有限元作业---缓释板应力分析

1  问题重述 如图所示，一块较大面积的圆板（应力缓释板），在其中心位置的一块非常小的圆面上作用有分布载荷，试分析应力缓释板的效果及其影响参数。 2  问题分析 此问题是个典型弹性力学的轴对称问题，在对轴对称问题进行计算时，只需在rz平面进行网格划分和分析，但应注意所有单元是圆环状的，所有的节点载荷都应理解为均匀地分布在单元节点所代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的整个圆环上。 3  有限元计算 19 20 21 22 23 24 25 26 27 3.1划分网格 (18) (20) (22) (24) (26) (28) (30) (32) （17） 19) (21) (23) (25) (27) (29) (31)               （1） (3) (5) (7) (9) (11) (13) (15) (2) (4) (6) (8) (10) (12) (14) (16)                               10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总共8列2行，27个节点，54个自由度，每个单元dX=0.5,dY=1.受约束的自由度有12个，分别为1，2，4,6,8,10,12,14,16,18,19,37.在19-20边上有分布面力。 3.2 有限元编程计算 程序：附件一 输入程序初始化内容： 3 8 2 12 0 0 0.5 1 1 11 10 1 2 11 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 19 37 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  2.1e11 0.269 0.5 0 1 1 19 20 30e6 -1.57 3.3 有限元计算结果 附件一 4 结果分析 取地面单元Y方向的应力值为Y坐标，横坐标不变。 X      Ystress            单元        0.25 -3.44E+6 2 0.75 -1.83E+6 4 1.25 -9.18E+5 6 1.75 -4.46E+5 8 2.25 -2.01E+5 10 2.75 -6.33E+4 12 3.25 3.40E+4 14 3.75 1.34E+5 16       从图标可以看出来缓释板底部的应力的变化趋势，当R=3时，Y方向的应力由压应力变成拉应力，应力曲线是连续的，在R=2.75到R=3.25之间，一定有一个应力为零的点R=LIM。 当R>LIM时，应力缓释板已经没有了缓释效果。所以缓释板的直径并不是越大越好，它有一个临界值，超过临界值半径的圆环材料都是无用的。 附件 程序使用说明 一、 材料成型问题的弹性有限元程序 1． 控制变量 NTYPE：问题类型判断变量； ILOAD：集中力判断数； IEDGE：分布面力判断数； L1：单元列数： L2：单元行数； NSTRE：应力分量数； NELEM：单元数； NPOIN：节点数； NREST：受约束自由度数； N：总自由度数。 2． 总体变量 AA（I，J）：节点坐标数组； NOD（I，J）：单元节点数组； JA1（I）：受约束的自由度号； AREST（I）：受约束的位移值； B（I）：节点载荷列阵； GK（I，J）：整体刚度矩阵； A（I，J）：工作数组。 3． 单元变量 KEM：循环单元号； DELTA：单元面积； T：平面问题时单元厚度； XY（6）：单元三个节点坐标； Z（6，6）：单元刚度矩阵； LEAD（6）：单元六个整体自由度号； A1（3）：存放ai，aj，am； BB（3）：存放bi，bj，bm； CC（3）：存放ci，cj，cm； D（I，J）：弹性矩阵； EB（I，J）：几何矩阵； EP（I）：单元应变列阵； ES（I）：单元应力列阵； S（I）：主应力列阵； EF（I）：单元节点力列阵； NLOAD：作用有集中力的自由度数； LOD（I）：作用有集中力的自由度号； POT（I）：集中力的具体数值； NEDGE：作用有分布面力的单元边数； NOP（I，J）：作用有分布面力的单元边的节点号； Q：分布面力集度； ALFA：分布面力与X轴的夹角。 4． 材料常数 U：波松比； E：弹性模量。 5． 主要子程序 INPUT子程序：生成原始数据； LOADS子程序：计算等效节点载荷； STIFF子程序：计算单元刚度矩阵； ASSEMB子程序：组装整体刚度矩阵； BOUND子程序：处理位移边界条件； GAUSS子程序：列主元高斯消去法解方程； STRES子程序：计算单元应变； XYABC子程序：计算单元的b，c，f，面积； DMATX子程序：计算弹性矩阵； BMATX子程序：计算几何矩阵； MAINS子程序：计算主应力、主方向及等效应力。 