钠分子同位素替代对低温下的He_Na_2冷碰撞体系转动激发积分散射截面的影响

钠分子同位素替代对低温下的He_Na_2冷碰撞体系转动激发积分散射截面的影响 He-Na钠分子同位素替代对低温下的冷碰 2 * 撞体系转动激发积分散射截面的影响 111 211 )))))) 臧华平李文峰令狐荣锋程新路杨向东 1) ( 四川大学原子与分子物理研究所，成都 610065) 2) ( ，550001) 贵州师范大学物理与电子科学学院贵阳 (2010 1 29 ;2010 3 24 )年 月 日收到年 月 日收到修改稿 4 10 18 23 37 He，He Na ，Na ，Na 用多体刚性椭球模型计算了不同能量下氦的同位素原子与钠的同位素分子替代2 2 2 4 10 18 23 37 碰. e，e-a ，a ，a ，HHNNN撞体系的转动激发积分散射截面通过 分 析各转动激发积分散射截面的差异总 结 出 2 2 2 4 10 18 23 37 e，e -a ，a ，a HHNNN在钠分子的对称同位素替代情形下碰撞体系转动激发积分散射截面随钠分子 转 动 量2 2 2 . ，子数和体系约化质量变化的规律结果表明体系的约化质量及入射原子相对碰撞能量的变化均给体系的碰撞截 10 18 23 . ，100 e ，e-a ，a ，mVHNN面带来 不同程度的影响另 外计算了相对入射能量为 时相互作用势的不 同 区 域 对2 2 37 Na各碰撞体系转动激发积分散射截面的贡献情况. 2 : ，，，关键词多体刚性椭球模型转动激发积分散射截面钠同位素分子椭球等势面 PACS: 03. 65., w，03. 65. k，03. 65. Sq N He-Na人们对 碰撞的研究一直 保 持 着 浓 厚 的 2 ,13，14,,15,，Bowan chepper mS1. 兴趣等和 等分别用单引言 ( Single ardShell odel) H-M体 刚性椭球模型讨论了 ,16, 超冷 分 子 的 研 究 是 一 个 极 具活力的研究领 chinke e-a ，SHN彩虹 等提 出 了 体 系 的 势 能现象等2 ,1—4,，域冷分子碰撞和反应是近几年非常活 跃 的 研 IOS( infinite order sudden) ，面用 近似方法计算研究 ,5，6,,7，8,,17,. 、究课 题用 冷 原 子 光 缔 合缓 冲 气 载 带 冷 ，McCaffery了微分散射截面和积分散射截面等,9，10,、/ eshbach -F 却磁 电场调 节 引 发 连 续束 缚 态 共 研 He-Na . 究了 碰撞体系的振转激发速率常数 本文2 ,11，12,采用的多体刚性椭球模型是在 单 体 刚 性 椭 球 模 型 ( 振等方法实现了碱金属双原子分子同核或异 ，基础上发展而来的比较成功地解决了单体刚性椭 ) . ，核的 冷 却 或 囚 禁这 些 冷 却 方 法 中光 缔 合 和 ,18, He-Na，球模型在处 理 碰 撞 体系时的局限性 2 Feshbach 共振方法产生的分子一般处于高激发的振 能 ，( e) H转态上而缓冲 气 一 般 为 载带冷却方法与分 够对碰撞所引起的钠分子转动 激 发 给 予 比 较 清 晰 . 子的初始振转量子态密切相关超冷分子物理的发 ，He-Na的解释是计算 碰撞体系转动激发积分散射 2 ,1720,—、-.展为广义相对论时空特性的探索玻色爱因斯坦凝 截面的有效方法 、聚体和费米简并气体量子相变的精密测量量子计 对同位素 替 代 效 应 的 研 究 是 原 子 分 子 碰 撞 诸 ,2123,—，算机的发展等开辟了新的路径具有重要的理论和 . 多研究方向的前沿之一这是由于参与碰撞过 . ，实际意义因 此研 究钠分子的相关特性对冷分子 ，程的某些元素具有数种同位素通过研究碰撞过程 ，，物理的研究和应用具有重要价值本文拟对氦原子 中的同位素替代效应可以获得实际体系中各种同 与钠分子碰 撞 体 系 的 转 动 激 发 积分散射截面进行 位素效应的大小并确定在测量 中 由 此 效 应 引 起 的 .. ，研究 精度变化此 外同 位 素 替 代 有 可 能 提 供 更 多 原 子 * 国家自然科学基金( 批准号: 10974139，10964002) 、贵州省科学技术基金( 批准号:黔科合 J 字,2009 ,2066 号) 和高等学校博士点专项 ( :20050610010) .科研基金批准号资助的课题 . E-mail: xdyang@ scu. edu. cn通讯联系人 . ，和双原子分 子 间 相 互作用势的有价值信息然 而 ，，THD除了对 分子与原子碰撞的同位素替代2 2 2 ,24，25,，效 应的研究较多外对其他分子与原子碰撞 . 