广东省珠海市文园中学初一第二学期期末数学模拟试卷 （ 解析版）

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）姓名___________1．在﹣2，，，3.14这4个数中，无理数是（　　）A．﹣2B．C．D．3.142．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（　　）ABCD3．在平面直角坐标系中，点P位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，已知AB∥CD，∠2＝100°，则下列正确的是（　　）A．∠1＝100°B．∠3＝80°C．∠4＝80°D．∠4＝100°5．以下问题，不适合使用全面调查的是（　　）A．对旅客上飞机前的安检B．航天飞机升空前的安全检查C．了解全班学生的体重D．了解广州市中学生每周使用手机所用的时间6．下列不等式中一定成立的是（　　）A．5a＞4aB．﹣a＞﹣2aC．a+2＜a+3D．7．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD的周长为（　　）A．14B．12C．10D．88．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（　　）A．3B．5C．7D．99.如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°，则∠1的度数为（　　）A．21°B．22°C．23°D．24°10.如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点（1,0），然后按照图中箭头所示方向移动，即（0,0）→（1,0）→（1,1）→）（0，1）→（0,2）→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒时，点所在位置的坐标是（）.A．（6,44）B．（38,44）C．（44,38）D．（44,6）二、填空题（每小题4分，满分24分）11．4的平方根是　　．12．若P（4，﹣3），则点P到x轴的距离是　　．13．当x　　时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．14．已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝　　．15．如图，直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，O为垂足，∠COE＝34°，则∠BOD＝　　度．16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有　　个（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5三、解答题（本大题共3题，满分18分）17．计算：﹣（﹣1）+|﹣2|18．解不等式组，把其解集表示在数轴上.19．如图所示，小方格边长为1个单位，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）求出S△ABC．（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′四、解答题（本大题共3题，满分21分）20.为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为______；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．21．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD．22.方程组四、解答题（本大题共3题，满分27分）23．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．25．已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE（1）如图①，当∠A＝58°，∠B＝118°时，求∠C的度数；（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．1、选择题（每小题3分，满分30分）CBDDDCBBAD二、填空题（每小题3分，满分24分）11．　±2　．12．　3　．13．x　＜﹣4　．14．m＝　﹣1　．15．　56　度．16．　3　三、解答题（本大题共8题，满分66分）17．解：﹣（﹣1）+|﹣2|＝2﹣3+﹣+2＝1．18．解：解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x＞﹣3，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为﹣3＜x≤119．解：（1）A（﹣2，3），B（1，0），C（5，0）；（2）BC＝5﹣1＝4，点A到BC的距离为3，所以，S△ABC＝×4×3＝6；（3）△A′B′C′如图所示．20.解：（1）20÷50%＝40，表示“一般了解”的人数为40×20%＝8人，补全条形图如下：（2）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360°×＝108°；（3）1000×＝300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人．21．解：（1）∵∠A＝∠ADE，∴AC∥DE，∴∠EDC+∠C＝180°，又∵∠EDC＝3∠C，∴4∠C＝180°，即∠C＝45°；（2）∵AC∥DE，∴∠E＝∠ABE，又∵∠C＝∠E，∴∠C＝∠ABE，∴BE∥CD．22.解：∵方程组∴联立方程组解得∴解得23．解：（1）设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，根据题意，得：，解得：．答：这家食品厂到A地的距离是50公里．（2）设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，根据题意得：，解得：，∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600＝863800．答：这家食品厂此批食品销售完共获利863800元．24.解：（1）∵（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，∴a﹣3＝0，b﹣6＝0，，解得，a＝3，b＝6．∴A（0，3），B（6，3），∵将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C（﹣2，0），D（4，0），∴S四边形ABDC＝AB×OA＝6×3＝18；（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD＝S四边形ABCD，设M坐标为（0，m）．∵S△MCD＝S四边形ABDC，∴×6|m|＝×18，解得m＝±2，∴M（0，2）或（0，﹣2）；（3）①当点P在线段BD上移动时，∠APO＝∠DOP+∠BAP，理由如下：如图1，过点P作PE∥AB，∵CD由AB平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP+∠DOP＝∠APE+∠OPE＝∠APO；②当点P在DB的延长线上时，同①的方法得，∠DOP＝∠BAP+∠APO；③当点P在BD的延长线上时，同①的方法得，∠BAP＝∠DOP+∠APO．25．【分析】（1）过点C作CF∥AD，则CF∥BE，根据平行线的性质可得出∠ACF＝∠A、∠BCF＝180°﹣∠B，将其代入∠ACB＝∠ACF+∠BCF即可求出∠ACB的度数；（2）过点Q作QM∥AD，则QM∥BE，根据平行线的性质、角平分线的定义可得出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD），结合（1）的结论可得出2∠AQB+∠C＝180°；（3）由（2）的结论可得出∠CAD＝∠CBE①，由QP⊥PB可得出∠CAD+∠CBE＝180°②，联立①②可求出∠CAD、∠CBE的度数，再结合（1）的结论可得出∠ACB的度数，将其代入∠DAC：∠ACB：∠CBE中可求出结论．【解答】解：（1）在图①中，过点C作CF∥AD，则CF∥BE．∵CF∥AD∥BE，∴∠ACF＝∠A，∠BCF＝180°﹣∠B，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝180°﹣（∠B﹣∠A）＝120°．（2）在图2中，过点Q作QM∥AD，则QM∥BE．∵QM∥AD，QM∥BE，∴∠AQM＝∠NAD，∠BQM＝∠EBQ．∵AQ平分∠CAD，BQ平分∠CBE，∴∠NAD＝∠CAD，∠EBQ＝∠CBE，∴∠AQB＝∠BQM﹣∠AQM＝（∠CBE﹣∠CAD）．∵∠C＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝180°﹣2∠AQB，∴2∠AQB+∠C＝180°．（3）∵AC∥QB，∴∠AQB＝∠CAP＝∠CAD，∠ACP＝∠PBQ＝∠CBE，∴∠ACB＝180°﹣∠ACP＝180°﹣∠CBE．∵2∠AQB+∠ACB＝180°，∴∠CAD＝∠CBE．又∵QP⊥PB，∴∠CAP+∠ACP＝90°，即∠CAD+∠CBE＝180°，∴∠CAD＝60°，∠CBE＝120°，∴∠ACB＝180°﹣（∠CBE﹣∠CAD）＝120°，∴∠DAC：∠ACB：∠CBE＝60°：120°：120°＝1：2：2．【点评】本题考查了平行线的性质、邻补角、角平分线以及垂线，解题的关键是：（1）根据平行线的性质结合角的计算找出∠ACB＝180°﹣（∠B﹣∠A）；（2）根据平行线的性质、角平分线的定义找出∠AQB＝（∠CBE﹣∠CAD）；（3）由AC∥QB、QP⊥PB结合（1）（2）的结论分别求出∠DAC、∠ACB、∠CBE的度数．_1234567890.unknown_1234567891.unknown