多目标配电网故障定位的Pareto进化算法

第32卷第5期 2012年5月 电力自动化设备 ElectricPowerAutomationEquipment V01．32No．5 May2012囝 多目标配电网故障定位的Pareto进化算法 孙国强1，卫志农1，唐利锋·，李育燕2，缪立恒3 (1．河海大学电气与能源学院，江苏南京210098； 2．国电南京自动化股份有限公司，江苏南京210003； 3．无锡广盈电力设计有限公司．江苏无锡214000) 摘要：提出一种用于配电网故障定位的多目标优化模型。采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ) 进行求解。传统多目标优化问题通过加权方式转换为单目标问题．对权值比较敏感．且每次只能得到一种权值下的 最优解。NSGA．Ⅱ则避免了传统加权求解时权值的选择和解的偏好性。该算法采用快速非支配排序机制．计算 复杂性低；同时考虑个体拥挤距离，从而保证种群的多样性：最后，提出适用于故障定位的最优解集处理方法，便于 从多目标最优解集中筛选出唯一符合故障情况的解。算例测试分别模拟单点、多点故障，以及信息完备和部分信息 畸变的情况．测试结果表明，所提方法均能准确地定位故障区段。 关键词：配电网；故障定位；优化；模型；Pareto；非支配排序遗传算法；遗传算法；进化算法 中图分类号：TM727 文献标识码：A 文章编号：1006—6047(2012)05—0057—05 O 引言 配电网故障定位是故障隔离、排除和恢复供电 的前提和基础．对于提高供电可靠性具有重要的意 义．因此它是配电网自动化的关键技术之一。随着越 来越多的馈线终端设备FTu(FeedeTTerminalUnil_) 在配电网的应用．研究如何利用系统发生故障时 FTU上传的信号进行快速、准确的故障 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 和判断 并采取相应的有效措施成为了一项重要工作。 迄今为止国内外学者已提出了多种配电网故障 定位算法⋯。文献[2—3]提出了配电网故障定位的矩 阵算法．其基本思路都是首先形成网络描述矩阵和 故障信息矩阵．生成判别矩阵．最终根据判别矩阵的 元素确定故障发生的区段。这类方法判别原理简单、 直观，计算速度快。但是，FTru大多安装于户外，其所 处运行环境恶劣．经受着强烈的电磁、雷电干扰．同 时存在着节点故障、元器件损坏等因素．使得其上传 的信号易受干扰而畸变甚至丢失。因此配电网故障 定位的矩阵算法在处理畸变信号时，容易出现故障 错判或漏判．其容错性不高。 近年来．如何提高配电网故障定位算法的容错 性已成为研究的热点。文献『4]从模式识别的角度出 发．采用训练好的人工神经网络来进行故障区段的 在线识别．该算法具有一定的容错性。遗传算法GA (GeneticAl印rithm)因具有良好的鲁棒性和全局优 收稿日期：2叭l—04—22；修回日期：2012一02—20 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50877024，51107032， 61104045)；中央高校基本科研业务费资助项目(2010805914) Projectsupportedb丫theNationalNaturalScienceFbundation ofChina(50877024。5l107032，61104045)，andtheFundamental Resear℃hFundsfbrtheCentI且lUniversitiesf2010805914) 化性而在电力系统中获得了较为广泛的应用[s。]。文 献f7]首次提出了基于遗传算法的配电网故障定位 数学模型。该模型能进行全局寻优求解．对实时信息 中的畸变可以纠错．并适用于网络拓扑的多变方 式。文献『8]通过引人故障诊断理论中著名的“最小 集”概念．构造新的评价函数．建立了一种新的更适 合于配电网的数学模型．该算法不仅可以避免误判． 准确定位，而且具有更强的容错性能。文献『9．11]在 此评价函数的基础上．尝试采用其他进化类算法进 行算例测试．各种算法都有优缺点。由此可见．如何 建立合理的配电网故障诊断数学模型是使用优化 类算法的主要瓶颈。目前所有的配电网故障诊断数 学模型存在的问题如下：文献『7]提出的模型为单目 标优化问题．该模型并不完善．在进行配电网故障定 位时，即使定位信息不发生畸变．也可能出现误判的 情况；文献『8．11]通过引入“最小集”的概念，将原有 单目标优化问题扩展为多目标优化问题．并将此多 目标的优化问题通过加权方式转换为单目标优化问 题．然后通过某种进化类算法进行求解．因此每次只 能得到一种权值下的最优解．