新都区秋初三数学期末调研考试试题新都区秋初三数学期末调研考试试题
其中A卷100分 B卷50分
A卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1、若点(3,4)在反比例函数y =
的图象上,则此反比例函数必经过点(A )
A:(2,6) B:(2,-6) C:(4,-3) D:(3,-4)
2、如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°, ∠B=22.5°, DE
垂直平分AB交BC于E, 若BE=
, 则AC=(B )
A、1 B、2 C、3 D、4
3、如图1,在直角△ABC...
新都区秋初三数学期末调研考试试题
其中A卷100分 B卷50分
A卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1、若点(3,4)在反比例函数y =
的图象上,则此反比例函数必经过点(A )
A:(2,6) B:(2,-6) C:(4,-3) D:(3,-4)
2、如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°, ∠B=22.5°, DE
垂直平分AB交BC于E, 若BE=
, 则AC=(B )
A、1 B、2 C、3 D、4
3、如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,若AB=5,AC=4,则sin∠B=(B )
A. eq \f(3,5) B. eq \f(4,5) C. eq \f(3,4) D. eq \f(4,3)
4、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球( A )
A、28个 B、30个 C、36个 D、42个
5、若一次函数
的图象经过二、三、四象限,则二次函数
的图象只可能是( C )
A、 B、 C、 D、
6、
7、
8、
9、
10、
二、填空题(每空2分,共16分)
11、已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-x + a2-1=0的一个根是0,那么a的值为 . -1
12、某公司前年缴税40万元,今年缴税48.4万元,该公司缴税的年平均增长率为________.10%
13、小亮和他弟弟在阳光下散步,小亮的身高为1.75米,他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米,则弟弟的身高为 米. 1.4
14、如图,一艘轮船向正东方向航行,上午9时测得它在灯塔P的南偏西30°方向,距离灯塔120海里的M处,上午11时到达这座灯塔的正南方向的N处,则这艘轮 船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时;30
15、
三、作图题(每题6分,共12分)
16、画出下面立体图形的三视图.
解:
17、如图,小明和小芳在大门外听到大门内小颖说话的声音,但都看不到小颖. 请你用阴影画出小颖的可能活动范围.
解:阴影部分是小颖活动的范围.
四、计算题(18~23题每题5分,24题6分,共31分)
18、某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨.那么,该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?
20%
20、
22、1-
解:原式=-9
解:原式=1-
=11 =1-
=1―
―2
=
23、a+(5a-3b)-(a-2b) 24、
其中
解:原式=a+5a―3b―a+2b 解:原式=
=5a-b =
当
时,原式=
=
五、解答题(每空2分,折线图5分共11分)
25、如图,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足∠ABE=∠CBP,BE=BP .
(1)在图中是否存在两个全等的三角形,若存在请写出这两个三角形并证明;若不存在请说明理由.
(2)若(1)中存在,这两个三角形通过旋转能够互相重合吗?若重合请说出旋转的过程;若不重合请说明理由.
(3)PB与BE有怎样的位置关系,说明理由.
(4)若PA=1,PB=2,∠APB=135°,求AE的值.
1)存在. ⊿CPB≌⊿AEB. 证明如下:∵四边形ABCD是正方形, ∴AB=CB,
∵∠ABE=∠CBP BE=BP ∴⊿CPB≌⊿AEB.
(2) 重合. ⊿CPB绕B点按顺时针方向旋转90O可得到⊿AEB.
(3) PB⊥BE. 理由如下: 由(1)知:⊿CPB≌⊿AEB,∴∠ABE=∠CBP ∵四边形ACBD是正方形, ∴∠ABC=900 即 ∠CBP+∠ABP=900 , ∴∠ABE+∠ABP=900 , ∴PB⊥BE.
(4)连接PE, ∵PB=EB , ∴∠BPE =∠BEP , ∵∠PBE=900 , ∴∠BPE=450, ∵∠APB=1350,
∴∠APE=∠APB-∠BPE=900 ,
在Rt⊿BPE中,
,
在Rt⊿APE中,
B卷
一、填空题(每空2分共16分)
1平移抛物线
,使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式________;
2、已知α为一锐角,且cosα = sin60º,则α = 度;30°
3、如图10,菱形ABCD对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与A,C重合),并且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点F,则阴影部分的面积是 .2.5
4、正方形ABCD的边长为1,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在BC延长线上的点D′处,那么tan∠BAD′= .
5、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为( 75°或15° )
二、解答题
6、在△ABC中,∠B=90º,AB=8cm,BC=4cm,D、E、F分别为AB、AC边上的中点,若P为AB边上的一个动点,PQ⊥AC,交AC于Q,以PQ为一边,在点A的异侧作正方形PQMN,记正方形PQMN与矩形EDBF的公共部分的面积为y.
(1) 如图,当AP=3cm时,求y的值。
(2) 设AP=xcm,试用含x(cm)的代数式表示y(cm2)
(3) 当y=2 cm2时,试确定点P的位置。
解(1)由题意可知:ED=
BC=2cm,EF=
AB=4cm,AD=BD=4cm
当AP=3cm则PD=1cm
由△AQP∽△ACP得,QP=
则PN=MN=
∴y=DN•MN=
×
=
………………………………………………4分
(2)①当0≤x≤
时,y=0……………………………… ……………5分
②当
< x≤4时,MN=PN=QP=
AP=
x
y=(
x-4)
=
x2-2x……………………………………………8分
③当4< x≤
时,PB=QP=
AP=
x
y=PQ•BF=
x•2=x……………………………………………… 9分
④当
< x≤8时,PB=8-x
y=2PB=16-2x………………………………………………… 10分
(四种情况只要能写出函数关系式就给满分)
(3)当y=2时①不符合
把y=2代入②,y=
x2-2x得,x1=
,x2=
(舍去)
把y=2代入③得x=2,因为2<4,所以不合题意,舍去。
把y=2代入④得x=7。
所以当x=
或7时,y=2cm2. ……………………………12分
7、阅读下列材料,并解决后面的两题.解方程
.这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是:设
=y,那么
=
,于是原方程可变为
①,解这个方程得:y1=1,y2=5.当y=1时,
=1,∴ x=土1;当 y=5时,
=5,∴ x=土
.所以原方程有四个根:x1=1,x2=-1,x3=
,x4=-
.
⑴ 在由原方程得到方程①的过程中,利用 法达到降次的目的,体现了转化的数学思想.
⑵ 解方程
.
换元,—2,3
8.(本题7分)下列图形中,图(a)是正方体木块,把它切去一块,得到如图(b)(c)(d)(e)的木块.
(1)我们知道,图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面,请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表:
图号
顶点数x
棱数y
面数z
(a)
8
12
6
(b)
(c)
(d)
(e)
(2)上表,各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律,请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.
24.填表5分,规律2分。
图号
顶点数x
棱数y
面数z
(a)
8
12
6
(b)
6
9
5
(c)
8
12
6
(d)
8
13
7
(e)
10
15
7
(2)规律:x+z-2=y
好样的,做完别忘记检查呀!
B
D
C
A
E
� EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ���
� EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ���
M
N
E
D
Q
P
F
C
A
B
PAGE
1
_1347452366.unknown
_1347454771.unknown
_1347454874.unknown
_1347455668.unknown
_1347455748.unknown
_1347455796.unknown
_1347455593.unknown
_1347455513.unknown
_1347455542.unknown
_1347454843.unknown
_1347454479.unknown
_1347454668.unknown
_1347452466.unknown
_1195755869.unknown
_1222168498.unknown
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