时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日二次函数根的分布之阿布^王创作时间：二O二一年七月二十九日一、知识点二次方程根的分布与二次函数在闭区间上的最值归纳一元二次方程lax2bxc0根的分布情况不讨论回尸综合青导论（0—02aaf000b.——02aaf00af00表一：（两根与0的年夜小比力即根的正负情况）表二：（两根与间的年夜小比力）叩根都小于凶即情班布x1k,x2k得出的结论0b-k2afk0不i讨论-bka2a）综合导论（afk0-kafk02aafk0表三：（根在区间上的分布）时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日时间：二O二一年七月二十九日。一一年七月一大力口两根有且仅有一■根在m,n两根都在m，nh分布情况一根在m，nI内，另一根在Ip，q内yI图象（mqn.内（图象有两种情况，只画了一种）mnpqy年夜致a0f00mf0fnff0Pf得出Eqm图象00f0mfpfq0fmfn0m0n0fmfn0b2a年夜致a0X0或得出的结论00b2a友讨论a）综合结论（——经典例
题
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例i：（实根与分布条件）已知口是方程lx2（2m1）x42m0的两个根，且I—2—I,求实数位的取值范围2、2变式：关于冈的方程|（1m）x2mx10的两个根，一个小于0,一个年夜于1,求百的取值范围例2:(动轴定区间)函数1f⑶x22ax即区间叵上是单调函数，则回的取值范围是？2变式2:函数1f(x)2x?kx3在I1,［上是增函数，求实数国的取值范围.列3:(定轴动区间)求函数1f(x)x22axl在画上的值域.变式3:已知函数由4x24axa22a2在区间函上有最小值3,求实数网的取值范围.、2"□…r-r~,-n.例4:(定轴动区间)已知二次函数1f(x)x2x3,若由在亘口上的最小值为画,求画的表达式.变式4:已知二次函数叵满足叵亘卫亘,且lf(Q)0,f(1)1,若叵切在区间叵回上的值域是m^,求回的值.2例5:(恒成立问题)已知函数1f(x)xmx1,若对任意xm,m1,都有巾x)0成立,求实数回的取值范围.2；］|(1,2)|变式5:已知函数lf(x)xmx1在［2二上恒年夜于0,求实数回的取值范围.三、课后练习C/2c/C1、已知二次方程12m1x2mxm10有一正根和一负根,求实数m的取值范围.2、函数1fxax22ax2baZ0］在上有最年夜值5和最小值2,求独.r2)3、讨论函数1fxxxa1的最小值.24、已知函数1f(x)mxx11的图彳ft与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围../、2□7T-I_:5、已知函数1f⑸xax3,那时：1,1|」f(x)a恒成立.求国的取值范围.时间：二o二一年七月二十九日
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