同时由于多目标优化问 题的目标函数和约束函数可能是非线性、不可微或 不连续的．传统的进化类方法往往效率较低．且它们 对于权重值比较敏感。 多目标进化算法的出现与发展．为综合考虑相 互冲突的子目标、实现总目标的最优化提供了一种 有效的解决方法。基于Pareto最优意义的多目标进 化算法[n]的核心是协调各目标函数之间的关系．最 终得到使各目标函数比较大(或比较小)的最优解集。 由于该方法可以在设计时不依赖权重值．且面对多 决策问题时．具有能在众多决策备选 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中过滤出 优先解方案或最优解方案的优点．因此在电力系统 中得到了广泛的运用[”．15_。 万方数据 本文首先建立多目标配电网故障定位模型．然 后采用基于快速分类的非支配遗传算法(NSGA．Ⅱ)对 模型进行优化计算．最后通过本文提出的适用于故 障定位的最优解集处理方法，精确辨识出故障区段。 1 多目标配电网故障定位的多目标模型 1．1 多目标配电网故障定位模型 诊断配电网中发生故障的区段是需要找到一个 能反映FTU上传信息的最合理解释．即可以表现为 由实际的故障设备状态所推导出的测控点状态和实 际上传的测控点状态相差为最小。根据这一原理构 Ⅳ 造评价函数^=∑I‘一引，其中，为配电网中各测控 J=l 。 点的实际状态．若第i个测控点上流经电流则，值取 为1，否则取为0；J+为配电网中各测控点的期望状 态，即各个设备状态的函数[7]；Ⅳ为开关总数。 如图1所示的单电源配电网络，QF。为进线断 路器，S，、S：、S，、S。为分段开关，假设断路器及各开关 均安装了FTrU。 卜斗置or≮善 图1简单配电网络 Fig．1Asimpledistributionnetwork 当某段馈线发生故障时．由该馈线段回溯至电 源所经过的开关均流经故障电流。所以．各开关处测 控点的期望状态由其后续的各馈线区段的状态确 定，如式(1)所示。 岳产。06 I|c1Id忆 佶=6II c Il d||e 癌=cJId忆 (1) 瑶=d|Ie I；4=e 其中，||表示或运算；口～e分别表示区段l，5的状态， 取l表示相应区段为故障状态，取0为正常状态。 由此可以得到： 正=I，QF．一岳-l+I厶1一J刍l+ I，s2一岛j+I如一恁f+I如一届f (2) 如图l所示，若区段5发生故障，则QF1、S，、S：、 S。、S。均会流过故障电流，此时，o兀、，s。、岛、岛、如均为 1，为使^最小，需使秭、《，、露：、岛、届均为1。结合式 (2)可以判断出区段5为故障状态，但区段1、2、3、4 的状态无法确定而容易引起误判．因此根据故障诊 Ⅳ 断理论中的“最小集”概念，构造评价函数五≤s， S表示配电网中各区段的状态，取值1和0分别表 示设备为故障状态和正常状态[8]。综上所述．多目标 配电网故障定位模型如下： Ⅳ min■=三I弓一F ’： (3) min／j王S 1．2分析与讨论 传统处理多目标优化问题的思路是将多目标转 换为单目标求解，主要方法有加权法、约束法、模糊 评价法等[12]。其中．加权法是将各个子目标通过加权 聚合成为单目标函数．然后采用单目标优化技术进 行计算。现有的文献在用进化类算法进行配电网故 障定位时均采用这种方法。但是．加权法处理多目标 优化问题存在几个缺点：不同性质的目标之间量纲 不同，不易比较：各目标加权值的分配带有较大的主 观性：各目标在相互关系上难以协调统一。以图l为 例，采用文献[7]的多目标加权模型，假设区段1 发生故障，各测控点的状态(b。，厶。．如，如，如)= (1，0，O，0，0)，权值分别取0．8、1、3时配电网故障定 位结果如表1所示 表l权值对故障定位结果的影响 Tab．1E畦ctofweight0nfaultlocation 由表可知．配电网故障定位的结果对权值是比 较敏感的．即权值的不同会影响故障区段的定位结 果．并可能会出现误认为系统无故障或定位错误的情 况。因此。本文采用基于Pareto最优意义的多日标故 障定位的方法．从而避免了决策者主观地选取权值． 并最终能准确地辨识故障区段． 2基于NSGA一Ⅱ算法的配电网故障定位 2．1 基于Pareto最优意义的多目标优化¨21 区别于单目标问题优化．多目标问题的解往往 不是唯一的．通常存在一个最优解集合。多目标问题 中各目标之间通过决策变量相互制约．对其中一个 目标性能的优化必须以降低其他目标的性能作为代 价．由于各目标的量纲往往不一致．因而很难客观地 评价多目标问题解的优劣性。基于Pareto最优意义 的多目标优化方法的出现．很好地解决了上述问题． Pareto最优解的定义可以表述为：对于式(4)所示的 多目标问题。设X表示问题的解空间．当x中不存 在另一个解删使得．f(叫)≤．