工程力学—平面任意力系

工程力学—平面任意力系工程力学(D)Ch4平面任意力系力的平移平面任意力系向一点简化平面任意力系的平衡条件刚体系的平衡静定静不定问题本章研究内容§4-1力的平移工程力学(D)FrFF－FM力向一点平移的结果:一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩，方向右手法则§4-1力的平移工程力学(D)用力线平移定理说明攻丝套扣操作时为何不能用一只手？将会引起螺杆什么样的变形？§4-2平面任意力系向一点简化主矢a)任取一简化中心，利用力线平移定理得到一平面汇交力系和一平面力偶系；b)分别对所得平面汇交力系和平面力偶系进行简化，得出原力系...

工程力学(D)Ch4平面任意力系力的平移平面任意力系向一点简化平面任意力系的平衡条件刚体系的平衡静定静不定问题本章研究内容§4-1力的平移工程力学(D)FrFF－FM力向一点平移的结果:一个力和一个力偶,力偶的力偶矩等于原来力对平移点之矩，方向右手法则§4-1力的平移工程力学(D)用力线平移定理说明攻丝套扣操作时为何不能用一只手？将会引起螺杆什么样的变形？§4-2平面任意力系向一点简化主矢a)任取一简化中心，利用力线平移定理得到一平面汇交力系和一平面力偶系；b)分别对所得平面汇交力系和平面力偶系进行简化，得出原力系的主矢量和对所选简化中心的主矩.主矩主矢和主矩的物理意义工程力学(D)有效推进力有效升力侧向力滚转力矩偏航力矩俯仰力矩力系主矢的特点工程力学(D)1.对于给定的力系，主矢唯一；2.主矢仅与各力的大小和方向有关，主矢不涉及作用点和作用线,因而主矢是自由矢量。力系中所有的力对同一点(矩心)之矩的矢量和称为力系的主矩。MO=i=1nMO(Fi)i=1nRi×Fi=主矩的分量式工程力学(D)Mox=i=1n[Mo(Fi)]xMoy=i=1n[Mo(Fi)]y=Mx(Fi)ni=1=My(Fi)ni=11.力系主矩MO与矩心(O)的位置有关;2.力系主矩是定位矢量,其作用点为矩心。等效力系定理工程力学(D)定理:两个力系对刚体运动效应相等的条件是主矢相等和对同一点的主矩相等。力系简化的最后结果工程力学(D)平衡平衡力系（零力系）合力偶力偶系主矩与简化中心位置无关12合力汇交力系3力系简化的最后结果工程力学(D)但满足4空间力系简化为一合力，该合力的作用线并不通过所选的简化中心；力系简化的最后结果工程力学(D)且主矢量与主矩相交5空间力系合成的结果一般是力螺旋工程力学(D)判断下面的说法是否正确并说明什么是力系的合力合力等于各力的代数和；合力等于各力的矢量和；合力就是主矢量；讨论工程力学(D)讨论通过平面任意力系的简化过程来分析平面固定端约束的约束反力。其约束反力是否与所约束的运动相对应？§4-3平面任意力系的平衡条件一、平面任意力系的平衡条件二、平面任意力系的平衡方程工程力学(D)讨论平面任意力系的平衡方程除基本形式外，还可用二矩式或三矩式。试说明它们的使用条件。AB的连线不与X轴垂直A、B、C三点不共线能产生约束力偶的约束工程力学(D)平面载荷作用的情形FAxFAy例1已知F1=2kN，F2=4kN，F3=10kN，三力分别作用在边长为a＝1cm的正方形OABC的C，O，B三点上，α＝600求此力系的合成结果。解：取O点为简化中心，建立图示坐标系Oxy。例2起重机重P1=10kN，可绕铅直轴AB转动，起吊P2=40kN的重物，求止推轴承A和轴承B处的约束力。解：取起重机为研究对象例3试求外伸梁铰支座A及辊轴支座B的约束力解：取AB梁为研究对象一般力系的平衡方程例4高炉上料小车如图所示。料车连同所装的料共重P=240kN，重心在点C。已知：a=100cm，b=140cm，d=140cm，e=100cm，。求料车匀速上升时钢索的拉力F及轨道对车轮A和B的约束力（摩擦不计）。解：取小车为研究对象。例5塔式起重机机架重P1=700kN，作用线通过塔架的中心。