2013年中考数学模拟题(二)

2013年中考模拟试题 2013年中考数学模拟试题（二） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 　　一、选择题（每小题3分，共30分） 　　1、下列计算中，正确的是（　　） 　　A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、 　　2、现给出四个命题：①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于600。其中不正确的命题的个数是（　　） 　　A、1个　　　B、2个 　　　C、3个　　　D、4个 　　3、下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（　　） 　　 　　4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（　　） 　　 A、矩形　　　B、三角形　　　C、梯形　　　D、菱形 　　5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 ＝82分，＝82分，＝245，＝190，那么成绩较为整齐的是（　　） 　　A、甲班　　　B、乙班　　　C、两班一样整齐　　　D、无法确定 　　6、某商场的营业额1999年比1998年上升10％，2000年比1999年上升10％，而2001年和2002年连续两年平均每年比上一年降低10％，那么2002年的营业额比1998年的营业额（　　） 　　A、降低了2％　　　B、没有变化　　　C、上升了2％　　　D、降低了1.99％ 7、下列各图中，每个正方形网格都是由四个边长为１的小正方形组成，其中阴影部分面积为 的是（　　） 　　8、某村办工厂今年前5个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（　　） 　　A、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量逐月减少 　　B、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每 月生产总量与3月份持平 　　C、1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产 　　D、1月至3月每月生产总量不变， 4、5两均停止生产 　　9、某游泳池分为深水区和浅水区，每次消毒后要重新将水注满泳池，假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度 随时间 变化的图象是（　　） 　　10、长沙地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．36，37　　　B．37，36　　　C．36.5，37 　　　D．37，36.5 　　第Ⅱ卷（非选择题部分共90分） 　　二、填空题（每小题3分，共18分） 　　11、分解因式： ； 　　12．函数函数 中自变量 的取值范围是 ； 　　13．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其中使用寿命跟踪调查．结果如下：（单位：年） 甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，7，9，10，11，12 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲 ，乙 ，丙 ； 　　14．二次函数 ，当 时， ;且 随 的增大而减小； 　　15．两个长、宽各为 米、 米的矩形花圃，都修建了形状不同的一条宽为 米的小路，问：这两条小路的面积是否相等？ （填相等或不相等），若相等，面积是 ； 　　16．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为 。 　　三、解答题（共72分） 　　17、（6分）计算： ． 18．（6分）先化简再求值： ，其中 满足 ． 　　19、（5分）如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将 向下平移4个单位，得到 ，再把 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，请你画出 和 （不要求写画法）． 　　 　　20．（6分）某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 　　（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？ 　　（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？ 　　（3）补全频数分布折线图． 　　21、（6分）将正面分别标有数字6，7，8，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上． 　　（1）随机地抽取一张，求 (偶数)； （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？ 　　22、（10分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成： 　　（1）观察图形，请填写下列表格： 正方形边长 1 3 5 7 … （奇数） 黑色小正方形个数 … 正方形边长 2 4 6 8 … （偶数） 黑色小正方形个数 … 　　（2）在边长为 （ ）的正方形中，设黑色小正方形的个数为 ，白色小正方形的个数为 ，问是否存在偶数 ，使 ？若存在，请写出 的值；若不存在，请说明理由。 　　23、（12分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 ，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20 每天销量（千克） 50 52 54 56 … 86 设当单价从38元/千克下调了 元时，销售量为 千克； 　　（1）写出 与 间的函数关系式； 　　（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？ （3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？ 　　24、（9分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）. 　　