f@)(扛1，2，⋯，n)时，称 工∈x是该问题的一个Pareto非劣解。 瑚jnF=[／；@)，五@)，⋯，五@)]1 s．t． ^(x)=O (4) g(x)<0 ． 其中，工为解向量；F为目标函数向量。 1984年．DavidSchaffer首次在机器学习中实现 了向量评估遗传算法vEGA(VectorEvaluatedGenetic Algodtllm)，此后多目标优化的研究得到了快速发展， 出现了一批较优秀的多目标进化方法，如NPGA、 万方数据 第5期 孙国强．等：多目标配电网故障定位的Pareto进化算法 @ MOMGA、NSGA一Ⅱ、SPEA2等。其中NSGA一Ⅱ具有计 算复杂性低、具备最优保留机制和无需共享参数的 确定等优点．得到较广泛的应用。本文针对已经建立 的多目标配电网故障定位模型．采用NSGA．Ⅱ算法． 实现配电网发生故障时的准确定位。 2．2基于NSGA．U算法的配电网故障定位 a．编码。配电网区段在某一时刻只存在2种状 态之一．即正常运行或发牛故障。采用0—1整型编码 来模拟实际的配电网区段状态。当基因位的值为0时 表示对应区段正常运行：反之．表示发生故障。 b．快速非支配排序。基于Parelo多目标算法的 收敛过程。就是通过在每一代进化时构造当前进化 群体的非支配集．并通过最优个体保留机制，使每一 代构造的非支配集逐渐逼近真正的Pareto最优边 界。因此，研究如何构造一个多目标优化问题的 Pareto最优解集．实际上就是研究如何构造进化群体 的非支配集。NSGA，Ⅱ构造如下：设进化群体为P，同 时设置一个构造集P，。算法开始时将第1个个体放 入构造集P中，依次将进化群体P中的个体p(p仨P7) 取出并放入构造集_P’中，同时将当前取出的p依次 与P’中的所有个体进行比较．删除P7中所有被p支 配的个体．若个体p被P，中任意一个个体所支配，则 将p从P，中删除。 c．确定拥挤度。通过计算个体的拥挤度作为实 现种群多样性的依据。其意义为目标空间上的每个 点与同等级相邻2个点之间的局部拥挤距离。如图 2所示，设有2个子目标^和尼，个体i的聚集度是 与它在同一等级相邻点i一1和i+1在，；轴和疋轴距 离之和．即由点i一1和i+1组成的矩形2个边长之 和．表现为图中实线矩形的长和宽之和。 0 图2个体之间的聚集距离 Fig．2CrowdinBdistancealllongindividuals d．选择运算。为了使优化向Pareto最优解的方 向进行并且维持种群的多样性。采用拥挤度比较操 作算子形成均匀分布的Pareto前端．经过了非支配 解的排序和聚集度的计算．群体中每个个体i都具有 2个属性：边界集序号im和拥挤度五。如果2个个 体的边界集序号不同．取集序号较小的个体(即分层 排序时．先被分离出来的个体)；如果2个个体位于 同一级．取拥挤度数值大的个体。 e．精英保留策略。精英保留策略是为了解决由 于随机因素导致优化过程中优秀个体丢失的问题。 实现的方法为：将具有个体数Ⅳ的父代只和经过二 元竞标赛选择、交叉和变异操作产生的具有个体数 Ⅳ的子代p。合并在具有个体数2Ⅳ的尺；中，针对 R。中所有的个体进行非支配排序然后计算每个个体 局部聚集度．并在各层中按聚集度进行个体排序，然 后按照边界集序号由低到高逐一选择个体．直至个 体总数达到Ⅳ，形成新的父代种群只“。在此基础上 开始新一轮的选择、交叉和变异．形成新的子代种 群Q一。 f．最优解集的处理。多目标进化算法中．Pareto 最优解集一般包含多个解。在实际运用中．针对特定 问题或特殊需要，往往设计某种规则对最优解集中 的船进行排序．以获得满足工程指标的解[12j。对于配 电网故障定位而言．当故障发生时．各馈线区段在同 一时刻的状态只能是一种，相应地，用优化算法得出 的解也应该只存在一个。因此．需要对Pareto最优解 集进行分析和处理，以筛选出所需要的解。 如图1所示，假设将区段1、2、3、4、5按顺序进 行0一I编码，0代表相应区段内无故障。反之．代表 有故障。当区段5发生故障时，优化过程中的解 (0，O，0，O，1)可以使目标函数^=O，五=1。虽然在区 段5状态为1的情况下，区段1、2、3、4状态有1个 或多个为1也可以使^=O。但这些状态所构成的解 均会使子目标如>l，因而这些解作为支配解被淘 汰。而解(0，0，0，0．1)由于是非支配解被保留。 通过上述分析可知．在优化过程中．算法已经综 合考虑了2个子目标．并对个体进行了非劣排序．因 而在Pareto最优解集中使子目标^最小的解即为故 障定位的结果。如区段5发生故障时．通过算法优 化．最终形成的最优解集空间如图3所示，由于点^． 的子目标^小于点^：的^，按照上述分析可知解^。即 为所要筛选出的解，其对应的解编码为(0，0，0，0，1)， 该组解编码反映的也正是区段5发生了故障。 