的同 位素替代效 应 的 研 究 至 今 报 道 甚 少迄 今 为 4 ，止虽 He-Na ，然对碰撞进 行了一定的研究但 尚 未 见 氦2 . 同位素 原 子 与 钠 同 位 素 分 子 碰撞的相关报道此 ，，外由于散射 实 验 对仪器设 备的要求非常高实 验 ，. ，难度较大因此散射实验数据极少这样从理论上 研究氦同位 素 原 子 与 钠 同 位 素 分子的碰撞激发并 . ，给出规律性 结 论 就 显 得 尤 为 重 要有 鉴 于 此本 文 4 10 e，e HH拟 对 氦 同 位 素 原 子与 钠 同 位 素 分 子 18 23 37 Na ，Na ，碰撞的转动激发积分散射截面进 图 1 入射原子与椭球面碰撞的平面图形 ( X，Y，Z) ，( X，y，z)2 2 2 ( NaZ，z ) ，v分别是分子固定坐标系和空间固定坐标系 轴 未 标 出 r .行理论计算和研究= v n ，v ?是 入射原子初相对运动速度是碰撞点相对速度法向 n r ，n ，b ，b分量是碰撞点椭球面单位 法 向 量为 碰 撞 参 数是 有 效 n ,18, 2. 理论计算方法，n 碰撞参数为钠分子质心到 的垂直距离 e aHN选择一组刚性椭球面表示 与 间的相互 2 (3)，，He 作用每个椭球面表示一个等势面入射 与椭球 . 等势面碰撞而发生散射椭球等势面的选择与相对 He-Na ，I Na μ是 碰撞体系的约化质量是 分式中 2 2 E E ，，入射能量 有关越高需要的椭球等势面个数 r r . ，l = v b 子转动惯量μ n n ，O，aN越多这些椭 球 等 势 面 有 共 同 的 中 心 即 分 2 Naj′ 通过下式把 的转动角动量 化成相应的2 ，( X，Y，Z) i 子质心在分子固定坐标系 中第 个椭球 量 面可表示为 J′ :子转动态 ( J′ )1 ) <( J′ + (4)? 2 2 2 Y ZX j′ 1) ， + + = ，J′，J′ Na = 1，(1)那么是 的转动角动量量子2 2 2 2 BBA iii j′. 数 e-a HN为了计算 碰撞体系的转动激发积分散 2 A，B i 、，分 别 是 第 个 椭 球 的 长短 半 轴对 应 式中 i iC) ，( M射截面采用了蒙特卡罗 方法来模拟大量 = 0?，90? V R ，V α 时根 据 一 定 值 计 算 出 的 值是e aHN，N 1000000 与 碰撞的过程总模拟次数 为 ,16,2 Schinke He Na ，R等与 间的相互作用势提出的 2 . B-O( Born-Oppenheimer) ，次在 近似下同位素替NaO ，R 是入射原子到 的距离α 为 与 分子键轴间 2 ，He-Na代不影响 体系的相互作用 势对 的 同 位 2 .的夹角 4 10 18 23 37 素 替 代 体 e，e-a ，a ，a ，HHNNN不仅其势能面不系2 2 2 ，i 计算转动激发积分散射截面时第 个 椭 球 等 ，变 ，靶分子的质心也没有因为同位素替代而发生移动VA，B 势面实际取的势能值 与推导 所取的势能值 i i i.故其在质心坐标系中的势能函数保持不变 V ，V:不一定严格相等一般按下式要求选择 i J= 0 J′ 的态态转动激发积分散射截面 σ由 ? V< V V. ? (2) ) 1i i :下式给出 He xOy x 假设入射 在 平面沿 轴正方向射向椭 n( J′) ，1 .球面如图 所示 2 b= 0 J′) ( J ，(5) πσ? am Nx 首先判断入 射 原子是否与最外层椭球等势面 = 2，n( J′) J′ 式中是产生转动角动量量子数 的 v μ n E = ，，MC 存在碰撞点若有比较法向动能 与势能模 n b= A，，A.拟次数是最外层椭球的长半轴2 max imax imax VE V，，的关系如果 ? 那么入射原子与此椭球面 总转动激发积分散射截面 σ是1 n 1 tot n ，E V，>发生碰撞如果 那么入射原子不与此椭球 hits 2n1 =σ ( J = 0 J′) b，(6)σπ? tot Σ axm N J′ = 2，4，，x ，面碰撞继续沿 轴作直线运动直到与某一个椭球= 6…nMC . 其中 是 模拟中入射原子与所有椭球等势面面发生 碰 撞 或 者 错 过 所 有 的 椭 球 面假 设 碰 撞 前 hits .碰撞的总次数aaN，Nj′ 不转动碰撞后 的转动角动量 为 2 2 . 