5个待定系数的修正韦伯函数在发动机多火焰区燃烧模型中的应用

第 8 卷 (2002) 第 5 期 燃 　烧 　科 　学 　与 　技 　术JOURNAL OF COMBUSTION SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol. 8 (2002) No. 5 5 个待定系数的修正韦伯函数在发动机 多火焰区燃烧模型中的应用Ξ 林建生 (天津大学机械工程学院 ,天津 300072) 摘 　要 :提出了含 5 个待定系数的修正韦伯函数 ,并应用多元非线性回归技术确定这些系数 ,模拟了具有双火焰区 燃烧模式和稀燃2速燃特性的汽油机射流燃烧系统燃烧室中混合气的燃烧特性 ,从而成功地借助示功图分离出对 分析整个燃烧过程至关重要的各火焰区中的质量燃烧率和火焰速比等参数 ,构成了实用的附有双火焰区的三区准 维燃烧分析模型。应用实例表明 ,该函数与多区模型相结合 ,将在火花点火发动机燃烧模拟中具有强大生命力。 关键词 :5 待定系数的修正韦伯函数 ;多元非线性回归技术 ;射流燃烧室 ;双火焰区 ;三区准维燃烧分析模型 中图分类号 : T K411. 2 　　　文献标识码 :A 　　　文章编号 :100628740 (2002) 0520457204 Application of a Revised Weber Function with Five Factors to Be Def ined on the Combustion Model with Multi2Flame Zones in S. I. Engine L IN Jian2sheng (School of Mechanical Engineering , Tianjin University , Tianjin 300072 ,China) Abstract :In this paper , a revised Weber function with Five factors to be defined by the method of multi2element nonlinear regression is put forward for the first time and the combustion characteristics of mixture of two flame zones with lean burn and rapid burn in jet combustion chamber of gasoline engines are modeled. Therefore the most important parameters to the analyses of combustion process , such as mass burning rate and FSR in flame zones are determined successfully by aid of the measurement of indicator diagram . As a result , the effective and useful model of three zonesquasi2dimensional combustion diagnosis with two flame zones is presented. Actual application shows that the new function combined with multi2zone model processes potential vitality in combustion modeling of S. I. engine. Keywords :revised Weber function with five factors to be defined ; method of multi2element nonlinear regression ; jet com2 bustion chamber ; two flame zones ; model of three zones quasi2dimensional combustion diagnosis 1 　现代高性能汽油机双火焰区燃烧模式及建 模中的关键技术问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 　　预混气单相燃烧是火花点火发动机区别于压燃式 发动机的重要特征。精确地进行燃烧模化需考虑燃烧 期间各种场函数 (Γ) 随时间 ( t ) 和三维空间 ( x 1 , x 2 , x 3) 4 个参量的变化。目前受限于紊流理论和化学反 应动力学以及高速电子计算机技术的发展 ,多维模型 进展缓慢。