1．2 《0．6 O l 2 3 4 5 6 』 图3最优解集空间 Fig．30ptiInalsolutionsetspace 3 算法流程 通过上两节对于编码方式的确定、多目标配电 网故障定位模型的建立、NSGA一Ⅱ算法的关键理论分 析以及用于寻找故障区段的最优解集处理方法的运 用．可以形成基于NSGA．Ⅱ的多目标配电网故障定位 流程如图4所示。 4算例分析 为了验证本文模型的有效性．在VisualC++环境 万方数据 @ 电力自动．化设备 第32卷 图4算法流程图 Fig．4nowchanofa190ritllm 下．利用CPU主频1．73GHz、操作系统为Windows xP的计算机．编制了多目标配电网故障定位的Palleto 进化算法程序．用以测试单点及多点故障的定位效 果。参数设置如下：群体数为100，最大迭代次数 为100．设连续5代最优解集不变时则迭代截止，交 叉概率设置为0．8．变异概率设置为O．01。 算例1：沿用图1的单电源5开关系统进行分析。 表2为各个断路器及分段开关的电流越限信息，其 中越限信息1中，上传信号均未发生畸变；越限信息 2中。安装于开关S：的Fru上传的信号出现畸变。 算法对该系统的故障定位计算结果见表3。在该单 点故障仿真中。程序连续运行10次．平均迭代次数 为10．3次。 衰2开关电流越限信息 Tab．2Switchcun．entlimitviolationinformation 越限信息 ‰ ，sl 岛 岛 如 1 【 0 0 O O 2 l 1 O 1 l 算例2：基于图5所示的单电源38开关系统。 在不同线段上分别模拟单点故障以及多点故障，且 测试故障信息完备和部分故障信息畸变情况下的定 位结果。单点故障的测试结果见表4。其中，当nW 上传的信号未发生畸变时．算法收敛的P删to前沿 如图6所示，当信号发生畸变时算法收敛的Pareto 前沿如图7所示．程序连续运行10次，平均迭代次 数为27．6次：同理．对于多点故障的测试结果见表 5．其中，当Fru上传的信号未发生畸变时，算法收 敛的Pareto前沿如图8所示．当信号发生畸变时算 法收敛的Pareto前沿如图9所示．程序连续运行10 次．平均迭代次数为32．2次。 图5单电源38开关系统 Fig．5Dig晡butionsyste瑚with38 switchesandsinglepowersource 表4单点故障测试结果 Tab．4Testresultsforsindefault 序号畸变位数 电流越限节点 故障区段 l 0 1，2，3，4，5．6，12，13，14，15，1616 2 2 l，2，4，5，6，13，14，15+1616 3 2 ≮ 1 0 2 4 6 8 lO 12 五 图6单点故障信号未发生畸变时的Pareto前沿 Fjg．6Paretohontwithouts培nal distortionforsinglefaIdt 3 ’ ≮ 1 0 2 4 6 8 lO 12 ^ 图7单点故障信号发生畸变时的Paret0前沿 Fi97Paretofmntwithsignal dist01啦onforsin斟e龟nh 表5多点故障测试结果 兰：!!竺=!竺!竺竺：竺兰!兰兰竺!!! !兰竺竺竺鍪 皇鎏丝坠!璺 竺堕墨垦 - o 1青，京勺；j易?意幺％黑：易’，o，·s脚 ： s 113，j宝’刍j叠尝茗麓岛to，ts，z，。 。 13，15，17，18，24，25．26，27～’～’一 3 2 《 l 0 5 10 15 20 25 ^ 图8多点故障信号未发生畸变时的Pareto前沿 Fig．8Paretofrontwjthoutsi酬 dis￡0rtionformultiplefaults 塾一掣堕：表竺竖0墨： 万方数据 3 2 ≮ 】 0 5 10 15 20 ，l 图9多点故障信号发生畸变时的nmtn前沿 Fi99Paretofrontwnhs培r出 di8tonionformultiplefaults 5结论 本文构建了配电网故障定位的多目标优化模 型．介绍了基于Pareto最优概念的NSGA一Ⅱ方法的核 心理论．并阐述了该方法用于配电网故障定位的处 理措施及主要步骤．提出了对定位故障区段的多目 标最优解集的辨识方法．最终实现了故障区段的定 位。算例仿真表明本文方法能够对配电网单点故障 以及多点故障进行准确定位．容错性较好。对于多电 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孙国强(1978一)，男，江苏江阴人．讲师，博士，研究方向 为配电系统运行分析(E_n埔n：hhusu“9110qiang@163．com)； 卫志农(1962一)．男，江苏汪阴人、教授，博士研究生导 师。