初一七年级数学上册期中考试复习例题与练习

七年级数学 上册 三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf 第一、二单元复习资料1第一章有理数[基础知识]一、【有理数】有理数的分类：★☆▲1、正数（positionnumber）：大于0的数叫做正数。2、负数（negationnumber）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。[基础练习]1☆把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7·正整数集｛…｝；·正有理数集｛…｝；·负有理数集｛…｝·负整数集｛…｝；·自然数集｛…｝；·正分数集｛…｝·负分数集｛…｝2☆某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫做数轴。[基础练习]1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-|-2|，-4.5，1，03下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、★①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2三、【相反数】像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数（实质：两数绝对值相等，符号相反）。0的相反数是。一般地：若a为任意一个有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离。2、互为相反数的两个数，和为。即:如果a与b互为相反数，则a+b=。[基础练习]1☆-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；-[+（-6）]的相反数的倒数是有理数有理数去双重符号的法则：同号得正，异号得负。如：-（-2）=2+（-8）=-8七年级数学上册第一、二单元复习资料2有理数加减法法则——口诀记法先定符号，再计算，同号相加不变号；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大数”跑；减负加正不混淆。2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（）A．负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数四、【绝对值】几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.1、一个正数的绝对值是；2、一个负数的绝对值是它的；3、0的绝对值是.4、由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。5、正数0，0负数，正数负数；两个负数，绝对值的反而小。[基础练习]1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2☆|-8|=。-|-5|=。绝对值等于4的数是______。3☆绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零4★7=x，则______=x；7=−x，则______=x5★如果aa22−=−，则a的取值范围是（）A．a＞OB．a≥OC．a≤OD．a＜O．6★★如果3>a，则______3=−a，______3=−a．7★★绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个五、【有理数的运算】1、有理数加法法则（1）同号两数相加，取符号，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用的绝对值减去的绝对值。的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得。2、加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：。3、加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：。【任一个有理数a的绝值】代数意义就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.七年级数学上册第一、二单元复习资料34、有理数减法法则减去一个数，等于加上。表达式：。5、有理数乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。任何数同0相乘，都得.6、乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：。7、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：。8、乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：。11、倒数：1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。即：如果a与b互为倒数，则ab=。12、有理数除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的。两数相除，同号得，异号得，并把相除。0除以任何一个的数，都得0。13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方，乘方的结果叫做幂。an中，a叫做，n叫做。即：an=aa…a(有n个a相乘)读作：(或：a的n次幂)根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。正数的任何次幂都是，0的任何正整数次幂都是。[基础练习]1☆从运算上看式子an，可以读作；从结果上看式子an可以读作.2★33=；（21−）2=；-52=；22的平方是；3★下列各式正确的是（）A.225(5)−=−B.1996(1)1996−=−C.2003(1)(1)0−−−=D.99(1)10−−=4★★下列说法正确的是（）A.如果ab>，那么22ab>B.如果22ab>，那么ab>C.如果ab>，那么22ab>D.如果ab>，那么ab>5★在2+32×（－6）这个算式中，存在着种运算.·“奇负偶正”的应用1、如下符号的化简（指负号的个数与结果符号的关系），如：-{+[-(-2)]}=-22、连乘式的积（指负因数的个数与结果符号的关系），如：(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=243、负数的乘方(指乘方的指数与结果符号的关系)，如：(-2)3=-8,(-3)2=94、分数的符号法则（指的是分子、分母及分数本身三个符号中，同时改变两个，值不变，但改变一个或三个都改变时，分数的值就变相反了），如：212121−=−=−；bababa−=−=−七年级数学上册第一、二单元复习资料4请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算、再算、最后算.6▲有理数的运算①()2253[]39⎛⎞−×−+−⎜⎟⎝⎠②（-1）10×2+（-2）3÷4③（-5）3－3×41()2−④111135()532114×−×÷⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］⑥3342293⎛⎞−÷×−⎜⎟⎝⎠⑦25171()24(5)138612⎡⎤−−+×÷−⎢⎥⎣⎦⑧2(10)8(2)(4)(3)−+×−−−×−⑨2310110.25(0.5)()(1)82−÷−+−×−⑩222223()4(1)8()333−×−−×−−÷7★★已知a=3，2b=4，且ab>，求ab+的值。8★★某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？五、【科学记数法】【近似数及有效数字】把大于10的数记成a×10n的形式(a是整数数位只有一位的数（0<a<10），n是正整数)，叫做科学记数法对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字[基础练习]1☆用科学记数数表示：1305000000=；-1020=.2☆水星和太阳的平均距离约为57900000km用科学记数法表示为.3★120万用科学记数法应写成；2.4万的原数是.4★近似数3.5万精确到位，有个有效数字.5★近似数0.4062精确到，有个有效数字.6★5.47×105精确到位，有个有效数字7★.3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是.8★★某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.9★★用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是.七年级数学上册第一、二单元复习资料5第二章整式的加减[基础知识]一、【本章基本概念】★☆▲π1、______和______统称整式。①单项式：由或的乘积．．的．