然而 ,准维燃烧模型可将研究对象根据燃 烧现象的不同 ,分解为若干个彼此相关又相互独立的 均匀场 ,并在此基础上补充各种相关物理量的子模型 即可进行预测。亦即根据火花点火发动机预混气燃烧 和火焰传播的特点 ,对常规单火焰区燃烧方式 ,一般只 考虑火焰按准球面传播的准一维模型 ,燃烧区域仅分 为已燃区和未燃区。这种模型尽管简单 ,却依然可具 有有效的分析和预测功能[1 ] 。但它们显然不能满足 现代的新型高压比、多火焰区燃烧系统燃烧模拟的多Ξ 收稿日期 :20022 032 26。 　　　作者简介 :林建生 (1954 —) ,男 ,硕士 ,副研究员。E2mail :Lwqin @ public. tpt . tj. cn。 功能预测分析以及精度方面的要求。此类多火焰区高 压比稀薄燃烧系统的典型代表是已获 7 国专利的射流 燃烧室 ,其结构如图 1 所示。燃烧室布置在缸盖的排 气门下 ,燃烧室向活塞上方主室的末端气体处 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 有 一射流通道 ,活塞上行时利用射流和挤流 ,在火花塞附 近形成微尺度紊流 ,创造了稀薄气体的点火条件。当 活塞下行时 ,反喷射流将燃烧室火焰迅速引向主室的 末端气体处形成双火焰区燃烧 ,并在主室挤气间隙处 产生具有特殊火焰结构[2 ]的强紊流场 ,燃烧速度和火 焰传播速度极快 ,燃烧持续期缩短 ,热效率提高 ,排温 和有害气体排放降低。在此类双火焰区的燃烧模式 中 ,燃烧室中同时存在双火焰区和两个火焰前锋。每 个燃烧区均具有独立的混合气燃烧速度和火焰传播速 度。因此如何合理地在准维模型范围内求解它们 ,是 建立有效的火花点火发动机多火焰区燃烧模型之关 键。 1 —燃烧室 ;2 —射流孔 ;3 —主室 ;4 —活塞 ;5 —气缸 6 —主通道 ;7 —火花塞 ;8 —排气门 ;9 —进气门 图 1 　射流燃烧室示意图 2 　修正的五待定系数韦伯函数及其多元非线 性回归技术的应用 　　常规内燃机中碳氢化合物燃烧属于复杂的化学链 锁反应过程 , 韦伯[3 ]根据链锁反应理论 ,综合考虑大 量常规发动机燃烧数据提出了半经验型质量燃烧率拟 合函数。然而对射流室燃烧特性实测和对实验单缸机 进行的高速摄影证明 :射流室在燃烧前期 ,火焰传播速 度受火焰扩展面限制 ,燃烧速率比浴盆室低 ,火焰仅在 燃烧室中扩展 ,属于常规的燃烧 ,而主室火焰区一旦形 成则呈现一种特殊的火焰结构 ,燃烧规律难以把握。 目前 ,对常规燃烧的火花点燃式发动机通常应用含 3 个待定系数的代用燃烧规律 ,而在压燃式柴油机中已 出现了多达 6 个待定系数的代用燃烧规律。要想进行 火花点火发动机多火焰区燃烧模拟 ,必须对常规的单 火焰区代用燃烧规律进行创新性改进。为此 ,作者经 过了反复实验和计算 ,并对结果进行归纳整理和对比 研究后认为 ,在常规代用燃烧规律基础上 ,除了下式中 C1 仍为待定系数外 ,补充了 C2 ,并将燃烧室中最终烧 掉的混合气质量与燃烧效率的乘积也作为待定系数并 以因子 C3 形式出现在韦伯函数中 ,则准维模型中规 定在双火焰区存在时 ,燃烧室中的燃烧速率遵循作者 提出的含 5 个待定系数的代用燃烧规律 ,即 　　　d m p1dθ = C3 C1 ( C2 + 1) θ′c - θ0 θ - θ0 θ′c - θ0 C2 · exp - C1 θ- θ0 θ′c - θ0 C2 + 1 　　式中 :待定值θ0 和θ′c 为燃烧室中燃烧初始角和 终了角。初始拟合数据取自火焰分区前的质量燃烧速 率实际值。燃烧室中的燃烧终了角则通过与分区前的 预估值综合调整 ,进行迭代计算 ,以便保证火焰扩展与 燃烧基本结束相互协调。计算结果表明 ,这种方法对 工况的适应性好且射流孔与燃烧室中计算的火焰传播 时间与同一工况高速摄影照片上计算的实际值基本吻 合。这样做的优点在于用较简单、实用的方法结合实 测示功图数据计算的总燃烧率 ,可分离出各火焰区的 燃烧参数 ,从而解决了多火焰区存在时各自的燃烧速 率和放热规律 ,不仅对研究火花点火发动机双火焰区 燃烧系统的燃烧特性提供了依据 ,还大大增强了具有 双火焰区的三区准维燃烧模型的分析和预测功能。但 对每个工况 ,需要同时确定 5 个未知数 ,且数学形式又 比较复杂 ,因此谋求一种既高效又精确的数学工具十 分重要。Marquard[4 ]所提出的方法为解决此类问题开 辟了捷径。 　　设函数 Y = F(φ, Ci) , i = 1 ,2 ,3。 　　令Δi = Ci - C0i 　　式中 : Ci , C0i分别为观测值和初值 ;Δi 为初始值 之差。