3 计算结果及讨论 3. 1. 态态转动激发积分散射截面 IOS 近似方法是计算氦原子与钠分子碰撞比较,16,. ,26, 准确的一种 理 论 方 法我 们 在 文 献中 已 经 23 e-a HN使用多 体 刚 性 椭 球 模 型 计 算 了 碰 撞 体 系2 IS ，O的态态转动激发积分散射截面结果表明与 近 ,18,，arksM似方法计算结果符合得较好与 的计算结 ，IOS 果相比我们计算的结果与 方法计算结果符合 . 得更好一些这说明我们使用多体刚性椭球模型计 10 18 23 37 meV，He-Na ，Na ，Na 3 E = 100 图 碰撞态态转动激r 2 2 2 . 算氦原 子 与 钠 分 子 碰 撞 是 比 较 可 靠 的在 此 基 础 发积分散射截面随 J′ 的变 化，E = 50 100 200 meV上我们计算了相 对 碰 撞 能 量 r 4 10 18 23 37 He，He-Na ，Na ，Na 时同位素替代碰撞体系2 2 2 ，的转动激发积分散射截面计算结果分别表示在图 2—7 .中 10 18 23 37 E = 200 meV， He- Na， Na， Na4 图 碰撞态态转动r 2 2 2 激 J′ 发积分散射截面随 的变化 10 18 23 37 2 E = 50 meV， He- Na， Na， Na图 碰撞态态转 动 r 2 2 2 激 J′ 发积分散射截面随 的变化 2—4 E = 50，100，图 分别是相对入射能量 r 20010 18 23 37 e e-a ，a ，a mVHNNN时碰撞体系的转动激2 2 2 发. ，E ，积分散射截面可以看出对于确定的入射能量 r J′ 态态转动激发积分散射截面 σ随转动量子 态 ，J′ 变 化的规律非常相似即 σ随着转 动量子态 的 升高 ，J = 0 J′ = 2 逐渐减小都是 的转动激发积分散射 ? 4 18 23 37 E = 50 e， e- a， a， a5 mVHNNN图 碰撞态态转动激，，截面值 σ 最大直 到 最 后 收 敛大体上呈负指数衰 r 2 2 2 发 ，. 减形式这与 该 体 系 弱 的 各 向 异 性 相 关这 说 明 低 J′ 积分散射截面随 的变化 转动激发态 被 激 发 的 概 率 要 大 于高转动激发态被 10 18 E = 200 e ，4 e- a，，mVHN高如 时从 图 中 看 到 r 2 . ，激发的概率在 相 同 的 入 射 能 量 下随 着 钠 分 子 质23 37 a ，a NN碰 撞 体 系 的 转 动 激 发 积 分 散 射 截 面 收2 2 ，量的增加转 动 激 发 积 分 散 射 截 面 σ收 敛 越 来 越 2 . 80，1. 62，2. 81.,26 ,0为 这 与 作 者 在 文 献 3 4 7 10 He，He，He，He-Na 的同 位 素替代碰撞体系2 的 . 5—7 态态转动激发分波截面的变化规律一致图 分 4 E = 50，100，200 meV 别是 相 对 入 射 能 量 时 r 18 23 37 He- Na ，Na ，碰撞体系的转动激发积分散射截2 2 2 Na4 18 23 37 . ，He-Na ，Na ，Na 面可以看出碰 撞 体 系 的 转2 2 2 动激发积分散射截面随钠分子 质 量 变 化 的 规 律 与 10 18 23 37 e-a ，a ，HNN，碰 撞 体 系 相 似但 变 化 不 是2 2 2 a4 18 23 37 N e-a ，a ，a ，HNNN很明显这 与碰 撞 体 系 的 约2 2 2 .化质量比较接近有密切关系 ，2—4 ，另外从图 也可以看出当体系约化质量 ，，，一定时随相对入射能量的升高在低激发态积分 4 18 23 37 E = 100 meV， He- Na， Na， Na6 图 碰撞态 态 转 动 r 2 2 2 ( J′ ) ，E = 散射截面值同一激发态 逐渐减小如 r 激 10 23 50，J′ 100，200 e ，e-a mVHN发积分散射截面随 的变化 时碰撞体系所对应的 σ2 2 ( J = 0 = 4) 16. 15，12. 43，9. 35 ;分别为 在高? J′ ，( J′ ) 转动激发态积分散射截面值同一激发态 随 相 ，E = 50，100，200 对入射能量的增加而增加如 10 23 r e-a ( J ，HN碰撞体系所对应的 σ时= 0 J′ ? 2 emV = 2 24) 0. 00，1. 31，2. 00 . 