式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。·单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数。·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。·多项式的命：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的相同；②相同也相同。·合并同类项：就是把多项式中的同类项合并成一项。方法：把各项的相加，而不变。3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都符号；法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都符号。▲去括号法则的依据实际是。〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.〖注意3〗括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.4、整式的加减整式的加减的过程就是。如遇到括号，则先，再，合并到最简为止。5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一个数字，《去（添）括号法则》去括号、添括号，符号变化最重要。括号前面是正号，里面各项保留好*。括号前面是负号，里面各项都变号[*“各项保留好”指保留项的符号不变]七年级数学上册第一、二单元复习资料6③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。④去括号时，要特别注意括号前面的因数。二、【本章跟踪练习】★☆▲π1、在3222112,3,1,,,,4,,43xyxxymnxabxx−−+−−−+,π2b中，单项式有：多项式有：。2、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是元；每件还能盈利元。3、已知-7x2ym是7次单项式，则m=。4、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn=。5、已知-2x2yn与4x1+my2是同类项，则3m+2n=。6、7－2xy－3x2y3+5x3y2z－9x4y3z2是次项式，其中最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，是按字母作幂排列。7、－3a+3a=－3()，2a－2a=2(),－5a－5a=－5()，4a+4a=4(),8、已知x－y=5,xy=3，则3xy－7x+7y=。9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A－B=。10、计算①（a3－2a2+1）－2(3a2－2a+21)②x－2(1－2x+x2)+3(-2+3x－x2)11、已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值。12、若(x2＋ax－2y＋7)―(bx2―2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。13、求5ab-2[3ab-(4ab2+21ab)]-5ab2的值，其中a=21，b=-32七年级数学上册第一、二单元复习资料714、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）.（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（4分）解：（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（4分）解：（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？（4分）解：15、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且ab=①求55ab+的值②化简2aabcacbacb−+−−+−+−−16、将一张长方形的纸对折，如右图所示可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折n次后，可以得到多少条折痕，请通过完成下表解决。www.xkb1.com（1）请完成下表对折次数1234……n所得层数折痕条数七年级数学上册第一、二单元复习资料801a－1b请利用上表，计算下式：1+2+22+23+24+……2n=______________自我检测：1、如果|x+2|＝|－5|，那么x等于（）A、5B、－5C、＋5或－5D、3或-72、下列各式与cba+−的值相等的是（）A、()()cba−+−+B、()()cba+−+−C、()()cba−−+−D、()()cba−−−−3、计算：(—2)1110)2(−+=()A、102−B、102C、92D、92−4、两数在数轴上表示如图所示,则下列结论错误的是()A、a+b＜０B、ab＜0C、－b＞aD、a－b＜05、若0ab+<，且0ab<，则（）A、0,0ab>>B、0,0ab<<C、a,b异号且负数的绝对值大D、a,b异号且正数绝对值大6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了()A、30.7亿元B、307亿元C、3.07亿元D、3070亿元7、若ab≠0,则bbaa+的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．-28、下列计算:（1）12142⎛⎝⎜⎞⎠⎟=；（2）−=5252；（3）4516252=；（4）−−⎛⎝⎜⎞⎠⎟=171492；（5）()−=−1111；（6）()−−=0100013...错误的有（）个.A、1B、2C、3D、49、已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A、若m≠n，则|m|≠|n|B、若|m|＝|n|，则m＝nC、若m＞n＞0，则m1＞n1,D、若m＞n＞0，则m2＞n210、一根1m长的小棒，第一次截去它的31，第二次截去剩下的31，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A、5)31(mB、[1－5)31(]mC、5)32(mD、[1－5)32(]m11、某种零件，标明要求是φ20±0．02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19．9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）。2、若|m－2|＋|n＋3|=0，则2n-3m=。3、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。4、m−的相反数是，1m−+的相反数是，1m+的相反数是。5、,ab互为相反数，,cd互为倒数，m=4，求20092()23acdbm−+−的值是______。6、三鹿奶粉出现加入三聚氢铵事故后，伊利、蒙牛、光明等乳业巨头共损失43.68亿元，用科学记数表示法记为_______________元。7、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是，-2.236×108的原数是。七年级数学上册第一、二单元复习资料98、610800.3×精确到位。9、倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是，平方是它本身的数是.10、请你把23、3)2(−、|－21|、－101、0这五个数从小到大，从左到右串个糖葫芦11、规定一种新运算a*b=a＋b－ab,则3*（－4）=12、根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为.13、若mba53与22ban−是同类项，那么______=m，______=n14、一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为______________。15、把下列各数填在相应的大括号内15，21−，0.81，3−，722，1.3−，4−，171，0，3.14，π，61.!正数集合{…}负分数集合{…}非负整数集合{…}有理数集合{…}16、已知,ab满足()2260aab−++=,那么:(1)如果233xab=++,求此时x的值;(2)设,,abx在数轴上对应的点分别为A,B,X,将点X向左移动2个单位长度得点C,请您分别在数轴上标出A,B,X,C四点,并求出A,C两点间的距离与B,C两点间距离和.17、任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的二位数（有6个）。求出所有这些二位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数之和。例如，对三位数123，取其两个数字组成所有可能的二位数：12，13，21，23，31，32。它们的和是132。三位数123各位数的和是6，154722÷=。再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果正确。