将函数 F 在 C0i 附近作泰勒级数展开 ,则有 　　　F(φK , Ci) ≌F0k +ΔF0kΔ, 　( k = 1 ,2 , ⋯, n) 　　　F0k = F(φk , C0i) 　　　Δ F0k = ( òF0k/ òC1 , òF0k/ òC2 , òF0k/ òC3) 　　　Δ= (Δ1 ,Δ2 ,Δ3) T 因此 ,方差可记为 　　　 “Q = ∑N K- 1 ( Y K - ( F0K +ΔF0KΔ) ) 2 　　如果再设 : yk = ( Y1 - F01 , ⋯, Y n - F0n ) T , Cy = ( a1 y , a2 y , a3 y) T ,且 B = ( F01 , F02 , ⋯, F0n) T , 则再利 用最小二乘原理 ,可得矩阵方程为 ·854· 燃 　　烧 　　科 　　学 　　与 　　技 　　术 　　　　　　　　　　　　第 8 卷第 5 期 　　　ŠAΔ= Cy 式中 : ŠA = ŠB T B ; ŠCy = B T yk 。 　　对上式给定初值后迭代求解 ,可求得 C1 , C2 和 C3 以及θ0 和θc′。 3 　多区燃烧模型及应用 3 . 1 　模型简述 　　在本文准维多区燃烧模型中 ,除常规假设外 ,还借 助在开口燃烧弹中的实验结果[5 ]假定 :射流孔中的火 焰在大于其熄火直径 d 3 的通道中以平面波推进 ,除 传热外其余影响忽略不计。则有 　　　 ∑ i d Q j dθ - p d v j dθ = d ( m u) j dθ - hj d m j dθ 　　　d ppdθ= d m j m jdθ+ d R j R jdθ+ d T j T jdθ- d V j V jdθ 　　　d ukdθ = 9 u j9 T j d T jdθ + A j 式中 : A j = 9up9 p d pdθ, j = p ,m , u 为比内能 ; h 为比焓 ; Q 为热量 ;p ,m 为已、未燃区 ;θ为曲柄转角 ,尚需补 充质量和容积约束。 　　热传导只发生在各区与润湿面之间 ,传热系数按 Eichlberg 方法计算。 　　各火焰区质量燃烧速率、紊流燃烧速度、火焰速比 和紊流火焰传播速度按下式确定 　　　d mpdθ = ∑2 d mp i dθ 　　　S Ti = ωd mp i ρm A fdθ 　　　Fi = S Ti SL 　　　S f i =ω d Rf i dθ 式中 : i = 1 ,2 分别为燃烧室和主室火焰区 ; Rf i为火焰 半径 ;ω为曲柄角速度 ;ρm 为未燃气体密度 ; A f 为火 焰前锋面积 ; SL 为层流燃烧速度。 　　层流燃烧速度 SL 按 Metghalhi 方法计算 ,即 　　　SLSL0 = Tm Tm ∞ α pm pm ∞ β 　　在上述方程组基础上 ,补充物性方程和化学组份 计算等子模型 ,可由计算机求解出多火焰区燃烧特性 参数。 3 . 2 　射流室放热特性和各火焰区紊流燃烧特性分析 　　图 2 是作者针对图 1 所示的射流燃烧系统汽油 机 ,在表 1 中的工况 1 下实测示功图 ,并通过模型计算 得到的射流室和主室中紊流燃烧速率 S T1 、S T2和火焰 速比 F1 、F2 以及总燃烧放热率 d Q p/ dθ、累积放热率 X ( Þ%)和压力升高率 d p/ dθ。由图 2 显然易见 ,该 燃烧系统与常规燃烧系统相比具有如下主要特点 : 　　1) 与常规单峰放热率不同 ,该系统燃烧放热率具 有两个峰值。 表 1 　计算工况参数 工况 转速/ (r·min - 1) 负荷/ Þ% 点火提前角/ (°CA) 工况 1 1 450 100 MBT 工况 2 1 450 25 MBT 工况 3 1 850 25 MBT 　　2)常规火花点火发动机只存在一个火焰区 ,而该 系统具有双火焰区燃烧模式。 　　3)该系统燃烧初期放热缓慢 ,中后期放热速率很 高。 　　4)与燃烧室火焰区相比 ,主室火焰区明显具有较 高的燃烧速率和火焰传播速率。 　　结合图 1 和图 2 可对该燃烧系统的放热特性和紊 流燃烧特性作如下简要分析。混合气点燃后火焰在燃 烧室中以单火焰区方式传播。燃烧初期燃烧室火焰扩 展面小 ,壁面不利影响相对较大 ,紊流燃烧速率 S T1 、 燃烧放热率和压力升高率较低 ,发动机工作柔和 ,噪声 低。随着火焰在射流孔中高速传播 ,在主室的射流孔 图 2 　射流室中放热规律和各火焰区燃烧参数变化 端引出另一火焰区。双火焰区的出现使火焰传播面迅 速扩大 , 高速反喷射流使挤气间隙处产生包括 Kol2 mogorov 微尺度在内的小尺度、高强度紊流场 ,有效促 进了燃烧[6 ] ,因此形成了图 2 中射流室放热率的第一 个高峰。然而这一高峰对应转角的主室火焰区紊流燃 烧速率 S T2和火焰速比 F2 均达到最大值 ,而且比燃烧 室火焰区的紊流燃烧速度和火焰速比大得多。这充分 证明了射流对火花点火发动机紊流燃烧的强大促进作 用。