课时跟踪检测(五)
函数
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及其
表
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示11．(2019·重庆调研)函数y＝log2(2x－4)＋的定义域是()x－3A．(2,3)B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)2x－4>0，1解析：选D由
题
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意，得解得x>2且x≠3，所以函数y＝log2(2x－4)＋x－3≠0，x－3的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)，故选D.1x＋，x>2，2．(2018·合肥质量检测)已知函数f(x)＝x－2则f(f(1))＝()2x＋2，x≤2，1A．－B．22C．4D．1121解析：选C∵f(1)＝1＋2＝3，∴f(f(1))＝f(3)＝3＋＝4.故选C.3－2|x|23．已知函数f(x)＝5，g(x)＝ax－x(a∈R)．若f(g(1))＝1，则a＝()A．1B．2C．3D．－1|a－1|解析：选A由已知条件可知f(g(1))＝f(a－1)＝5＝1，∴|a－1|＝0，得a＝1.故选A.fx＋14．(2018·荆州联考)若函数f(x)的定义域是[1,2019]，则函数g(x)＝的定x－1义域是()A．[0,2018]B．[0,1)∪(1,2018]C．(1,2019]D．[－1,1)∪(1,2018]解析：选B由题知，1≤x＋1≤2019，解得0≤x≤2018，又x≠1，所以函数g(x)fx＋1＝的定义域是[0,1)∪(1，2018]．x－115．已知fx－1＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于()277A.B．－4444C.D．－331解析：选A令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，故f(x)＝4x－1，27则f(a)＝4a－1＝6，解得a＝.4log3x，x>0，6．(2019·石家庄模拟)已知f(x)＝x(0
0，所以f(x)＝1x＋1，x≤0，21－3f(3)19则－＝2＋＝，f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2.log2x＋a，x>0，7．(2018·福州二模)已知函数f(x)＝x－2若f(a)＝3，则f(a－2)＝4－1，x≤0.()15A．－B．3166315C．－或3D．－或36416解析：选A当a>0时，若f(a)＝3，则log2a＋a＝3，解得a＝2(满足a>0)；当a≤0a－2时，若f(a)＝3，则4－1＝3，解得a＝3，不满足a≤0，舍去．于是，可得a＝2.故f(a－215－2)＝f(0)＝4－1＝－.故选A.1628．(2019·合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x<2时，f(x)＝x，则f(3)＝()99A.B.849C.D．9223329解析：选C∵f(2x)＝2f(x)，且当1≤x<2时，f(x)＝x，∴f(3)＝2f＝2×＝.222139．(2019·合肥模拟)已知f(x)的定义域为{x|x≠0}，且3f(x)＋5f＝＋1，则函数xxf(x)的解析式为________________________．1131解析：用代替3f(x)＋5f＝＋1中的x，得3f＋5f(x)＝3x＋1，xxxx133fx＋5f＝＋1，①xx∴13531fx＋fx＝x＋，②1591①×3－②×5得f(x)＝x－＋(x≠0)．1616x81591
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：f(x)＝x－＋(x≠0)1616x8ln－x，x<0，10．设函数f(x)＝若f(m)>f(－m)，则实数m的取值范围是－lnx，x>0，________．ln－x，x<0，解析：函数f(x)＝当m>0时，f(m)>f(－m)，即－lnm>lnm，－lnx，x>0，即lnm<0，解得0f(－m)，即ln(－m)>－ln(－m)，即ln(－m)>0，解得m<－1.综上可得，m<－1或00，的解集，解得－9023．(2018·安阳三校联考)若函数f(x)＝mx＋mx＋1的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是()A．[0,4)B．(0,4)C．[4，＋∞)D．[0,4]2解析：选D由题意可得mx＋mx＋1≥0恒成立．当m＝0时，1≥0恒成立；m>0，当m≠0时，则2解得00，且a≥－1，解得－1≤a<.225．(2018·合肥质检)已知函数f(x)＝mx＋m－3x＋1的值域是[0，＋∞)，则实数m的取值范围是________．解析：当m＝0时，函数f(x)＝－3x＋1的值域是[0，＋∞)，显然成立；当m>0时，2Δ＝(m－3)－4m≥0，解得00，6．[排除法]设x∈R，定义符号函数sgnx＝0，x＝0，则()－1，x<0，A．|x|＝x|sgnx|B．|x|＝xsgn|x|C．|x|＝|x|sgnxD．|x|＝xsgnx解析：选D当x<0时，|x|＝－x，x|sgnx|＝x，xsgn|x|＝x，|x|sgnx＝(－x)·(－1)＝x，排除A、B、C，故选D.x5487．[特殊值法]函数y＝a－a(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,1]，则loga＋loga65＝()A．1B．2C．3D．4x解析：选C当x＝1时，y＝0，则函数y＝a－a在[0,1]上为减函数，故a>1.∴当x548548＝0时，y＝1，则a－1＝1，∴a＝2.∴log2＋log2＝log2×＝log28＝3.6565x＋1，x≤0，8．[数形结合法]设函数f(x)＝x则满足f(x)＋f(x－1)>1的x的取值2，x>0，范围是________．解析：画出函数f(x)的大致图象如图，易知函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增．又因为x>x－1，且x－(x－1)＝1，f(0)＝1，所以要使f(x)＋f(x－1)>1成立，则结合函数f(x)的图象知只需x－1>－1，解得x>0.故所求x的取值范围是(0，＋∞)．答案：(0，＋∞)(三)素养专练——学会更学通19[]ff(x)．逻辑推理具有性质x＝－的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，给x，01.x变换的函数是()A．①③B．②③C．①②③D．①②1111解析：选A对于①，f＝－x＝－f(x)，满足题意；对于②，f＝＋x＝f(x)，xxxx11，0<<1，xx1，x>1，111x1不满足题意；对于③，f＝0，＝1，即f＝故fxxx0，x＝1，x1－x，01－，x，＝－f(x)，满足题意．综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.故选A.2x－1，x≤0，x10．[数学运算]已知函数f(x)＝g(x)＝2－1，则f(g(2))＝x－1，x>0，__________，f(g(x))的值域为________．2解析：g(2)＝2－1＝3，∴f(g(2))＝f(3)＝2.易得g(x)的值域为(－1，＋∞)，∴若－210，f(g(x))＝g(x)－1∈(－1，＋∞)，∴f(g(x))的值域是[－1，＋∞)．答案：2[－1，＋∞)11．[数学抽象]设函数f：R→R，满足f(0)＝1，且对任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－f(y)－x＋2，则f(2018)＝________.解析：令x＝y＝0，则f(1)＝f(0)·f(0)－f(0)－0＋2＝1×1－1－0＋2＝2.令y＝0，则f(1)＝f(x)f(0)－f(0)－x＋2，将f(0)＝1，f(1)＝2代入，可得f(x)＝1＋x，所以f(2018)＝2019.答案：2019
浙公网安备 33021202002483