分布与颤振之间的关系。结果显 一. 示,所获得的本征模态中存在与颤振扭转发散运动关联 倪振华,江棹荣,谢壮宁.本征正交分解技术及其在预测 极强的本征模态,该模态对总升力矩系数波动的贡献占 屋盖风压场中的应 用.振动工程学报,,. 】 .锄 叭; 绝对主导地位,其主坐标频率与颤振发散频率一致,且?眦同 盯.柚. 具有有振动位移一致的发散性,该模态在固定模型表面 鸵 丑 伍 鹤 , 压力本征模态中找不到对应的模态。而其他模态主坐 // /.. 标幅值并不具有随时』逐步发散的性质,其相应的幅值 .暑锄 船 眦帆 谱也不存在明确的卓越频率。本文工作为今后颤振机 仰伍岫 坞【.上阢, 叼.以 理分析提供了一个新的思路与方法。 叫,。:?.【 , , 。 , 参考文献: . 眦 ?肌靴 ?粕 】.上孵以历碍胤渺 ? .而卸 订 ,,/:~. .上西够胁如.舰。:一. 罗飞,杨文平,姚永龙.斜拉桥钢籍梁涡振性能风洞试验 , ? .副唰舳 阻碍 研究.四川建筑,,. 万方数据