（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？ 　　（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？ （3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？ 　　25、（12分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表： 员工 管理人员 普通工作人员 人员结构 总经理 部门经理 科研人员 销售人员 高级技工 中级技工 勤杂工 员工数(名) 1 3 2 3 24 1 每人月工资(元) 21000 8400 2025 2200 1800 1600 950 　　请你根据上述 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ，解答下列问题： 　　（1）该公司“高级技工”有 名； 　　（2）所有员工月工资的平均数 为2500元，中位数为 元，众数为 元； 　　（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些； 　　（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资 （结果保留整数），并判断 能否反映该公司员工的月工资实际水平． 参考答案 　　一、1、C；提示： 　　2、A；提示：正确的是④　　3、C；提示：根据展开图　　4、B；提示：三角形　　5、B；提示：根据方差比较　　6、D；提示：没有变化　　7、D；提示：根据图形的割补关系，注意到小正方形的面积为1　　8、B；提示：1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平　　　　答案：9、B；提示：在每小部分水上涨成直线，当它们的比例系数k是不同的　　10、A；提示：根据中位数的概念，又37出现4次，次数最多 二、11、 ；提示： a(x2+2x+1)=a(x+1)2　 12． 且 ； 13．众数，平均数，中位数； 14． ；提示：解不等式 ＜0并取左侧的部分 15．相等， 米 ；提示：根据图形割部关系 16．17或18或19 　　三、17、解：原式 6分 　　18．解：原式 　4分 　　由 得原式 6分 　　19、 5分 　 　20．（1）100名 2分 　　（2） 4分 （3）如上图 6分 　　21．（1） EMBED Equation.DSMT4 2分 　　 （2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78 4分 恰好为“68”的概率为 ． 6分 22、解：（1）1，5，9，13 ………………………………………（2分） 　　 （奇数） ……………………………………（4分） 　 　4，8，12，16 ………………………………………（5分） （偶数） …………………………………………（6分） 　　（2）由（1）可知 位偶数时 　　 ………………………………………………（7分） 　　根据题意得 ………………………………（8分） 　　 　　 （不合题意舍去）………………（9分） ∴ 存在偶数 ，使得 …………………………（10分） 23．解：（1） ………………………………………（4分） 　　（2）销售价定位30元/千克时 　　 ……………………………………………………（5分） 　　 …………………………………………………（6分） 　　 ∴这天销售利润是660元…………………………………………（8分） 　　（3）设一次进货最多 千克 　　 …………………………………………………………（10分） 　　 ∴一次进货最多不能超过1518千克。………………………………（12分） 　　24、设第7、8、9、10次射击分别为x7、x8、x9、x10环 　　（1）52+x7+x8+x9+x10>89 　　又x8≤10 x9≤10 x10≤10 　　∴x7>7 ∴如果他要打破纪录，第7次射击不能少于8环 ………………2分 　　（2）52+8+x8+x9+x10>89 　　x8+x9+x10>29 　　又x8、x9、x10只取1~10中的正整数 　　∴x8=x9=x10=10 即：要有3次命中10环才能打破纪录 ………………4分 　　（3）52+10+x8+x9+x10>89 　　x8+x9+x10>27 　　又x8、x9、x10只取1~10中的正整数 　　∴x8、x9、x10中至少有一个为10 即：最后三次射击中必须至少有一次命中10环才可能打破纪录……………6分 25、（1）由表中数据知有16名； 　 …………………………2分 （2）由表中数据知中位数为1700；众数为1600； …………………………6分 　　（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 　　用1700元或1600元来介绍更合理些．　　　　　…………………………10分 （说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也可以） 　　（4） ≈1713（元）．　　　　　　　　　　　　　 　　 能反映．　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………………12分 � EMBED PBrush \* MERGEFORMAT ��� （A） （B） （C） （D） t h O t h O t h O t h O A． B． C． D． A B C 阅读 运动 娱乐 其它 项目 10 20 30 40 50 人数 O 其它 娱乐 40% 运动 20% 阅读 图1 图2 部门经理 小张 这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？ 欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的． A B C � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 第19题 阅读 运动 娱乐 其它 项目 10 20 30 40 50 人数 O 第22题 _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567953.unknown _1234567961.unknown _1234567969.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567977.unknown _1234567978.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown