应用数理统计随机事件及其概率*随机事件及其概率一、随机现象与随机试验二、样本空间与随机事件三、概率的定义古典概率几何概率统计概率*4.概率的公理化定义设E为随机试验，为样本空间，对于E的每事件A赋予一实数，满足以下条件(1)非负性:P(A)0;(2)规范性：P()=1;(3)可列可加性：A1，A2，…两两不相容称P(A)为事件A的概率。*5.概率的性质(1)P()=0(2)有限可加性:若AiAj=，则(3)单调性：若AB，则P(B)P(A)(4)P(A)1(5)P(A)=1-P(A)(6)加法公式P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)*5.概率的性质P(ABC)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)*四、条件概率1.条件概率若P(B)>0，则称为在事件B发生的条件下事件A发生的条件概率。*四、条件概率2.乘法公式*四、条件概率3.全概率公式设B1,B2,…,Bn是两两互不相容的事件,且B1B2…Bn=,则对任何事件A有*四、条件概率4.贝叶斯公式设B1,B2,…,Bn是两两互不相容的事件,P(Bk)>0,且B1B2…Bn=,则对任何概率大于0的事件A有*五、事件的独立性设A、B为两个事件，若P(AB)=P(A)P(B)则称A、B为相互独立事件。若事件A、B为相互独立，则若事件A、B为相互独立，则下列各对事件也相互独立：{A,B},{A,B},{A,B}*五、事件的独立性设A、B、C为三个事件，若P(AB)=P(A)P(B)P(AC)=P(A)P(C)P(BC)=P(B)P(C)P(ABC)=P(A)P(B)P(C)则称A、B、C为相互独立事件。*五、事件的独立性设有n个事件A1,A2,…,An,如果对任意正整数m(m=2,3,…,n),都有则称事件A1,A2,…,An相互独立。
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