最大起重量P2=200kN，最大悬臂长为12m，轨道AB的间距为4m。平衡重P3到机身中心线距离为6m。试问：（1）保证起重机在满载和空载时都不致翻到，平衡重P3应为多少？（2）当平衡重P3=180kN时，求满载时轨道A、B给的约束力。FAFB解:满载时，有FA=0空载时:P2=0，有FB=0当P3=180kN时:FAFB工程力学(D)习题4-1(a)(c)(e);4-5;4-9习题要求 1）要抄题，画原图；2）用铅笔、直尺作图Ch4平面任意力系§4-4刚体系的平衡工程力学(D)由两个或两个以上刚体组成的系统，称为刚体系统刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡时，如将其刚化为刚体，其平衡状态保持不变。简单多刚体系统的平衡问题例6已知梁AB和BC在B端铰接，C为固定端。若M=20kNm，q=15kN/m，试求A、B、C三处的约束力解：由整体受力图可知：Fcx=0。取梁AB为研究对象简单多刚体系统的平衡问题再取梁BC为研究对象简单多刚体系统的平衡问题例7三铰拱桥由两部分组成，彼此用铰链A联结，再用铰链C和B固结在两岸桥墩上。每一部分的重量P1＝40kN，其重心分别在点D和点E。桥上载荷P＝20kN。求A、B、C三处的约束力。解：取整体为研究对象简单多刚体系统的平衡问题再取右半桥为研究对象再由整体平衡例8对于图示曲柄冲压机，设曲柄OB在水平位置时系统平衡，冲头A所受的工件阻力为P。求作用于轴O上的力偶的矩M和轴承的约束力。已知飞轮重为P1，连杆AB长为l，曲柄OB长为r。不计各构件的自重。解：取A为研究对象简单多刚体系统的平衡问题简单多刚体系统的平衡问题再取飞轮为研究对象简单多刚体系统的平衡问题例9平面构架由杆AB、DE及DB铰接而成。已知重力为P，DC=CE=AC=CB=2l；定滑轮半径为R，动滑轮半径为r，且R=2r=l，θ=450。试求：A、E支座的约束力及BD杆所受的力。解：取整体为研究对象FAFAyFAx简单多刚体系统的平衡问题为便于求解二力杆BD的受力，取图示系统为研究对象再取DE杆为研究对象关于刚体系统平衡问题的几点结论1总体、局部的选择;2各个局部的选择—已知力与未知力均有,尽量一个方程求解一个未知力。(1)平衡对象选择的灵活性(2)受力分析的复杂性1系统的内部各刚体之间相互作用力—只有拆开才出现；2拆开后，各个刚体与刚体之间的作用，要区分作用与反作用（方向相反、大小相等)。(3)对于分布载荷注意应用等效与简化的概念(4)逐步学会验证所有结果的正确性2平衡方程的灵活应用。1整体平衡局部平衡;§4-5静定和静不定概念工程力学(D)特点：满足平衡方程的约束力有无穷多组解。FA+FB=FP静不定问题是不是就不能求解？我们通常见到的工程结构是静定结构还是静不定结构？静不定结构含有“多余的”约束，是否真的多余？B=M-N称为静不定的次数，说明除了平衡方程外还须补充B个方程。在考虑了结构的变形协调方程和联系材料受力与变形的本构方程后可解。“多余的”约束是针对约束结构的刚体位移而言。增加附加约束对工程结构的其它方面有很大的意义，例如提高结构的强度和刚度、增加稳定性等。§4-5静定和静不定概念工程力学(D)超静定问题特点与解法初步解法：不能再采用刚体模型，而必须采用变形体模型。lAC+lCB=0判断下列各图中的物体及物体系统是静定问题还是超静定问题？本章总结工程力学(D)利用平面任意力系的刚体平衡条件计算未知力和力矩注意前面章节介绍的二力构件和约束力方向的特点尽量一个方程仅有一个未知量AB的连线不与X轴垂直A、B、C三点不共线了解静不定概念工程力学(D)本章习题4-13;4-17;4-19习题要求1）要抄题，画原图；2）用铅笔、直尺作图Ch4平面任意力系

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