二、 材料成型问题的弹塑性有限元程序 1． 主要简单变量 NPOIN：节点总数； NELEM：单元总数； NVFIX：受约束的节点总数； NTYPE：所求解问题的类型； NNODE：每个单元的节点数； NMATS：结构中材料的种类； NGAUS：高斯求解法的类型； NALGO：采用非线性类型的控制参数； NCRIT：采用屈服准则的类型； NSTRE：每个点的应力个数； NINCS：加载次数； NUMEL：单元号数； IPOIN：节点号数； NOFIX：受约束的节点号数； IFRPE：约束类型代码； IPLIOD：集中载荷控制参数； IGRAV：体力分布载荷控制参数； IEDGE：分布边载控制参数； ITEMP：温度载荷控制参数； THETA：体力方向与Y轴正向夹角； GRAVY：体积力分布集度； NEDEG：分布载荷作用的单元边数； LODPT：有节点载荷的节点数； FACTO：增量载荷的加载系数； TOLER：迭代收敛误差； MITER：允许的最大迭代次数； SCALE：图纸的缩放比例； TEMPO：模具的初始均匀温度； STEPO：温度场计算时的时间步长； NE1：第一类边界单元的最后一个编号； NE2：第二类边界单元的最后一个编号。 2． 主要数组变量 COORD（I，J）：节点坐标数组； PRESC（I，J）：节点位移数组； PRESS（I，J）：分布载荷数组； PROPS（I，J）：材料属性数组； POINT（I）：集中载荷数组； LNODS（I，J）：单元节点号数组； NPOPRS（I）：分布边载荷作用边的节点号； DISOT（I）：各节点的温度数组； FIXED（I）：各节点的位移约束数组。 3． 主要子程序功能 ALGOR：根据输入参量控制求解过程； BMATP：计算几何矩阵； CHECK1：检查原始数据； CHECK2：检查生成数据； CONVER：检查迭代过程是否收敛； DBE：计算弹性矩阵和几何矩阵的乘积； DIMEN：预置与数组维数有关的变量值； FRONT：计算节点位移，求解所得方程； GAUSS：确定高斯积分点的积分常数； INCREM：加载增量的控制子程序； INPUT：输入原始数据； INVAR：计算应力不变量及屈服函数值； JACOB：计算雅克比行列式的值； LINEAR：按弹性变形计算应力、应变； LOADPS：计算等效节点载荷； MODPB：计算弹性矩阵； NODEXY：插入中间节点和中心节点； OUTPUT：输出计算结果； RESIDU：计算残余节点载荷，检查是否进入弹塑性变形； SFR2：计算各单元的形状函数及其导数； STIFF：计算各单元的刚度矩阵； YIELD：计算流动向量； ZERO：清零子程序； 三、 材料成型问题的刚（粘）塑性有限元程序 1． 输入的原始参数 KEY4：计算与不计算初始速度场的判据； KEY1：输出与不输出节点和高斯积分点场变量的判据； NX：在坐标Y方向划分的单元列数； NY：在坐标X方向划分的单元列数； VY：Y方向的压下速度； RO：试件的半径； YO：试件的高度； UM：摩擦因子； WA：材料本构关系式中的常数； WB：材料本构关系式中的系数； WC：材料本构关系式中的指数； D2MAX：最大加载次数； D1MAX：每步加载最大允许的迭代次数； DELTA：迭代收敛判据； CONT：每步压下的真应变； DEPSO：允许压下的最大真应变； NFAN：判断有无翻边现象的间隔步数； NMG（I）：重新划分网格的次数； IMG：存放重新划分网格的加载步数； NBATA：确定减速因子数组的维数； FBATA（I，J）：速度范数和减速因子的系列值。 2． 各文件内容 FEM.FOR：主程序； BGINV：初始速度场计算子程序； LOADPU：上摩擦力（载荷边界）处理子程序； XYCA：计算雅克比行列式的子程序； TRANS：矩阵转置子程序； MATMUL：矩阵相乘子程序； GS4：高斯法解整体矩阵方程子程序； XY：初始网格信息生成子程序； GCAT：由整体坐标求解局部坐标子程序； F：非线性方程组子程序； NLFS：求解非线性方程组子程序； GEMP1：高斯法求解线性方程组子程序； MG：网格重新划分子程序； CALCUE：计算结果整理子程序； MODIFY：由高斯点场变量修正八节点的场变量； MODIFX：由八节点的场变量修正高斯点场变量； 3． 输入文件格式 1,  0 2,  2,  -1.0,  6.0,  9.0 0.14,  404.9,  502.6,  0.323 1,  50,  0.0001 0.001,  0.3,  10 2,  40,  60 10 10.,  5.,  2.5,  1.25,  0.6,  0.3,  0.1,  0.05,  0.01,  0.005 0.02,  0.04,  0.06,  0.008,  0.10,  0.3,  0.5,  0.6,  0.7,  0.9