基础知识梳理1．同角三角函数的基本关系式(1)sin2α＋cos2α＝；(2)tanα＝.1基础知识梳理2．诱导公式(1)角α与α＋k·2π(k∈Z)的三角函数间的关系sin(α＋k·2π)＝；cos(α＋k·2π)＝；tan(α＋k·2π)＝.(2)角α与－α的三角函数间的关系sin(－α)＝；cos(－α)＝；tan(－α)＝.(3)角α与α＋(2k＋1)π(k∈Z)的三角函数间的关系sin[α＋(2k＋1)π]＝；sinαcosαtanα－sinαcosα－tanα－sinα基础知识梳理cos[α＋(2k＋1)π]＝；tan[α＋(2k＋1)π]＝.(4)角α与α＋的三角函数间的关系cos(α＋)＝；sin(α＋)＝；tan(α＋)＝；cot(α＋)＝.(5)角α与－α＋的三角函数间的关系cos(－α＋)＝；sin(－α＋)＝；tan(－α＋)＝；cot(－α＋)＝.－cosαtanα－sinαcosα－tanα－cotαsinαcosαcotαtanα基础知识梳理对sin(nπ－α)如何化简？【思考·提示】 诱导公式中有π－α，2π－α两类公式，因此对n分奇偶讨论：当n＝2k，k∈Z时，sin(nπ－α)＝sin(2kπ－α)＝sin(－α)＝－sinα；当n＝2k＋1，k∈Z时，sin(2kπ＋π－α)＝sin(π－α)＝sinα. 三基能力强化三基能力强化三基能力强化3．(2009年高考全国卷Ⅰ改编)sin585°的值为________．三基能力强化三基能力强化答案：4课堂互动讲练应用诱导公式进行化简或证明时，首先根据题意选准公式再用，一般是负变正、大变小的思想．在使用诱导公式时，α可为任意角，并不一定要为锐角，只不过是在运用的过程中把它“看作”是锐角而已．“奇变偶不变，符号看象限”同样适用于正切和余切．如tan(270°－α)＝cotα等．课堂互动讲练【思路点拨】 已知条件可用诱导公式化简得：cosα＝，(1)用诱导公式先化简sin(2π－α)＝－sinα，再由同角三角函数的关系求解．(2)先对解析式化简，然后求值．课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练对于含有条件等式的代数式的化简求值题，求解时应分别从条件和结论两方面入手，找准化简方向，可从统一函数名称，统一角度等方面考虑．课堂互动讲练【思路点拨】 利用诱导公式化简，并结
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角的三角函数关系式求值．课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练【点评】 此类问题是给值求值．解这类问题的方法是根据所给值式和被求式的特点，发现它们之间的内在联系，特别是角之间的关系，恰当地选择诱导公式．课堂互动讲练跟踪训练课堂互动讲练跟踪训练课堂互动讲练(1)对于sinα＋cosα，sinαcosα，sinα－cosα这三个式子，已知其中一个式子的值，其余二式的值可求．转化的公式为(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；(2)关于sinα，cosα的齐次式，往往化为关于tanα的式子．课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练【点评】 运用基本关系式可以求解两类问题：(1)已知某角的一个三角函数值，求该角的其他三角函数值；(2)运用它对三角函数式进行化简求值或证明．该部分高考命题难度不大，对公式的应用要求准确、灵活，尤其是在利用平方关系sin2α＋cos2α＝1及其变形形式sin2α＝1－cos2α或cos2α＝1－sin2α进行开方运算时，要特别注意符号的判断．课堂互动讲练自我挑战课堂互动讲练自我挑战规律方法
总结
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同角三角函数的基本关系依据它们的结构分为商数关系、平方关系，用三角函数的定义反复证明强化记忆，这是最有效的记忆方法．诱导公式用角度制和弧度制表示都成立，记忆方法可以概括为“奇变偶不变，符号看象限”，“变”与“不变”是相对于对偶关系的函数而言的，sinα与cosα对偶、tanα与cotα对偶．“奇”、“偶”是对诱导规律方法总结规律方法总结在利用同角三角函数的基本关系化简、求值和证明恒等关系时，要注意用“同角”来区分和选用公式，注意切化弦、“1”的妙用、方程思想等数学思想方法的运用，在利用诱导公式进行三角式的化简求值时，要注意正负号的选取． 天窗西师大版语文六年级
下册
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第五单元茅盾（1896—1981），本名沈德鸿，字雁冰，1896年7月4日生于浙江桐乡县乌镇。中国二十世纪文学史上著名小说家、文学批评家。一生创作了大量的文学作品，具有很高的艺术成就。主要作品有：长篇小说《蚀》、《虹》、《子夜》、《第一阶段的故事》、《腐蚀》、《霜叶红似二月花》；中篇小说《路》、《三人行》；短篇小说《春蚕》、《秋收》、《残冬》、《林家铺子》等。其代表作《子夜》，是中国现代现实主义文学发展的里程碑，显示了现代文学在长篇小说创作方面的成绩。乡下的房子木板窗天窗月光下的草地河滩一粒星星空帐玻扇偏璃鹰烁莺蝠蝙为什么说天窗是神奇的呢？活泼会想的孩子们会知道怎样通过天窗从“无”中看出“有”，从“虚”中看出“实”，比任凭他看到的更真切，更阔达，更复杂，更确实。为什么“小小的天窗是孩子们唯一的慰藉”呢?孩子们跟着木板窗的关闭也就被关在地洞似的屋里的时候，天窗给漆黑的屋子带来的仅有的光明，通过天窗看见了雨点、闪电、星星、云彩。这些都是孩子们唯一的慰藉。透过这扇天窗，文中的孩子看到了什么？又想到了什么？因为活泼会想的孩子们会知道怎样从“无”中看出“有”，从“虚”中看出“实”，比任凭他看到的更真切，更阔达，更复杂，更确实！怎么理解这段话呢？孩子们的想象是丰富多彩，富有变化的，所以想象到的内容要比看到的更真切、更复杂、更确切。活泼会想的孩子会从天窗里看到他们想看到的东西，看到心里所希望看到的东西，会幻想着许许多多美好的事物，会联想到自己存在于那些联想的美好事物当中，置身与当中．去满足自己心灵上渴望，而这些联想要比用眼睛所看到的更让人感觉真切、广阔、复杂、实在！1.你能说说自己生活中排解不快的方法吗？是读
书
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？看电视？还是摆弄小玩具？2.把自己的经历像作者这样记录下来，为我们的童年增添一笔美好的回忆。
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