博士，研究方向为电力系统运行分析与控制、输配电系统 自动化等(E．man：Wzn—nj@263．net)； 唐剁锋(1986一)，男，江苏南通人，硕士研究生，研究方向 为配电系统规划与运行(E-mail：mnglife“93210@163com)； 李育燕(1979一)，女，江西大余人，工程师，硕士，研究方 向为电力系统负荷动态建模： 缪立恒(1979一)，男，江苏无锡人，工程师，从事配电网设 计工作． (下转第73页continuedonpage73) 万方数据 [15]邹积岩，王瑛，董恩源．电子操动的概念与实践[J]．高压电器， 2000，36(5)：29．31． ZOUJiyan，WANGYing，DONGE“yuan．Theconceptand practiceofE-actuat羽[J]．H1曲voltageApParatus，2000，36(5)： 29．31． [16]邹积岩，黄智慧．段雄英基于自具电源的光控真空断路器模 块研制[J]．电力自动化设备，2010，30(10)：114．117． ZOUJiyan，HUANeZhihul，DUANXi蚰gyi“g．Developmentof FCVlMbasedonself-supplyj口gpowersource[J]．Electric P0werAutomationEquipment，2010，30(10)：114一117． [17]张庆杰，袁海文．配永磁机构的真空断路器同步分合闸控制系 统设计与实现fJ]．电力自动化设备，20lO，30(3)：98-102． zHANGQln自ie，YUANHaiwen．Designandi珈pIementahonof s’nchronousswitchingcontrol8ystemforvacuumbreakerwjth pemIanentm89netismactuator[J]．ElectricPowerAutomation Equlpment，2010，30(3)：98-102． 作者简介： 程显(1982一)，男，河南平顶山人，讲师，博士研究生， 主要从事智能化高压电器及高电压新技术、混合断路器技术、 多断口真空开关技术的研究(E．mn：chen殍ian@mail．dlut．edu． cn)； 廖敏夫(1975一)，男，湖南益阳人，教授，博士研究生导 师．主要从事智能化高压电器及高电压新技术、多断口真空开 关技术、真空触发开关技术及永磁操动机构技术的研究： 段雄英(1974一)，女，湖北黄冈人，副教授，博士研究生导 师．主要从事电力设备在线检测与绝缘诊断、高电压新技术及 其应用、数字变电站技术的研究； 邹积岩(1954一)，男，辽宁丹东人，教授，博士研究生导 师．主要从事智能化高压电器及高电压技术的研究。 DynamicdielectricrecOverycharacteristicsofhybridcircllitbreaker basedOnvacuuminterrupterandSF6interrupterinseries CHENGXian，UA0Minfu，DUANXiongying，ZOUJiyan (Sch00lofElectricalEngineedng，DalianUniversityofTechnology，Dalian116024，China) Abstract：TheprincipleofbreakingcapacityjmpmvementofhybridciI℃uitbreakerwithserialvacuum intelrupterandSF6intermpteris discussedandthedielectricrecoveryprocessofhvointellllptersis 粕alyzed．Basedontheimprovement0fbreakingcapacity，therequirementsofhybddcircuitbreakerforits eontmlmechanismareproposed．Theexperimentalmodelofhybridcircuitbreakerbasedon叩ticalcontml modulesjsdes培ned，whichmeetstheresedrchrequire瑚entforthebreakingcapacitygajncharacteristicof coordinatingoperationatdifl’erentmomentsbetweenvacuumimerrupterandSF6inte咖pter，andthetime dispersionismicrosecondkveLExperimentalresultsshowthat，iftheusage0fSF6gasissame，thebreaking