初三数学三角函数单元测试初三数学三角函数单元测试
初三数学 三角函数 综合试题
一、填空题:
1、在Rt?ABC中?C,90?，a,2，b,3，则cosA, ，sinB, ，tanB, 。
22、直角三角形ABC的面积为24cm，直角边AB为6cm，?A是锐角，则sinA, 。
53、已知tan,，是锐角，则sin, 。 ,,,12224、cos(50?，)，cos(40?,),tan(30?,)tan(60?，),,,,, ;
5、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60?的...
初三数学三角函数单元测试
初三数学 三角函数 综合试题
一、填空题:
1、在Rt?ABC中?C,90?，a,2，b,3，则cosA, ，sinB, ，tanB, 。
22、直角三角形ABC的面积为24cm，直角边AB为6cm，?A是锐角，则sinA, 。
53、已知tan,，是锐角，则sin, 。 ,,,12224、cos(50?，)，cos(40?,),tan(30?,)tan(60?，),,,,, ;
5、如图1，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60?的方向上，则原来A的坐标为 .(结果保留根号)(
y
A
B
O x
(1) (2) (3)
6、等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为 . 7、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面 米高。 3
8、如图2，在坡度为1:2 的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)
是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。
39、在?ABC中，?ACB,90?，cosA=，AB,8cm ，则?ABC的面积为______ 。 3
10、如图3，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75?，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45?，则这间房子的宽AB是 _米。
二、选择题
2211、sin，sin(90?,) (0?,,90?)等于( ) ,,,2A.0 B.1 C.2 D.2sin ,
12、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值
( )
1A.也扩大3倍 B.缩小为原来的 C. 都不变 D.有的扩大，有的缩小 3
13、以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为( )
A.(cosα,1) B.(1,sinα) C.(sinα,cosα) D.(cosα,sinα)
14、如图4，在?ABC中，?C=90?，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，
3连结BD，若cos?BDC=，则BC的长是( ) 5
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
AB
N
D
C A BCD M
(4) (5) (6) 015、已知a为锐角，sina=cos50则a等于( ) 0000 A.20 B.30 C.40 D.50
3 16、若tan(a+10?)=，则锐角a的度数是 ( )
A、20? B、30? C、35? D、50? 17、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是 ( )
10 A、sin(α+β)=sinα+sinβ B、cos(α+β)=时，α+β=6020C、若α?β时，则cosα?cosβ D、若cosα>sinβ,则α+β>90 18、如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得
CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，
则电线杆的高度为 ( )
，，，，7，314，23A(9米 B(28米 C(米 D.米 19、如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的
俯角为β,则较低建筑物CD的高为 ( )
A.a m B.(a?tanα)m
aC. m D.a(tanα,tanβ)m tan,
3220、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，
,某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到的AC
,,33位置，此时露在水面上的鱼线为，则鱼竿转过BC
的角度是( )
A(60? B(45? C(15? D(90?
三、解答题
2221、计算:(1)tan30?sin60?，cos30?,sin45?tan45?
,,11tan45sin40,,22tan453cos30，,，,(2)( ,,,24sin30cos0cos50
22、已知在?ABC中，?C,90?.
3(1)若c, 8，?A,60?，求?B、a、b(
6(2)若a,3， ?A,30?，求?B、b、c.
23、如图山脚下有一棵树AB，小强从点B沿山坡向上走50m到达点D，用高为
1.5m的测角仪CD测得树顶的仰角为10?,已知山坡的坡角为15?,求树AB
的高.(精确到0.1m,已知sin10??0.17,cos10??0.98,tan10??
0.18,sin15??0.26,cos15??0.97,tan15??
0.27)
24、已知Rt?ABC的斜边AB的长为10cm , sinA、sinB是方程
22m(x,2x)+5(x+x)+12=0的两根。
(1)求m的值
2)求Rt?ABC的内切圆的面积 (
25、如图,?ABC是等腰三角形,?ACB=90?,过BC的中点D作DE?AB,垂足为
E,连结CE,求sin?ACE的值.
26、为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该
地下停车库的设计示意图。按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标
m0.5m志，以便告知停车人车辆能否安全驶入。(其中AB=9，BC=)为标明
限高，请你根据该图计算CE。(精确到0.1m)(sin18??0.3090,cos18?
?0.9511，tan18??0.3249)
AB
C
D E
18:
参考答案:
一、填空题
3133135341、，， 2、 3、 4、0 5、13132513
43(0,4+) 3
3221256、 7、25 8、3 9、 10、a 35
二、选择题
11、B 12、C 13、D 14、A 15、C 16、D 17、B 18、D 19、D 20、C
三、解答题
321(1) (2)2 4
3622、(1)?B=30?，a=12，b=4(2)?B=30?，b=92，c=6
23、BF=48.5=CE，DE=13，CF=BE=14.5，AE=8.73，AB=23.2m
24、(1)m=20(m=,2舍)(2)4π
31025、 10
26、BD=2.924，DC=2.424，CE=2.3
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