不等式练习题_高一数学不等式练习题_高一数学PAGE/NUMPAGES不等式练习题_高一数学不等式题组训练[A组]一、选择题1．若2x25x20，则4x24x12x2等于（）A．4x5B．3C．3D．54x2．函数y＝log1（x＋1＋1）（x>1）的最大值是（）2x1A．－2B．2C．－3D．33．不等式3x1≥1的解集是()2xA．{x|3≤x≤2}B．{x|3≤x＜2}44C．{x|x＞2或x≤3}D．{x|x＜2}44．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是()A．11B．11C．a＞b2D．a2＞2babab5．如果实数x,y满足x2＋y2=1,则(1－xy)(1＋xy)有()A．最小值1和最大值1B．最大值1和最小值324C．最小值3而无最大值D．最大值1而无最小值46．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,则a的取值范围是()A．－3＜a＜1B．－2＜a＜0C．－1＜a＜0D．0＜a＜2二、填空题1．不等式组x2的负整数解是____________________。x32．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为____________________。3．不等式x210的解集是__________________。2x4．当x___________时，函数yx2(2x2)有最_______值，其值是_________。5．若f(n)=n21n,g(n)nn21,(n)1(nN),用不等号2n连结起来为____________.三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1．解log(2x–3)(x2－3)＞02．不等式x28x202(m1)x0的解集为R,求实数m的取值范围。mx29m4yx,3．求z2xy的最大值，使式中的x、y满足约束条件xy1,y1.4．求证：a2b2c2abbcca组]一、选择题1．一元二次不等式20的解集是(－1,1)，则a＋b的值是_____。ax＋bx＋223A.10B.－10C.14D.－142．下列不等式中：①x23x20和x23x40②4x58x5和4x8x33③4x585x30和(x3)(2x)0x和4x8④xx332不等价的是（）A．①和②B．①和③C．②和③D．②、③和④3．关于x的不等式(k2－2k＋5)x＜(k2－2k＋5)1–x的解集是()22A．x＞1B．x＜1C．x＞2D．x＜2224．下列各函数中，最小值为2的是()A．y=x＋1B．y=sinx＋1,x(0,)xsinx2C．y=x23D．y=x＋21x225．如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是()A．3B．1C．4D．5x56．已知函数y=ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,则a的取值范围是()A．(1,3)B．(1,2)C．[2,3)D．[1,3]二、填空题1．设实数x、y满足x2＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。2．函数y＝2x＋x1的值域是________________。3．不等式(x3)(10x)0的解集是___________.x2(x1)4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是________.5．设x、y∈R+且19=1,则x+y的最小值为________.xy三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）1．在函数y111的图象上，求使取最小值的点的坐标。xxyx252．函数y的最小值为多少？x243．若a－1≤log1x≤a的解集是[1,1],则求a的值为多少？2424．设0a1,解不等式：logaa2xax20不等式题组训练参考答案[A组]一、选择题1.C2.B3.B4.C5.B6.C二、填空题1.2,12.13或243.(2,)4.1,大,15.f(n)(n)g(n)三、解答题1.x(3,2)(2,)2.m1Zmax33.24.提示：由a2b22ab或作差[B组]一、选择题1.D2.B3.B4.5.D6.B二、填空题1.,11,2.2,3.,00,13,104.25.16三、解答题1.略2.1，13.54.a22
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