而后 ,主室火焰传播到与燃烧室火焰汇聚处 ,两股 气流在主通道处“相撞”,再一次产生强流场 ,促进了未 燃混合气的速燃 ,这一点可从图 2 中主室火焰区紊流 ·954·2002 年 10 月 　　　　林建生 :5 个待定系数的修正韦伯函数在发动机多火焰区燃烧模型中的应用 燃烧速度 S T2和火焰速比 F2 的峰值得到证明。由于 火焰扩展面在此处达最大值 ,从而出现了燃烧放热的 最高峰。此后则随活塞下行 ,紊流强度不断减弱 ,燃烧 速率和火焰速比迅速降低 ,燃烧放热逐步减弱 ,燃烧趋 近于结束。图 3 和图 4 分别是工况 2 和工况 3 实验条 件下 ,通过实测示功图数据 ,由模型计算得到的射流室 燃烧室中燃烧参数和火焰传播参数的变化规律。从中 可见模型计算的火焰传播速度 S f 明显高于紊流燃烧 速度 ,这是由于在燃烧高温下已燃气体膨胀 ,使火焰前 锋的绝对速度得以提高。在燃烧初期 ,正如上面所述 , 由于射流燃烧室燃烧放热少所以已然气体膨胀得少 , 燃烧速率和火焰传播速率均较低。随着燃烧过程的进 行 ,火焰前锋面不断以准球面向前推进 ,则由于燃烧速 率的增长率加使放热速率迅速增大 ,已燃区不断扩大 , 而且膨胀速率迅速提高 ,从而明显提高了火焰传播速 率 ,这可从图 3 和图 4 中火焰传播速率和紊流燃烧速 率的差值不断增大得到论证。此外 ,从图 4 和图 3 的 所在工况和燃烧特性参数的对比中还可看出 ,随着发 动机转速的增加 ,燃烧室中紊流燃烧速率和火焰传播 速率显著提高[7 ] 。这是由于射流燃烧室中所独具有 强紊流场大大促进了火焰的传播和燃烧 ,这可从图 4 和图 3 中火焰速比 F1 的变化中得到验证。 图 3 　工况 2 射流室燃烧参数与火焰传播参数变化 　　借助本文模型的模化分析可知 ,射流燃烧系统由 于充分利用了挤气射流 ,在燃烧过程中产生了强紊流 场 ,有效地促进了燃烧 ,从而使该系统不仅具有稀燃2 速燃特性 ,还具有先缓后急的理想放热规律。显然 ,上 述结论是与其它研究手段得出的结论[1 ,2 ,6 ]相互吻合 的。 图 4 　工况 3 射流室燃烧参数与火焰传播参数变化 4 　结 　语 　　针对火花点火发动机多火焰区燃烧模型提出了含 5 个待定系数的韦伯代用燃烧规律 ,并借助多元非线 性回归技术 ,将其应用在具有双火焰区燃烧方式的射 流燃烧系统多区燃烧分析模型中。实际应用表明 ,该 函数对工况的适应性好 ,应用在火花点火发动机多区 燃烧模型中 ,可结合实测示功图数据分离出多火焰区 存在时的各种燃烧特性参数 ,为研究火花点火发动机 多火焰区燃烧系统的燃烧特性提供了依据 ,增强了附 有双火焰区的三区准维燃烧模型的分析和预测功能。 本文在双火焰区射流燃烧系统上的成功应用表明 ,该 函数与多区模型相结合将在火花点火发动机燃烧模拟 中具有强大生命力。 参考文献 : [ 1 ] 　林建生 ,任立环 ,舒歌群. 新型高压缩比稀混合气 492QS 车用汽油 机燃烧特性与氧化氮排放 [J ] . 内燃机学报 ,2001 ,19 (5) : 451 — 453 [2 ] 　Liu Youjun ,Jia Gangyi. A high compression engine running on low octane gasoline[ A] . Proceedi ngs of X XI FI S I TA Congress 885035 [ C] . Belgrade :1986 [3 ] 　ВибеИ И. Новоеорабочем ЦИКДЕ ДвиГаТелей( скоросТъ сГораниярабочийЦИКЛДви, Гателя) [ M ] . Машгиз,1962 [4 ] 　Marquard D W. An algorithm for least quares estimation of nonliner Parameters[J ] . JS IA M , 1963 ,11 (2) :431 —441 [ 5 ] 　Non′masa I. Premixel flame propagating into a narrow channel at a high speed : part 1. flame behaviors in the channel [J ] . Combustion and Flame , 1983 ,60 :161 —168 [6 ] 　林建生 ,尚秀镜 ,李志军 ,等. 汽油机射流燃烧系统放热规律及燃 烧完善性的分析与探讨[J ] . 内燃机学报 ,2000 ;18 (4) :391 —394 [ 7 ] 　Lancaster D R. Effect of turbulent on spark ignition engine combus2 tion[ A] , SA E Paper 760160[ C] ,1976 ·064· 燃 　　烧 　　科 　　学 　　与 　　技 　　术 　　　　　　　　　　　　第 8 卷第 5 期