教学设计
方案
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课
题
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名称平行四边形的面积科目数学年级五年级教学时间2010年11月学习者
分析
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五年级学生以具体形象思维为主，具有一定的抽象思维能力，动手操作能力。通过探究，观察比较很容易得出结论。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。教学目标1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。2、通过操作，观察和比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思想方法在研究平行四边形面积时的尖用，并培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化方法解决实际问题的能力。教学重点、难点掌握平行四边形的面积公式，能正确计算平行四边形的面积。教学资源多媒体、平行四边形硬纸片、一把剪刀、投影教学过程教学活动1一、创设情境，导入新课同学们喜欢听故事吗？老师给你们带来一个非常有意思的故事，想听吗？很久很久以前，在一座大山里有位勤劳的老人，可他却养了两个懒惰的儿子。有一天老人去世了，只留下两块土地给两个儿子，兄弟俩开始为这两块土地而争吵不休，是什么样的土地让兄弟俩一直争吵呢？你们想知道吗？（
课件
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出示：两块地的形状，即近似平行四边形和长方形的土地。）师：两块土地分别是什么形状的？生：长方形和平行四边形（板书学生的回答）原来兄弟俩都想要长方形这块地，因为他们都觉得这块地更大。最后他们决定找人帮忙判断判断哪块地更大。同学们能帮助他们吗？（能）你打算怎样帮助他们呢？（同桌互相讨论）学生简单讨论，并汇报方案：生1：可以计算出这两块地的面积。师：你知道这两块地的面积怎样计算的？生2：我知道长方形地的计算方法。师：另外一块呢？（学生摇头）为了帮助兄弟俩解决问题咱们今天就来研究研究平行四边形的面积好吗？（板书课题）【设计意图：通过故事引入课题，激发了学生的求知欲，又能自然地引入新课】教学活动2二、探究平行四边形的面积1、用数方格的方法探索计算面积（1）师：我们曾经用数方格的方法来计算长方形的面积，现在同学们先在方格图上数一数平行四边形的面积是多少，每一个方格表示一平方米，自己数一数有多少平方米，并把数据填在
表格
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中。生：同桌进行讨论，并用数方格的方法合作求出平行四边形的面积，最后汇报结果（2）仔细观察表格中的数据，你发现了什么吗？（组内交流）生总结：通过活动可以得到平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。【设计意图：通过让学生数一数，议一议，先感受一下平行四边形与长方形的面积的关系。培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。】2、用转化的方法探究平行四边形的面积（1）引导：我们用数方格的方法得到平行四边形的面积，但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗？为什么？哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢？学生积极发言：不方便，比较麻烦，不是处处都适用，例如：生活中一些平行边形物体……师：既然不方便，想一想，能不能像计算长方形面积那样，计算平行四边形的面积呢？提问：你们有什么好方法？A：小组讨论方法B：分组汇报鼓励学生大胆发表意见并引导生总结：让平行四边形转化成我们学过的图形。（2）动手操作刚才同学们想了这么多好办法，你们真棒！a、小组讨论：用什么方法可以把平行四边形剪拼成我们学过的图形呢？b、小组合作、操作、探索（师巡视、指导）c、交流，学生展示自己剪拼的过程。展示过程中让生共同思考：你是沿着什么剪的？（沿着高剪）你能找出这条高对应的底吗？（学生指出）可能出现的情况：1、剪下一个三角形平移，拼成一个长方形。2、剪下一个梯形平移，拼成一个长方形。d、师引导总结剪拼的两种方法（课件演示平移和拼的过程）我们将平行四边形已经转化成了长方形，面积改变了吗？（没有）那么求平行四边形的面积就是求……（长方形的面积）？e、提问：那么以后如果要求平行四边形的面积，我们是不是都要先剪拼一下，再得出呢？你有什么想法？（启发学生有要学习平行面积计算公式的想法。）【设计意图：通过小组合作，共同完成操作。使每个学生能从感性上认识利用割补把平行四边形通过剪——平移——拼成一个长方形的演示全过程。】（3）小组交流汇报，归纳叙述出自己的推导过程。我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的面积等于什么？学生归纳：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示平行四边形面积计算公式：S=ah生思考：要求平行四边形的面积，必须要知道什么条件呢？汇报：（平行四边形的底和高）3、平行四边形面积公式的实际运用师：同学们，现在你们打算怎样去告诉兄弟俩？生：用长方形和平行四边形各自的面积公式可以计算出两块地的面积一样大。他们其实可以不用争吵。师：兄弟俩非常满意你们的答案，觉得你们太厉害了，决定再考考大家，愿意接受挑战吗？生：愿意。【设计意图：在解决问题过程中能让学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算方法，还能让学生感受到学习数学的价值。】教学活动3三、巩固练习，拓展延伸（课件出示）1、给下面各题目填空。A、一个长方形的长是8厘米，高是5厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。B、一个平行四边形的底是9米，高是6米，这个平行四边形的面积是（）平方米。C、一个平行四边形形的高是5分米，底是8分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。2、师：（课件出示，如下图）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）3、思维拓展题：师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）[设计意图：练习设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练习中思维得以发展，创新素质得到锤炼。]教学活动4四、课堂总结：1、兄弟俩觉得同学们太能干了，他们决定今后也要像你们一样认真学习知识，这样就能自己解决生活中的问题了。2、总结本课平行四边形面积的推导方法。
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