分别 为 相对入射能量越 ，，高积分散射 截 面 收 敛 得 越 慢即 钠 分 子 能 够 被 激 ，E = 50，100，200 发到更 高 的 转 动 激 发 态如 r 10 18 23 37 meV ，ea ，a ，a H-NNN时碰 撞 体 系 的 钠 分 子 最 高2 2 2 J′18，24，40;18，26，42;20，转动激发态 分别是 ax m,27,26， 44. :，这可做如下解释在同一体系中体系约化质 ，量相同得到收敛的转动激发积分散射截面所需计 J′E 算的转动激发态量子数 和入射能量 的平方4 18 23 37 max E = 200 meV， He- Na， Na， Na7 图 碰撞态 态 转 动 r 2 2 2 根 激 J′E. ，，成正比即 ? 因 此随 着 入 射 能 量 的 增 max 槡J′ 发积分散射截面随 的变化 ，加 . 钠分子能够被激发到的转动激发态越来越高从图 ，J′ 40，42，44;，敛时分别约为 在低激发态积分散4 18 23 37 射He-Na ，Na ，Na 5—7 ，碰 撞 体 系 的可以 看 出2 2 2 ( J′ ) 截面值 σ 同一激发态 随钠分子质量的增加10 18 23 转动激发积分散射截面随相对 入 射 能 量 变 化 的 规，J′ = 2 ，2 He-Na ，渐减小如 时从 图 看 到2 2 10 18 23 37 逐 37 a ，N ea ，a ，.H-NN律与碰撞体系相似2 2 2 Na ( J = 0 碰撞体系的转动激发积分散射截面 σ?2 Na2 J= 2) 17. 60，17. 11，16. 43 (1 0 . 1=分别约为 3. 2. 总转动激发积分散射截面 ′nm) ;，( 随着激发态的升高积分散射截面值 σ 同一4 1018 He，He-Na ，我 们 计 算 了 不 同 能 量 下2 J′ ) ，J′ = 激发态 随钠分子质量的增加而增加如 23 37 10 18 23 37 Na ，Na 碰 撞 体 系 的 总 转 动 激 发 积 分 散 射 截 面182 2 ，4 He-Na ，Na ，Na 时从图 中 看 到碰 撞 体 系2 2 2 ，1 .σ结果表示在表 中 tot ( J = 0 J′ = 18) 的转动激发积分散射截面 σ分? 别4 10 18 2 3 37 表 1He，He-Na ，Na ，Na 不同能量碰撞体系的总转动激发积分散射截面2 2 2 2 / σ tot E / eVm r 4 18 4 23 4 37 10 18 10 23 10 37 e-Nae-Nae-Nae-Nae-Nae-NaHHHHHH2 2 2 2 2 2 50 76. 86 . 94 . 14 . 67 . 05 . 73 7677808181100 71. 89 71. 96 72. 19 75. 96 75. 88 76. 07 200 67. 26 66. 97 67. 31 69. 67 69. 63 69. 98 1 ，2 ，从表 中可以看出对于确定的相对入射能量选用的椭球等势面的相关参数列在表 中利用多 ，和相同的入射氦原子随着钠分子同位素质量的增 E = 100 体刚性 椭球模型计算了相对 碰 撞能量 r，10 18 23 ;加总转动激发积分散射截面 σ相差不大对于确 tot meV ，He- Na， 时相 互 作 用 势 不 同 区 域 对 2 ，定的钠 分 子 同 位 素 质 量随 着 相 对 入 射 能 量 的 增 37 Na， 2 Na ，碰撞体系转动激发积分散射截面的贡献情况2 = E ，，σ逐渐减小如 加总转动激发积分散射截面 .3 结果表示在表 中tot r10 23 50，100，200 meV ，He-Na 时碰 撞 体 系 所 对 应 2 E = 100 meV ，He-Na 时碰撞所选用的表 2 r 2 2 的椭球等势面相关参数 . 05，75. 88，69. 98 . 81σ分别为 这是因为当入射 粒tot ，子的能量较低时碰撞体系的相互作用势相对入 / V A / B / / V i i i i e mVmeV 6. 41 . 60 51 2 1 ，; 射粒子的动 能 较 强散 射 概 率 较 大而 当 入 射 粒 子 6. 11 5. 33 2 3 2 ，的能量较高时碰撞体系的相互作用势相对入射粒 5. 93 5. 15 3 4 3 ，.子的动能较弱散射概率就较小 5. 79 5. 03 4 5 4 5. 51 4. 76 7 9 5 . 3. 3相互作用 势 不 同 区 域 对 转 动 激 发 积 分 散 射 截5. 38 4. 64 9 18 6 面的影响 4. 52 3. 85 40 50 7 4. 27 3. 61 60 70 8 10 18 23 37 He-Na ，Na ，Na 我们把上面计算碰撞所2 2 2 4. 10 3. 44 80 100 9 10 18 2 3 37 He-Na ，Na ，Na碰撞体系态态转动激发积分散射截面的影响3 表 相互作用势不同区域对2 2 2 2/ σ 势能区域 碰撞体系J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 J= 0 ?????????????/ e mVJ′ =2 J′ =4 J′ =6 J′ =8 J′ =1 0 J′ =1 2 J′ =1 4 J′ =1 6 J′ =1 8 J′ = 20 J′ =2 2 J′ =2 4 J′ =2 6 0—100 . 00 . 67 . 93 . 01 . 80 . 14 . 71 . 00 . 63 . 15 . 08 0. 85 1412986545332070 13. 25 11. 95 9. 17 7. 21 5. 95 4. 23 3. 76 3. 78 2. 25 0. 85 — 050 12. 81 11. 39 8. 55 6. 60 5. 25 3. 52 2. 80 2. 24 1. 20 — 018 7. 63 4. 78 2. 92 1. 63 0. 21 —10 18 He-Na2 0—9 5. 91 2. 35 0. 56 0—5 3. 96 0. 72 0—4 2. 55 0. 21 0—3 1. 33 0—2 0. 45 0—100 . 62 . 43 . 84 . 86 . 63 . 30 . 59 . 78 . 91 . 23 . 27 1312976544332. 31 0. 1 10—70 12. 89 11. 73 9. 09 7. 07 5. 83 4. 42 3. 71 3. 66 2. 66 1. 28 0. 07 0—50 12. 43 11. 15 8. 49 6. 46 5. 24 3. 77 2. 82 2. 24 1. 55 0. 14 0—18 8. 80 7. 53 4. 82 2. 92 1. 68 0. 44 10 23 He-Na2 0—9 7. 51 5. 91 2. 52 0. 70 0—5 5. 54 3. 98 0. 91 0—4 3. 98 2. 59 0. 31 0—3 2. 45 1. 40 0. 02 0—2 1. 10 0. 49 0—100 . 06 . 09 . 79 . 73 . 58 . 35 . 53 . 40 . 35 . 13 131297654443. 61 1. 74 0. 73 20—70 12. 35 9. 05 6. 98 5. 79 4. 53 3. 65 3. 42 3. 27 1. 67 0. 51 0—50 11. 94 10. 86 8. 48 6. 37 5. 22 3. 90 2. 85 2. 32 1. 84 0. 69 0—18 8. 42 7. 42 4. 95 3. 04 1. 80 0. 78 10 37 e-NaH2 0—9 7. 19 5. 88 2. 82 0. 87 0—5 5. 33 4. 01 1. 23 0—4 3. 82 2. 69 0. 49 0—3 2. 36 1. 49 0. 08 0—2 1. 05 0. 55 meV3 0—100 表 给 出 了 相 互 作 用 势 各 向 异 性 排 斥 势 的区域对 各 碰 撞 体 系 不 同 转 动 激 发 态 积0—2，0—3，0—4，0—5，0—9，0—18，0—50，0— . 3 ，分散射截面的贡献情况从表 可以看出对低转动 70， E ，= 50，激发态积分散射截面有贡献的势能区域范围较大用多体刚性椭球模型计算了相对入射能量 r4 10 ，不仅相互作用势的高能区域对散射截面有影响而 100，200 meV ，He，时钠 的 同 位 素 替 代 分 子 与，且低能区域对其也有影响但是受相互作用势低能 He 原子碰撞体系的态态转动激发 积 分 散 射 截 面 和 总 10 18 23 37 ，He-Na ，Na ，Na 区域的影响 较 大如 在碰 撞 ，E =2 2 2 转动激发积分散射 截 面以 及 相 对 入 射 能 量 r 10 18 ( J = 0 J′ = 2) ，体系中对 σ有贡献的势能区域? 100 meV ，He-时相 互 作 用 势 的 不 同 区 域 对2 都23 37 a ，N e，0—100 mV= 0 = 4) 对 σ约为 有贡献的? Na ，Na 碰 撞 体 系 转 动 激 发 积 分 散 射 截 面 的 贡 2 2 J′ ( J meV，4—100，0—100，0—100 势能区域分别约为 ，献情况并讨论了钠同位素替代对转动激发积分散 而4 10 18 23 37 e，e-a ，a ，a ，HHNNN碰 撞射的影响总 结 出2 2 2 0—18 meV 的低能区域对其的贡献却分别达到了 体系转动激发积分散射截面随 相 对 入 射 能 量 和 钠约 ，分子质量变化的规律分析了相互作用势的不同区 54. 50% ，64. 61% ，64. 47% ; 随 着 转 动 激 发 态 的 . 域对转动激发积分散射截面的影响基于以上计算 ，升 高对其 积 分 散 射 截 面 有 影 响 的 势 能 区 域 越 来 ，:和讨论得到如下结论 ，越 窄对高转动激发态积分散射截面有贡献的势能1) ，当体系约化质量一定时随相对入射能量的 区 域范围要小 于 对 低 激 发 态 积 分 散射截面有贡10 18 23 37 ，，，He-Na ，Na ，Na 升高态态转 动 激 发 积 分 散 射 截 面 收 敛 越 慢在 低 能区域的影 响 较 大如碰 撞2 2 2 ，献的 势能区域范围而且高激发态积分散射截面受 ，( 转动激发态态 态 转 动激发积分散射截面值 同 一 ( J = 0 J′ = 24) ，高势 中对 σ有贡献的势能区域均? 10 23 37 约70—100 meV，He-Na ，Na ，为 在碰撞体系中2 2 J′ ，，激发态逐渐减小在高转动激发态态态转动激 对 )= 0 J′ = 26) 70( J 有贡献的势能区域均约为 σ? ( J′ ) 发积分散射截面值 同一激发态 随相对入射— 能meV. 100 这表 明 转 动 激 发 积 分 散 射 截 面 主 要 受 各.量的增加而增加 2) ，当相对入射能 量 和 入 射 氦 原 子 相 同 时，向异性排斥势的影响长程排斥区对低转动激发积 4 10 18 23 37 He，He-Na ，Na ，Na ，碰 撞 体 系钠 分 子 同对2 2 2 ，分散射截面影响较大高转动激发积分散射截面主 ，，位素质量的 改 变不 改 变 体 系 的 相 互 作 用 势在 总. ，3 ，要受短程排斥区的影响另外从表 可以看出随 体上基本不改变碰撞体系的总 转 动 激 发 积 分 散 射 ，着体系约化质量的增加相互作用势的高能区域对 .截面 ，，高转动激发 态 积 分 散射截面贡献越来越大例 如 10 18 meV He-70—100 区 域 对相互 作 用 势 的 2 3) 对低 转动激发态积分散 射 截面有贡 献 的 势 23 37 a ，NNa ，Na ( J = 0 J′ = 26) 碰撞体系对应的 σ? ，，能区域范围 较 大随 着 转 动 激 发 态 的 升 高对 其 积 2 2 2 的，分散射截面有影响的势能区域范围越来越窄对高 . 00，0. 1，0. 73 ;( J 0贡献分别约为 对 σ= 0 ? 2 J′ 转动激发态积分散射截面有贡 献 的 势 能 区 域 范 围 = 24) 0. 85，1. 31，1. 74 .的贡献分别约为 要小于对低转动激发态积分散 射 截 面 有 贡 献 的 势 ;，能区域范围随 着 体 系 约 化 质 量 的 增 加相 互 作 用 4. 结论势的高能区域对高转动激发态 积 分 散 射 截 面 贡 献 .越来越大 ,27,，本文在作者文献工作的基础上进一步采 ,1,,5,Mu R ，Li Y L，Ji X M，Yin J P 2006 Acta Phys. Sin. Qiu Y，He J，ang Y H，ang Q，Zhang T C，ang J WWWW M 200855 6333 ( in Chinese) ,、、、2006 Acta Phys. Sin. 57 6227 ( in Chinese) ,、、沐仁旺李雅丽纪宪明印建平 物 邱 英何 军王彦 55 6333,、、、2008 57 6227,理学报 华王 婧张天才王军民 物理学报 ,2,Góral K，Santos L，Lewenstein M 2002 Phys.Rev. Lett. 8 8 ,6, u ，in L 2006 Acta Phys. Sn. 55 0490 ( in WH YYi170406 hinese) C ,7,,3,Sun X P，Feng Z F，Li W D，Jia S T 