抛物线中的定值、定点问题例1过抛物线的焦点的一条直线和此抛物线交于，两点，求证：.【
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
解答】证法一：因直线过焦点，可设其方程为，代入得，即该方程的两根就是两个交点的纵坐标，由韦达定理：.证法二：因在抛物线上，故可设又，故EMBEDEquation.3因三点共线，所以移项分解因式得：，其中故.证法三：如图1，过点分别作准线的垂线，垂足为要证明，只要证明；同理而（∥），故，所以EMBEDEquation.3.由直角三角形的性质得：【回顾】（1）从解题
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
来看，对于直线与圆锥曲线相交的问题，一般有“设线”（证法一）和“设点”（证法二）两种选择，但也可考虑通过定义用“几何方法”来解答（证法三）（特别是与焦点有关的问题）；（2）从解题细节来看，证法一选择设直线方程为而非，为什么？首先，这样代入可消去直达目标，运算便捷；其次，本题中直线可能与轴平行而斜率不存在，但不可能与轴垂直，设省去了讨论的麻烦；证法二中用向量表达三点共线而没有使用斜率也有同样的考虑；（3）从知识
内容
财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容
来看，抛物线的方程和定义是解题的依据，韦达定理及三角形和向量的有关知识是解析几何的常用工具，而所证明的结论表明：对于抛物线而言，虽然过焦点的弦有无数条，但每一条焦点弦的两端到对称轴的距离之积总等于“寓定于变”展示了几何图形的美妙和谐！借题发挥在证法一中若改变AB直线的预设并在联立方程中消去y后,观察之积得：变式1条件同例1，则=定值。以为直径作圆，考察该圆与准线的位置关系得：变式2条件同例1，则以为直径的圆与准线相切。设直线的倾斜角为，计算弦长得:变式3条件同例1，设直线的倾斜角为，则.（由此立刻得到：当时焦点弦最短，我们称这条弦为通径）在变式2中,计算得:变式4条件如变式3，则EMBEDEquation.3.提示：给出倾斜角为，意味着斜率（先验证时），设直线的方程为代入可得，由于过焦点，依据抛物线的定义可得焦点弦，代入后化简可得结论.同学们也可以尝试在图1中用几何方法证明.结合抛物线定义与韦达定理,研究AF、BF例数之和得：变式5条件同例1，求证：为定值.将结论视作条件，逆向变式得：变式6一条直线与抛物线交于，两点，满足：(或)，则这条直线过此抛物线的焦点.我们可以把上面的变式归纳如下：方法点拨抛物线焦点弦的两端点的横（纵）坐标之积为定值是一个经典结论，若增设已知条件、改变设问方式、变换研究问题视角包括逆向考虑可得很多优美结论.小结论通径公式：变式7一条直线与抛物线交于，两点，满足：，则这条直线过定点.变式8一条直线与抛物线交于，两点，满足：，则这条直线过定点._1234567921.unknown_1234567937.unknown_1234567953.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567969.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567973.unknown_1234567970.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown
浙公网安备 33021202002483