解读2005年高考数学考试大纲

解读2005年高考数学考试大纲 重庆市教育科学研究院 张晓斌 400015 教育部考试中心颁布的《2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲》(以下简称《考纲》)是今年高考法定的命题纲要，因此，在备考过程中我们必须认真加以研习，深入了解考试性质、考试要求、考试内容、考试形式与试卷结构、题型示例等五部分内容。在此基础上，还应将今年的《考纲》与去年的《考纲》进行对比，探知命题走向，特别是考试内容要求的不同直接关系当年命题变化。与去年比较，删去了参考试卷，其它部分作了一些调整，现陈述于后，供大家参考。 一、 考试性质的变化 增加了“数学 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ”的要求。 二、 考试要求的变化 1.删除了“增加应用性和能力型试题”的提法。 2.知识要求不变，能力要求更具体。对思维能力、运算能力、空间想像能力、实践能力、创新意识的内涵分别重新作出了界定。把去年命题基本原则里的能力内容拿到今年能力要求的相应内容，这样使我们对能力的把握更准确、更清晰。 3.把去年的“命题基本原则”换成“考查要求”，对数学基础知识、数学思想和方法、数学能力、实践能力和创新意识等的考查提出了详细而具体的要求，这应该成为我们学习研究考纲的重点部分。应该强调的是:?要善于从本质上抓住各部分知识之间的纵向与横向的内在联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架;?对于支撑学科知识的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。?从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。?强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 。侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力。?对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，并切合考生实际，对思维能力的考查贯穿于全卷，重点体现对理性思维的考查，强调思维的科学性、严谨性、抽象性。运算能力主要考查算理和逻辑推理，以代数运算为主，兼顾估算、简算。空间想象能力主要体现在对三种语言的相互转化，表现为对图形的识别、理解和加工，同时要与其它能力相结合。?实践能力主要采用解决应用问题的形式进行考查，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合教学实际，学生实际，难度符合考生水平。如2000年应用题的背景是工资税、种植西红柿等;2001年应用题的背景是网络信息、发展旅游业等(上海为土地沙漠化);2002年应用题的背景是汽车总量控制;2003年应用题的背景是乒乓球比赛;2004年应用题的背景是热线电话、球队抽签、建造蔬菜温室、科普知识竞赛等(重庆为演讲比赛、射击、汽车遇到红禄灯、生产利润)。?创新意识的考查是对高层次理性思维的考查，在考试中创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性。在数学主体内容上精心设计体现数学素质的试题;反映数、形运动变化的试题;研究型、探索型、开放型的试题。?重视试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查。 三、 考试内容的变化 1.函数中的考试要求，增加了“判断函数的奇偶性”，说明要强化函数奇偶性的考查。 2.三角函数中的考试要求，删去了“利用计算器解决解三角形的计算问题”。说明这类问题要么不考，要么考的数据是比较简单的，不会很复杂。 3.直线中的考试要求，增加了“理解直线倾斜角”。 4.圆锥曲线方程中的考试要求，“了解圆锥曲线方程的初步应用”应作怎样的理解,至关重要，我们认为圆锥曲线的定义的应用是应有之义，那么椭圆、双曲线的中心与抛物线的顶点不在坐标原点时，它们 1 定义的简单应用是要考虑的。 5.直线、平面、简单几何体(A)(B)中的考试要求，去年考纲的“了解三垂线定理及其逆定理”已更改为“掌握三垂线定理及其逆定理”，删去了“了解多面体的欧拉公式”，说明立体几何中要加强三垂线定理及其逆定理的考查力度，不会考多面体的欧拉公式。 6.概率与统计中的考试内容，删去了“总体特征数的估计”。说明不会对总体的特征数――期望值、方差进行估计的。 7.导数中的考试要求，去年考纲的“了解可导函数的单调性与其导数的关系”已更改为“理解可导函数的单调性与其导数的关系”，说明要强化对可导函数的单调性与其导数的关系的考查。 8.数系的扩充――复数中的考试要求，删去了去年考纲的“了解引进复数的必要性”，把“理解复数的有关概念，掌握复数的代数表示和几何意义”已更改为“了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义”，说明淡化了对复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义的考查。 9.文科导数中的考试要求，增加了“掌握函数,,;(;为常数)的导数公式”，把去年考纲的“会利用导数求最大值和最小值的方法，解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题”更改为“会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值”，说明要把单纯用导数求最值的方法与简单实际应用问题紧密结合起来。 四、 考试形式与试卷结构的变化 考试形式(闭卷、笔试)、考试时间(120分钟)、全卷总分(150分)、试卷形式(?卷选择题和?卷非选择题)、选择题四选一、解答题题型(计算题、证明题和应用题)、答题要求等均跟去年保持不变。但把去年考纲中的“试题分选择题、填空题和解答题三种题型”更改为“试卷一般包括选择题、填空题和解答题等题型”，这就给各自主命题的省市在创新题型上提供了更大的空间。