2007 Acta Phys. Sin. 56 ,、2006 55 0490,武宏宇尹 澜 物理学报 5727 ( in Chinese) ,、、、2007 孙晓鹏冯志芳李卫东贾锁堂 物 Fiorett iA，Comparat D，Crubellier A 1998 Phys. Rev. Lett. 8 0 ,8,56 5727,理学报 ,9, 4402 ,4,Zhou S Y，Xu Z，Qu Q Z，Zhou S ，Liu L，ang Z YWY ,10, Bethlem H L，Berden G，Meijer G 1999 Phys. Rev. Lett. onley E ，Claussen ，Thopson S T 2002 Nature 417 DAN Rm2009 83529 Acta Phys. Sin. 58 1590 ( in Chinese) ,、、周蜀渝徐 震屈求 1558 einstein J ，arvalho ，uillet T 1998 Natue 359 148 WDCRGr 东 2009 物理学报 58 3827,,11, Jochim S，Bartensein M，Altmeyer A 2003 Science 302 2101Yu C R，Wang R K，Zhang J，Yang X D 2009 Acta Phys. ,23, ,12, Greiner A，Regal C A，Jin D S 2003 Nature 426 537 Sin. ,13, oan J 1979 Chem. P hys. Lett. 62 309 58 0229 ( in hinese) ,、、、2008BwmM C余春日汪荣凯张 杰杨向东 ,14, oan J ，ee T 1979 Chem. P hys. Lett. 6 0 212 BwmMLK 57 0229,物理学报 ,15, Schepper W，Ross U，Beck D 1979 Z. Phys. A 290 131 ,24, Jiang ，ie P，Tan L，Zhu Z 2000 Acta Phys. Sin. 49 GXH M H Chem .chinke R，Muller ，Meyer ，McGuire P 1981 J.,16, SWW Phys. 74 3916 665 ( in Chinese) ,、、、2000 蒋 刚谢洪平谭明亮朱正和 物 ,17, caffery J 2004 Phys. Chem. Chem. P hys. 6 1637 MCA 49 665 ,理学报 ,18, arks J 1994 J. Chem. SocF. a raday Trans. 90 2857 MA ,25 , Yu C R，Huang S Z，Feng E Y，Wang R K，Cheng X L，,19, Clare S，arks J，cCaffery J 2000 J. Phys. Chem. 104 7181 MA MA A2006 Acta Phys. Sn. 55 2215 ( in hinese) ,X D iCYang 余春,20, sborne ，cCaffery J 1994 J. Chem. P hys. 101 5604 OM AMA 、、、、、2006 日黄 时中凤尔银汪 荣 凯程 新 路杨 向 东 物 理 ,21, Shen ，ang ，Linghu F，ang 2008 Acta G XWR KR YX D 55学 报 Phys. 2215 , Sin. 57 155 ( in Chinese) ,、、、沈 光 先汪 荣 凯令 狐 荣 锋杨 向 ,26, Li F，Linghu F，Cheng L，ang 2010 Acta Phys. W R X YX D 2008 57 155 ,东 物理学报 Sin. 59 4591 ( in Chinese) ,、、、李文峰令狐荣锋程新路杨向 ,22, Shen G X，ang R K，Linghu R F，Yang X D 2009 Acta W2010 59 4591 ,东 物理学报 Phys. ,27, Brian 1979 Atomic Coisions Theory ( Benjain: H B llmSin. 