caPacityofhybridcircuitbreakerishigherthanthatofSF6circuitbreaker． Keywords：electriccircuitbreakers；hybridcircuitbreaker；breakingcapacity；dielectricrecovery； synchronouscoordination；transientreeoveryvoltage ·—卜一+一十一十一—-+_一—-卜一—卜—+一—卜一—-+_一+一十一十一十一十一+”+一+一十一+”+一+一十一十一+一十一—-卜一+一十一十一十一十一十一+一十一十一+-+*+一十一+-+一+-—+_一+*+· (上接第61页continuedfrompage61) ParetoeVolutionaryalgorithmformlllti-objectiVefaultlocation ofdistributionnetwork suNGuoqian91，wEIzhinon一，TANGLifen91，LIYuyan2，MTAo“hen93 (1．College0fEnergyandElectricalEngineedng，HohaiUniversity，Nanjing210098，China； 2．GuodianNanjingAutomationCo．，Ltd．，Nanjing210003，China； 3．wuxiGuaIlgYingPowerDes喑nCo．，Ltd．，Wuxi214000，China) Abstract：Amulti—objectiveoptimizationmodeloffaultlocationfordis【ributionnetworkisproposedandthe non—dominated80rtinggeneticalgorithm(NsGA一Ⅱ)isadopted￡ogetitssolution．Traditional哪lti—objective optimiza廿onmodelisconVenedtomono—objectiveoptinlizationmodelbyweighting，whichis sensitiveto weightandhasonlyonesolutioninonecalculation．Withoutweightselection。NSGA-Ⅱhaslowcomputational complexity，andit 【：onsidersmeindiVidualcmwdingdistancetoguaranteethepopulationdiversity．The optimlalsolutionset印proachforfaultl()cationis providedfordetectingtheonlyproperonef而mthe multi—objective80lmionset．Sin91e—pointandmulti—pointfaultsaresimulatedintwoconditions：withand withoutpartialiⅢbmationdistortion．Resultsshowthatthepresentedmethodlocate8thefaultysection(s) accumtely． Keywords：distriblltionnetwork；electricfault10cation；optimization；mathematicalmodels；Pareto principle；NSGA-Ⅱ；geneticalgorithms；eVolutionaryalgorithms 万方数据 多目标配电网故障定位的Pareto进化算法 作者： 孙国强， 卫志农， 唐利锋， 李育燕， 缪立恒， SUN Guoqiang， WEI Zhinong， TANG Lifeng， LI Yuyan， MIAO Liheng 作者单位： 孙国强,卫志农,唐利锋,SUN Guoqiang,WEI Zhinong,TANG Lifeng(河海大学电气与能源学院 ,江苏南京,210098)， 李育燕,LI Yuyan(国电南京自动化股份有限公司,江苏南京,210003) ， 缪立恒,MIAO Liheng(无锡广盈电力设计有限公司,江苏无锡,214000) 刊名： 电力自动化设备 英文刊名： Electric Power Automation Equipment 年，卷(期)： 2012,32(5) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dlzdhsb201205011.aspx