null第4章 电子衍射
习题课第4章 电子衍射
习题课
电子衍射原理，布拉格方程，爱瓦尔德图解，倒易点阵，结构消光规律，电子衍射基本
公式
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，晶带定理，衍射花样的标定，相机常数的确定
布拉格方程布拉格方程 d 为衍射晶面间距。
λ为入射电子束的波长。
θ为入射束与衍射晶面之间的夹角。
n为衍射级数（n = 0, 1, 2, 3 ……），
当 n＝0就是透射束，与入射束平行。二. 埃瓦尔德图解：二. 埃瓦尔德图解：衍射晶面入射束衍射束把布拉格方程变形为
Sinθ=(1/d)/(2/λ)把布拉格方程变形为
Sinθ=(1/d)/(2/λ)倒易矢量g的重要性质：倒易矢量g的重要性质：1．ghkl垂直于（hkl）晶面。平行与（hkl）晶面的 法线N（hkl）.
2．ghkl的长度为（hkl）晶面间距的倒数。g =1/dhkl
3．ghkl矢量端点的坐标就是与正空间对应的衍射晶面的指数。
倒易点阵中一个点代
表
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着正空间中的一组平行晶面四. 电子衍射基本公式四. 电子衍射基本公式R：照相底板上中心斑点到衍射斑点的距离。
d：衍射晶面间距。
L：样品到底板的距离。通常叫相机长度。
λ: 入射电子波长 。单位： mm Å mm Å
或者 mm nm mm nm相机常数 K相机常数 K 令 K＝Lλ，则 d＝K/R
K 为相机常数，单位：mm.Å
已知相机常数K，就可根据底板上测得的R值算出衍射晶面d值，同时根据R的方位，可知道衍射晶面的位置（R 垂直与衍射晶面）。
五. 结构消光规律五. 结构消光规律衍射束的强度I(hkl) 和结构因素F(hkl）有关，
即 I (hkl) ∝∣F (hkl）∣2
F (hkl）表示晶体中单位晶胞内所有原子的散射波在（hkl）晶面衍射束方向上的振幅之和。F (hkl）＝0 叫结构消光共轭复数公式共轭复数公式null结构消光规律在进行电子衍射分析时非常重要的，晶体结构不同，消光规律不同。四种基本点阵的消光规律四种基本点阵的消光规律 结构消光规律在进行电子衍射分析时非常重要的，晶体结构不同，消光规律不同。六. 零层倒易面与电子衍射花样六. 零层倒易面与电子衍射花样 零层倒易面：
通过倒易原点且垂直于某一晶带轴的二维倒易平面。倒易原点是入射电子束通过埃瓦尔德球心和球面相交的那一点。 电子衍射花样：
零层倒易面的放大像，它们之间相差放大倍数K，K=Lλnull电子衍射基本公式
晶带定律描述了晶带轴指数[uvw]与该晶带内所有晶面指数（hkl）之间的关系。
晶带定律
零层倒易面：通过倒易原点且垂直于某一晶带轴的二维倒易平面。用(uvw)0* 表示。null例1. 18Cr2Ni4W经880℃淬火后在透射电镜下摄得的选区电子衍射花样分别如图所示，K=2.008mmnm。试进行指数标定（写出步骤以及计算过程）。nullR1=10.2mm, R1=10.0mm,
R2=10.2mm R2=10.0mm,
R3=14.4mm , R3=16.8mm,
R1和R2间夹角为90° R1和R2间夹角为70°null-111γ111γ 022γ000复合斑点复合斑点111γ111γ 022γ000110α020α例2. Mg2SiO4 a=4.67, b=10.2, c=5.99
k = 2.15mm.nm例2. Mg2SiO4 a=4.67, b=10.2, c=5.99
k = 2.15mm.nmRi
4.3
8.8
8.8 10.5di
5
2.44
2.44
2.05nullnulldi
0.5
0.244
0.244 0.205hkl
020
112
112
132null-11-2
020-1-1-2例3. 强拉拔Cu-Cr合金例3. 强拉拔Cu-Cr合金k = 20.08mmAonullCr的晶面间距表Ri
10
10
10
17di
2.08
2.08
2.08 1.18hkl
011
011
011
11260oCr的晶面间距表Cu的晶面间距表Cu的晶面间距表Ri
10
10
11
15.5di
2.08
2.08
1.82 1.29hkl
111
111
200
22070onullnull某体心立方晶体的电子衍射花样为正六边形。测得基本特征平行四边形的
R1＝R2＝12.0mm， R3＝12.0mm， R4＝20.8mm ,
已知相机常数为21.5mmAo.
R1R2R4R3问题：
1.标定衍射花样
2.计算出该物质的晶胞参数。例4.null 从Al的多晶电子衍射环上测得各环的半径分别为
R1＝4.5mm
R2＝5.25mm
R3＝7.25mm
R4＝8.5mm
求相机常数K 。例5.
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