"分数除法解决问题"教学
设计
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《义务教育课程
标准
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实验教科书 数学》（人教版）六
年级
六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件
上册第37、38页。
1.会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，提高列方程解决问
题的自觉性和积极性。
2.通过对比，发现“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个
数”的实际问题间的内在联系，促进学习迁移和知识的融会贯通。
3.能对生活中的有关数学信息予以选择加工，提高分析、判断、综合能力。
1.出示信息。
爸爸的体重75kg，小明的体重是 “神州”五号在 我国陆地面积 爸爸的7/15。 天空飞行时间是“神960万平方公里，占亚 小明体内的水分占他体重的州”六号的3/17。 洲陆地总面积的 4/5。 12/55。 2.请选择1~2条信息，先读一读，找出单位“1”，再说说对这条信息的理解。 3.学生交流，教师着重引导理解谁是单位“1”、信息中是谁和谁比、它们之间的数量关系。
4.在“人体板块”中加上这样的问题，你能很快解决吗？
学生回答，教师板书：
爸爸的体重×7/15 = 小明的体重
75×7/15 = 35（kg） 爸爸的体重75 kg，小明的体重是爸小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量 爸的7/15。小明的体重是多少kg？ 35×4/5 = 28（kg） 小明体内的水分占体重的4/5。他体 内的水分有多少kg？ 【
】
1.如果将题目改变一下，你们有信心解决好吗？
根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。
小明体内有28kg的水分，和他爸爸体内的水分差不多。可是，小明的体重才是他爸爸
的7/15。
（1）小明的体重是多少kg？
2.小组合作探究：解决问题（1）。 （2）小明爸爸的体重是多少kg？
小组讨论：要解决这个问题，需要到哪些信息？数量间的关系是怎样的？先用线段图表示出数
1
量关系，再列式解答。
引导分析：
我们可以用一条线段表示小明的体重，也就是？（单位“1”），把单位“1”平均分成？（5份），其中的？份（4份）就是小明体内的水分，也就是28kg。
关系式是怎样的？（板书：小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量）
小明的体重是已知的还是未知的？（未知） 怎么表示这个未知的量？（用“x”表示）
根据数量关系列出方程：
解：设小明的体重是xkg。
4/5x = 28
x = 28 ? 4/5
x = 35
答：小明的体重是35kg。
在解决这个问题的时候，有的同学直接用算术
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
（除法）来解决，和方程相比，有什么优缺点
呢？
【
】
3.解决问题（2）
要求爸爸的体重，需要哪两个信息？ 是把谁的体重看作单位“1”？平均分成了多少份？
请同学们自己把线段图补充完整。
为什么上一题的线段图，只画一条，而这一题要画两条？
（引导学生理解：第1题中的两个量是整体和部分的关系，只画一条线段表示；第2题中爸爸的体重与小明的体重是两个相对独立的量，我们应该用两条线段加以表示。） 学生独立写出关系式并列方程。
【
】
1.学生思考讨论：
2
我们解决的这两个问题和前面复习的两题相比，有什么异同？
2.全班交流，师生小结：
这两题中所用到的数量关系是一样的，解题的思路也是一样的，只不过单位“1”的量是已知和未知的不同，采用的解题方法也就不同。
【
】
1.进入“航天板块”。
“神州”五号和“神州”六号太空飞行时间与绕地球圈数
“神州”五号 21小时 14圈
“神州”六号 “神州”五号是它的3/17 “神州”五号是它的2/11
请根据这些信息算出“神州”六号在太空飞行的时间和绕地球的圈数。
2.走进 “地理板块”。
我国总面积960万平方公里，占亚洲
总面积的12/55。我们广西的面积是我国总
面积的1/40。
（1） 亚洲总面积是多少？
（2） 广西的面积是多少？ （1）你如何解决这两个问题，把你的理解在小组里说一说。
（2）先用线段图或直观图表示、再写出数量关系、最后选择方法列式解决。
【
】
这节解决问题的教学，从学生已有的认知水平和经验出发，精心创设教学情境，引导学生在自
主探究、合作学习中经历和探索了用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际
问题。主要体现以下几点设计思路：
《标准》指出：要让学生在现实情境中学习数学。对于解决问题的教学要求，也提出了分析数
量关系的重要和必要性。整节课，通过呈现三个具有现实意义的问题——人体体内水分与体重的关
系；“神州”五号和“神州”六号太空飞行时间与绕地球圈数；广西、中国、亚洲的面积。让学生从
中获得丰富的知识，体现数学与现实的联系。但创设情境更重要的目的是让学生在情境中分析数量
关系，从而掌握解题方法。
这节课是在学生学习了解简易方程、分数除法、运用分数乘法解决问题的基础上进行教学的。
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基于这个基础，组织引导学生独立思考、交流、列式解决。在例1的教学中，引导学生思考、分析、尝试解决、再交流讲评形成方法。让学生在经历这些学习活动中感悟到解决问题的基本策略：弄清
问题（读题，找出问题和所需的条件）——拟定
计划
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（与同伴交流、用线段图表示、分析数量关系、
如何解决）——实现计划（列式解决问题）——回顾（交流说说自己是怎么做的）。学生经历了这
样的解题过程，就并非是“就题解题”了，而是进行了数学的思考。
解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解法大致上可分为两类，一类是用算术方
法解，另一类是用方程解。在学生尝试解决例1的第（1）个问题时，尊重学生的已有认知和解题习惯，允许学生用不同的方法解决，但从相关知识的内在联系和小学生的思维特点，以及中小学教学
衔接等方面考虑，选择用方程解决是相对较为优化的，因此，一方面肯定学生自己想到的正确解法，
另一方面又因势利导，从进一步学习的需要与方程解法的特点等角度，使学生初步了解学习列方程
解决问题的重要性，从而提高学习用方程解决问题的自觉性和积极性。
现实问题是千变万化的，如何让学生在变化的问题中把握本质因素，紧紧围绕关键之处去剖析、
解决问题，是教学中必须关注的。 “地理板块”信息中单位“1”的变化，通过学生的分析比较，明确其中的联系和区别，让学生学会在变化的问题中找准关键因素，促进新旧知识的沟通，形成认
知结构。
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