第三章 课后答案【khdaw_lxywyl】

第三章 课后答案【khdaw_lxywyl】 1、 5 2}7{, 5 1}6{}5{}4{  XPXPXPXP 5 29)( XE 2、 29 14}7{, 29 6}6{, 29 5}5{, 29 4}4{  YPYPYPYP 29 175)( YE 3、设 X为取到的电视机中包含的次品数， 2,1,0,}{ 3 12 3 102   k C CCkXP kk X 0 1 2 pk 22 12 22 9 22 1 2 1)( XE 4、设 X为所得分数 5,4,3,2,1, 6 1}{  kkXP 12,11,10,9,8,7, 36 1}{  kkXP 12 49)( XE 5、（1）由 ，则 }6{}5{  XPXP     ee !6!5 65 解出 6 ，故 6)(  XE （2）由于        1 1 2 1 22 1 1)1(66)1( k k k k kk k  不是绝对收敛，则 不存在。 )(XE 6、（1） 6 9 1)()( 0 3     dxxexdxxxfXE x （2）    5 25 2 10150)251()()( dxxxxdxxdFXE 7、 4 1)1(42)()( 1 0 5   dxxxxdxxxfXE 8、 2ln23)11(2)()( 2 1 2   dxxxdxxxfXE 1 9、 0)1( 2 3)1( 2 3)()( 1 0 20 1 2    dxxxxdxxxxdxxxfXE 10、由 4,3,2,1,0,)1(}{ 44   kppCkXP kkk )21)(1(4) 2 (sin pppXE  11、R的概率密度为     其它,0 0,1)( axaxf 3 0 33 24 1 6 )( 6 )( adx a xdxxfxVE a     12、 5 6 4 10 3 4 0 10 3 2 9 440 9 200 10 316 10 3)()())((      edxxedxxexdxxfxgXgE xx 13、Y1的分布函数为        1,1 10,)1(1 0,0 )( 1 11 1 1min y yy y yF n Y1的概率密度为     其它,0 10,)1( )( 1 1 1 1min yyn yf n 1 1)1()()( 1 0 1 1 1111min11      n dyynydyyfyYE n Yn的分布函数为        1,1 10, 0,0 )(max n n n n n n y yy y yF Yn的概率密度为     其它,0 10,)( 1 max n n n n ynyyf 1 )()( 1 0 1 max      n ndynyydyyfyYE n n nnnnnn 14、X的分布律为 X 0 1 2 pk 28 15 28 12 28 1 2 Y的分布律为 Y 0 1 2 pk 28 10 28 15 28 3 4 3)(, 2 1)(  YEXE 14 3}2,2{4 })1,2{}2,1{(2}1,1{1)(   YXP YXPYXPYXPXYE 4 1}2,0{)2(})2,1{}1,0{()1( }0,2{2})1,2{}0,1{(1)(   YXPYXPYXP YXPYXPYXPYXE 3}2,2{10}1,2{8}0,2{6 }2,1{7}1,1{5}0,1{3 }2,0{4}1,0{2)23(    YXPYXPYXP YXPYXPYXP YXPYXPYXE 15、 14 3}2,2{2 })1,2{}2,1{}1,1{(1)),(min(   YXP YXPYXPYXPYXE 14 9}2,2{ 5 2}1,2{ 3 1}1,1{ 2 1 }2,0{2})2,1{}1,0{(1))1/((   YXPYXPYXP YXPYXPYXPXYE 16、     10 10 5224)( x xydyxdxXE     10 10 5224)( x xydyydxYE     10 10 15224)( x xydyxydxXYE 17、 400}14{)2000( }13{)1000(}11{1000}10{2000)(   XP XPXPXPYE 62 2222 106.1}14{)2000( }13{)1000(}11{1000}10{2000)(   XP XPXPXPYE 622 1044.1))(()()(  YEYEYD 18、   2 )( 0 2 2 2 2     dxexxXE x 3 2 0 2 2 22 2)( 2 2       dxexxXE x  2 2)(,) 2 2())(()()( 222  XDXEXEXD 19、     1 1 1)1()( k k p ppkXE     1 2 122 2)1()( k k p pppkXE 2 22 1))(()()( p pXEXEXD  20、（1）  1)( 1     k kdx x kxXE k k （2）由于   dxxx 2 ，则当 )(,1 XEk 时 不存在。 （3） 21 22 2 )(      k kdx x kxXE k k )2()1( ))(()()( 2 2 22  kk kXEXEXD  （4）由于    dxxx 3 2 2 2 ，则当 )(,2 XDk 时 不存在。 21、（1） 14 3)(, 4 3)(, 2 1)(  XYEYEXE 56 9)()()(),(  YEXEXYEYXCov 28 27)(, 28 16)( 22  YEXE 112 45))(()()(, 28 9))(()()( 2222  YEYEYDXEXEXD 5 5 )()( ),(  YDXD YXCov XY （2） 15 2)(, 5 2)(, 5 2)(  XYEYEXE 75 2)()()(),(  YEXEXYEYXCov 4     10 10 22 5124)( x xydyxdxXE     10 10 22 5124)( x xydyydxYE 25 1))(()()(, 25 1))(()()( 2222  YEYEYDXEXEXD 3 2 )()( ),(  YDXD YXCov XY 75 2),(2)()()(  YXCovYDXDYXD （3）X的分布律为 X 0 1 2 pk 0.24 0.38 0.38 Y的分布律为 Y 0 1 2 pk 0.16 0.34 0.5 34.1)(,14.1)(  YEXE 8.1}2,2{4 })1,2{}2,1{(2}1,1{1)(   YXP YXPYXPYXPXYE 2724.0)()()(),(  YEXEXYEYXCov 34.2)(,9.1)( 22  YEXE 5444.0))(()()(,6004.0))(()()( 2222  YEYEYDXEXEXD 4765.0 )()( ),(  YDXD YXCov XY 22、 1)()(),(  YDXDYXCov XY 11),(2)()()(  YXCovYDXDYXD 36)(9)3(  YDYD 3),(3)3,(  YXCovYXCov 51)3,(2)3()()3()43(  YXCovYDXDYXDYXD 23、（1） 17))(16)()(8)()(())4(( 2332222123221  XEXEXEXEXEXXXE 5 （2） 3,2,1, 3 1)(, 2 1)( 2  iXEXE ii 2 1)()(4)()(2 )()(4)()(4)())2(( 3231 21 2 3 2 2 2 1 2 321   XEXEXEXE XEXEXEXEXEXXXE 24、    10 32)( x x xdydxXE    10 0)( xx ydydxYE    10 0)( xx xydydxXYE 0)()()(),(  YEXEXYEYXCov 0 )()( ),(  YDXD YXCov XY 则 X,Y不相关。      其他,0 10,2)( x xX xxdyxf         其他,0 10,1 01,1 )( 1 1 y y Y yydx yydx yf 由于 在平面上不是几乎处处成立的，则 X,Y不相互独立。 ),()()( yxfyfxf YX  25、设   否则 号盒子号球放入第第 ,0 ,1 ii X i ni n XP n XP ii ,,1, 11}0{,1}1{     n i i n i i XEXEXX 11 1)()(, 6