58 3827 ( in Chinese) ,、、、沈光先汪荣凯令狐荣锋杨向 Cummings Influence of isotope substitution of sodium molecule on the ublishing opany Inc) p372 PCm integral cross sections of rotational excitation in * lowtemperature collisions of HeNa--2 1 1 12 1 1 ))))))Zang Hua-PingLi Wen-FengLinghu Rong-FengCheng Xin-LuYang Xiang-Dong 1) ( nstitute of Atomic and Moecuar Physics，Sichuan University，Chengdu 610065，China) Ill 2) ( Schoo of Physics and Eectronic Science，Guizhou Norma University，Guiyang 550001，China) lll ( eceived 29 January 2010; revised anuscript received 24 arch 2010) RmM Abstract 4 10 18 23 37 Multiple ellipsoid model is applied to the He，He-Na ，Na ，and Na collision systems，and integral cross-2 2 2 sections for rotational excitation and the total collision cross-sections at the incident energy of 50，100 and 200 meV arecalculated. By analyzing the differences of these integral cross-sections，the changer ules of the integral cross ecstions with the increase of rotational angular quantum number of Namolecule，as wel las with the change of the reduced mass of symmetric 2 isotopic substituted syste are obtained. Based on the calculation，influence on the cross-sections exerted by m the variations in the reduced mass of systems and in the relative incoming energy of incident atom isd iscussed. Moreover， at the relative incident energy of 100 meV，the contributions of different regions of the potential to integral cross-sections10 18 23 37 of rotational excitation forHe-Na ，Na and Na collision systems are investigated.2 2 2 Keywords: multiple hard-ellipsoid model，integral cross ecstion for rotational excitation，sodium isotopic molecule， ellipsoid equipotential surface PACS: 03. 65., w，03. 65. Nk，03. 65. Sq * Project supported by the National Natural Science Foundation of China ( Grant Nos. 10974139，10964002 ) ，the Science and Technology Foundation of Guizhou province of China ( Grant No. ,2009, 2066) ，and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China ( rant o.2005061001 0) . GN Corresponding author. E-ail: xdyang scu. edu. cn m@