null温旧知新温旧知新1.二次函数的图象与二次函数的图象有什么关系？它是怎样的对称图形？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？1.二次函数的图象与二次函数的图象形状相同,开口方向相同,但对称轴和顶点坐标不同,的图象的对称轴是直线x=-2,顶点坐标是(-2,0),将的图象向左平移2个单位就可以得到的图象2.二次函数y=-3(x-2)2+6的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？2.二次函数y=-3(x-2)2+6的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的对称轴和顶点坐标分别是什么？二次函数y=-3(x-2)2+6的图象与二次函数y=-3x2的图象形状相同,只是位置不同,将函数y=-3x2的图象向右平移2个单位,再向上平移6个单位就得到y=-3(x-2)2+6的图象.y=-3(x-2)2+6的图象的对称轴是直线x=2,顶点坐标是(2,6).3.对于二次函数y=2(x+3)2，当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？二次函数y=2(x+3)2+4呢？3.对于二次函数y=2(x+3)2，当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而减小？二次函数y=2(x+3)2+4呢？对于二次函数y=2(x+3)2和二次函数y=2(x+3)2+4的图象的对称轴是直线x=-3,当x<-3时,y的值随x值的增大而减小;当x>-3时, y的值随x值的增大而增大.4、二次函数y=ax2+bx+c的图象(2) 4、二次函数y=ax2+bx+c的图象(2) 图2-7所示桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，按照图中的直角坐标系，左面的一条可以用
y=0.0225x2+0.9x+10
表示，而且左、右两条抛物线关于y轴对称。 (1)钢缆的最低点到桥面的距离是多少？
(2)两条钢缆的最低点之间的距离是多少 ？
(3)你是怎样计算的？与同伴交流。 (1)钢缆的最低点到桥面的距离是多少？
(2)两条钢缆的最低点之间的距离是多少 ？
(3)你是怎样计算的？与同伴交流。 y=0.0225x2+0.9x+10
=0.0225(x+20)2+1null一般地，对于二次函数y=ax2+bx+c，我们可以利用配
方法
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推导出它的图象的对称轴和顶点坐标公式。例: 求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标。例: 求二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标。解：把y=ax2+bx+c的右边配方，得
y=ax2+bx+c因此，二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线，它的对称轴是直线顶点是null直接利用顶点坐标公式再计算一下上面问题中钢缆的最低点到桥面的距离以及两条钢缆最低点之间的距离。 y=0.0225x2+0.9x+10
这里a=0.0225,b=0.9,c=10故钢缆的最低点到桥面的距离是1m,两条钢缆最低点之间的距离是40m.∴2×20=40随堂练习随堂练习1、 根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：
(1)y=2x2-12x+13; (2)y=-5x2+80x-319;
(3) ; (4)y=3(2x+1)(2-x)(1) 对称轴是直线x=3，顶点坐标是(3，-5)(2)对称轴是直线x=8，顶点坐标是(8，1)(3)对称轴是直线(4)对称轴是直线读一读读一读(略)
a,b,c的变化;
a,h,k的变化
总结总结1.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条抛物线，它的表达式也可以是y=a(x-h)2+k。
2. 二次函数y=ax2+bx+c的性质：
(1)抛物线的对称轴是直线 ；
(2)抛物线的顶点坐标是 ；
(3)当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；
(4)当a>0时， 时， ；
当a<0时， 时， 。习题2.5习题2.51.确定下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：
(1)y=5(x-1)2; (2)y=2x2-4x-1;
(3)y=3x2-6x+2; (4)y=(x+1)(x-2);
(5)y=-3(x+3)(x+9).
2.当一枚火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式
h=-5t2+150t+10表示，经过多长时间，火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？习题2.5习题2.54、你知道图2-7中右面钢缆的表达式是什么吗？y=0.0225(x-20)2+1=0.0225x2-0.9x+10 3、有心理学家研究发现，学生对某类概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足函数关系式：y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30),y值越大，表示接受能力越强，根据这一结论回答下列问题：
(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐渐增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐渐降低？
(2)经过多长时间，学生的接受能力最强？当0 ≤x<13时当13
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