1995广州市中考数学试题1995广州市中考数学试题 1995广州市中考数学试题 说明：本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，第Ⅰ卷满分为100分，第Ⅱ卷满分为50分，共150分，全卷共九大题，考试时间为120分钟. 第Ⅰ部分 一、填空(本题共有10小题,每小题满分2分,共20分) 1．计算：－23－（－5）= . 2．－0.000614用科学记数法表示为 . 3．函数 中，自变量x的取值范围的是 . 4．已知角 的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（ ， ），则sin = . 5．用求和符号“ ”表示： =...
1995广州市中考数学试题 1995广州市中考数学试题 说明：本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，第Ⅰ卷满分为100分，第Ⅱ卷满分为50分，共150分，全卷共九大题，考试时间为120分钟. 第Ⅰ部分 一、填空(本题共有10小题,每小题满分2分,共20分) 1．计算：－23－（－5）= . 2．－0.000614用科学记数法表示为 . 3．函数 中，自变量x的取值范围的是 . 4．已知角 的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（ ， ），则sin = . 5．用求和符号“ ”表示： = . 6.若两个相似三角形的面积的比为1:9,则它们的周长的比为 . 7. 点O是□ABCD的对角线的交点，若□ABCD的面积为8 ，则△AOB的面积 为 . 8．边长为2的正方形的内切圆和外接圆半径分别为 、 . 9．若扇形的圆心角为60°，半径为6 ，则这个扇形的面积为 . 10．已知⊙ 和⊙ 相内切，且⊙ 的半径为6 ，两圆的圆心距为3 ，则⊙ 的半径为 . 二、选择题(本题共有15小题,每小题满分2分,共30分) 11．下列的根式中，属最简二次根式的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 12．方程组 的解是（ ）. （A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 13．从观测所得的数据中取出 个 ，n个 ，p个 ，组成一个样本，那么这个样本的平均数 是（ ）. （A） （B ） （C） （D） 14．方程 的解是（ ）. （A）－2，0，1 （B）－1，0，2 （C）0，1，2 （D）0 15．若方程 的一个根为1，则 的取值和方程的另一个根分别是（ ）. （A）1，－2， （B）－1，2 （C）1，2 （D）－1，－2 16．比例系数为 的正比例函数的图象经过点（ ）. （A）（ ， ） （B）（ ， ） （C）（ ，1） （D）（ ，－1） 17．如果cos =－sin30°，那么 等于（ ）. （A）30° （B）60° （C）120° （D）150° 18．如图1，在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，则（ ）. （A）sinA= cosC （B）cosA=sinC （C）sinB=sinD（D）cosB=cosD 19．如图2，二次函数 的图象如图所示，则（ ）. （A）a＞0，b＞0 （B）a＞0，c＞0 （C）b＞0，c ＞0 （D）a、b、c都小于0 20．连结任意四边形各边的中点所得的四边形必定是（ ）. （A）等腰梯形 （B）直角梯形 （C）长方形 （D）平行四边形 21．在 和 中，已知 ， ，再加上下列哪个条件，还不能判定 和 全等的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 22．过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C，作圆的切线PM，M为切点，若PB=2，BC=3，那么PM=（ ）. （A） （B） （C） （D） 23．△ABC的三边的长分别为3 ，6 ，8 ，其中最大角的平分线分对边成两条线段，较短的线段与较长的线段的比是（ ）. （A）3 ：4 （B）1 ：2 （C）3 ：8 （D）1 ：3 24．下列命题中，与命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”不是互逆、互否，也不是互为逆否关系的是（ ）. （A）平行四边形的对角线不互相平分 （B）平行四边形的对角线互相平分 （C）对角线不互相平分的四边形不是平行四边形 （D）不是平行四边形的四边形的对角线不互相平分 25．如图3，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点， DE∥BC.若AD=1，EC=3，则（ ）. （A）DB ：AE= （B）DB ：AE= 3 （C） = （D） =3 三、(本题满分6分) 26．已知：AE是四边形ABCD的∠A 的平分线（如图4）. （1）求作⊙O，使它与AB、CD、DA都相切； （2）过C作⊙O的另一条切线. 四、(本题共有4小题,第1、2小题满分5分,第3、4小题满分7分,共24分)． 27．计算： ． 28．解不等式 ． 29．如图5，铁道口的栏杆的短臂长1．25米，长臂长16．5米，当短臂端点下降0．85米时，长臂端点升高多少（杆的宽度忽略不计）？ 30．客车从甲地开往乙地要比货车从乙地开往甲地多用1小时，若客、货两车同时分别由甲、乙两地出发，相向而行，则经过 小时相遇．问货车从乙地开往甲地需要多少小时？ 五、(本题满分10分) 31．已知函数 （ ＞0），当 为何值时，函数图象与两坐标轴围成的图形面积等于1？ 六、(本题满分10分) 32．如图6，四边形ABCD内接于⊙O，DP交BC的延长线于点P，且 ． 求证：AC∥DP． 第Ⅱ部分 七、(本题共有3小题,第1小题满分8分,第2、3小题满分9分,共26分) 33．求以 ， ，3为边长的三角形的三个内角的度数． 34．解方程 ． 35．某工地工人为了用起重机吊起两条半径分别10 cm和30 cm的钢管，需要先用钢丝绳把这两条钢管捆绑扎紧．问扎紧这两条钢管的钢丝绳至少要多长（打结部分不计，结果化简后可用 和根式表示）？（如图7） 八、(本题满分12分) 36．如图8，已知点A在直线 外，点B、C在 上． （1） 若P是△ABC内的任意一点，求证∠P＞∠A； （2） 试判断在△ABC外，又和点A在直线 的同侧，是否存在一点Q，使∠BQC＞∠A，并证明你的结论． 九、(本题满分12分) 37.已知抛物线y= x2+bx+c（ ＞0）经过点A（-9，-5），而且b＝6 . （1）求证方程 x2+bx+c＝0一定有两个不相等的实数根； （2）试求出抛物线y= x2+bx+c（ ＞0）经过的另一定点的坐标（点A除外，定点坐标为常数）．
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