删去了去年考纲中的“三种题型分数的百分比约为:选择题40%，填空题10%，解答题50%”与“难度在0.7以上的试题为容易题，难度为0.4,0.7的试题是中等题，难度在0.4以下的试题为难题，三种试题分值之比约为3:5:2，选修课内容以容易题和中等题为主”，但指出:“试卷应由容易题、中等题和难题组成，总体难度要适当，并以中等题为主”，这说明国家给各自主命题的省市在题型的分值分布、高中低档题所占比例等方面以更大的自主权，但不论怎样，全卷必须坚持以中等难度试题为主的方针，这有利于控制试卷的整体难度。但《考纲的说明》里又有这些内容，说明全国卷在题型及分值分布、难易比例等方面是要保持稳定不变的。 五、 题型示例 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 今年考纲中文理科题型示例各有33个题，选择题14个，文理科有5个不同，填空题4个，文理科有2个不同，解答题15个，文理科有9个不同，还有1道姊妹题(第30题)，全部选自近几年的高考数学试题，理科题目难度总体上高于文科。这一部分与去年考纲不同的是，所有33个题目全部更换，并未标明题目难度和来自于哪一年的高考题，对所选题目进行了精心搭配组合，未出现去年的超纲题。特别值得指出的是，(1)对立体几何的命题提供了两种范例，一是同一试卷中给出两道题，以适应选择不同版本(立几A、B)的学生选做，如第22(甲)、22(乙)题，二是同一试卷中只给出一道题，但学生可选择用综合几何法和空间向量法之一去解决，如第23题。(2)应用题提供了4道题，即第16、24、25、29题，它们都是与统计、概率和导数相结合的问题，这可能是今后应用题命题的一个重要方向。(3)开放型、探索型和研究型的试题并不多见，开放题和探索题各1个，如填空题第18题是开放题，解答题第33题是探索题，这可能与这类题目过多，势必增加全卷的难度有关。 六、 对后期复习的建议 1. 抓好“三基”，夯实数学基础 在复习阶段不能丢弃课本，基本训练要以课本的例习题为主要素材，高考数学题目的难度也是以课本中习题与复习题的要求为基础的。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想要引起高度的重视。对消元降幂法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法和数学归纳法要自觉地、灵活地综合地施用于所要解决的 2 ,x,21,0,,x,fx()1,问题。如2003年全国高考题:设函数，若，则x的取值范围是( )(A)fx(),1,002,xx,0,, (B) (C) (D) (1,1),(1,),，,(,2)(0,1),,,(,1)(1,),,,，, 解法1:分类讨论法。 x,,,,，,(,1)(1,)解法2:数形结合法。由观察图象易知:。 0 121x,0,1f()1,,解法3:特殊值法。观察选择支选取(也可取)得可以排除A、B、C。x,00222 同时又用到排除法。 2. 提倡“问题解决”，形成创新意识和实践能力 数学能力的形成是无序的、缓慢的，需要长时间的磨合，但应该强化“思维过程”教学，即让学生参与揭示知识发生的全过程，让学生参与例习题分析的全过程，让学生参与数学思想方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 的全过程。注重应用型、研究型、探索型、开放型问题的解决，这些题型是近几年来高考数学命题的方向。 3. 注重教学研究，提高教学质量 从四个方面入手，(1)教材研究;(2)方法研究;(3)解题研究;(4)应用研究;(5)推理研究。 从最近几年高考数学试题来看，一半以上是基本题目。选择题、填空题中多数考查基本概念和基本运算，其程度相当于课本习题，少数相当于课本复习参考题，只要将课本的习题和复习题掌握好，完成这些题目是没有困难的。解答题中也有一定数量的基本题是课本题稍加改造而成的。即使一些难题也是在挖掘教材的基础上引伸出来的，吸收教材组题的思想，并将其进行加工、组合编制而成。下面通过对数学课本中一道典型习题的研究，看看历年试题是如何对其进行改造的。如数学教材第二册(上)23页习题5: ||||lg||lg||ABAB，，求证: lg()(0),,AB22 a||1,||ABt,,改造1:令，常用对数换成以为底的对数，得1988年全国高考题: 1，t1at,,1,0)比较与ta,且的大小。 log()log(0aa22 ||,||AxBx,,a改造2:令，常用对数换成以为底的对数，得1994年全国高考文科题: 12 1fxxa()log(0,,xx,(0,),，,ax,,1,0)已知函数且，若，判断与[()()]fxfx，a12122 xx，12f()的大小，并加以证明。 2 ||,||AxBx,,改造3:令，常用对数换成正切函数，得1994年全国高考理科题: 12 ,,1xx，12xx,fxxx()tan,(0,),,xx,(0,),设，若，且，证明:。 [()()]()fxfxf，,1212122222 改造4:与数列结合，则得1995年全国高考最后一题: {}aSn设是由正数组成的等比数列，是其前项和。 nn 3 1(1) 证明:; SSS，,[lglg]lgnnn，，212 lg()lg()ScSc,，,nn，2(2) 是否存在常数，使得成立,并证明你的结论。 ,,lg()Scc,0n，12 改造5:令，则得2000年全国高考题: ||,||AaBb,, 1ab，，则下面成立的是( ) abPabQabR,,,,,，,1,lglg,(lglg),lg()22 A. B. C. D. RPQ,,PQR,,QPR,,PRQ,, 4. 注意新增内容与传统内容的结合 简易逻辑与函数、不等式等内容的结合;平面向量与三角、数列、解析几何等的结合;空间向量与立 体几何的结合(用空间向量解立体几何题);线性 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 与不等式的结合;概率与排列、组合的结合;导数 与函数、解析几何(切线)等的结合。 5. 插漏补缺，搞好后阶段的专项复习 主要针对自已学生的实际，在前段时间的复习中，有哪些知识、方法、能力还有不足，就可以进行专 项训练，知识回放，方法回放，有利于绝大多数学生的再提高。 6. 学习《考纲》，明确后阶段复习方向 《考纲》是命题人员、考生和教师共同遵守的一种信约，它是高考命题的重要依据。前面已谈得很多， 这里不再重述。 4 5