18.2.1第2课时矩形的判定矩形的判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形.∵在ABCD中，∠B=90°∴四边形ABCD是矩形由定义入手:ABCD∟几何语言：思考：矩形的对角线有什么区别于一般平行四边形的特有性质呢？ABCDO有没有其他的判定方法呢？∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC且AB∥CD∴△ABC≌△DCB（SSS）∵AB//CD又∵四边形ABCD是平行四边形∴□ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：在□ABCD，AC=BD求证：□ABCD是矩形ABCD证明:又∵BC=CB,且AC=DB∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°ABCDO∵在ABCD中，AC=BD∴四边形ABCD是矩形对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言：矩形的判定方法2：有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角思考：ABDC(有一个角是直角)ABDC(有二个角是直角)ABDC(有三个角是直角)已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。ABCD∟∟∟证明：∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形矩形的判定方法3：有三个角是直角的四边形是矩形。∵在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：ABCD学以致用！例：如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=500，求∠OAB的度数。OADCB解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=2OABD=2OD又∵OA=OD∴AC=BD∴ABCD是矩形∴∠DAB=900又∵∠OAD=500∴∠OAB=900–500=400500小试牛刀八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛.
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用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？能力训练如图，ABCD的对角线AC,BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB=4，求ABCD的面积。ABCDO谈一谈，今天你有何收获？∠A=90°∠B=90°∠C=90°ABCDAC=BDABCD∠A=90°矩形矩形矩形ABCD课后作业：1.必做题：课本60页1.2.3题2.选做题：如图，ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由。ABDCHEFG
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