3第三章 模拟线性调制1

EMBED Equation.3 第三章 模拟线性调制 3．1双边带调幅（AM, DSB） 3．2单边带调制（SSB） 3．3残留边带调制（VSB） 3．4线性调制的一般模型 3．5线性调制系统的抗噪声性能 3．6频分多路复用及线性调制应用举例 调制——将信息信号变换为更适宜在信道中传输的信号形式，提高传输的有效性和可靠性。 连续波调制——以正弦波为载波的调制方式，可分为线性调制与非线性调制。 线性调制——指调制信号（即基带信号，原始信息信号）频谱的平移及线性变换。 非线性调制——已调信号与输入信号频谱之间的关系为非线性的。 §3．1双边带调幅 3．1．1 常规双边带调幅（AM） 1．常规双边带调幅信号的时域表达——信号幅度/电平随时间的变化关系 （3-1） 载波幅度在平均值处随调制信号线性变化。f(t)可为确定信号，也可为随机信号，通常认为其无直流分量。 典型波形如图3-1所示 一般应有 ，即 ，否则出现过调幅——>失真 单音调制：调制信号为单频余弦，即 （3-2） 有 （3-3） 其中， EMBED Equation.3 ，称为调幅指数。 2. 调幅信号的频谱（调制信号为确知信号时） （3-4） 已知 的频谱为 ，令 ，由傅氏变换理论可得 （3-6） 从频域卷积的角度分析可得同样结果： 调制后的频谱如图3-2所示。 的部分为上边带， 的部分为下边带。 当 为是实函数时，上下边带完全对称。 3．功率分配 常规双边带调幅信号在1 电阻上的平均功率应等于 的均方值。当 为确知信号时， 的均方值即为其平方的时间平均，即 （3-9） 设 ，且 是与载波无关的较为缓慢变化的信号。此外， ， 所以 （3-10） ：载波功率； ：有用的边带功率。 调制效率定义为 （3-11） 对于单音调制， 。有 （3-12） 临界状态 时，调制效率达到最大值， = 在各种调制信号中，调制效率最高的是幅度为 的方波，此时 =0.5。 4．信号为随机信号时已调信号的功率谱密度 对于广义平稳随机过程来说，功率谱密度与自相关函数之间是一对傅氏变换关系。 假设 是均值为零的各态历经平稳随机过程的一个样本函数，其统计平均与时间平均是相同的，因此自相关函数 （3-13） 可得 （3-14） 已调信号的功率谱 （3-15） 式中 为调制信号的功率谱密度 （3-16） 信号的平均功率 （3-17） 其中 因此，调制效率 （3-18） 3．1．2抑制载波双边带调幅（DSB－SC） 在常规调幅的基础上抑制掉载波分量，使总功率完全包含在双边带中。时间波形表达式为： （3-19） 当调制信号 为确知信号时，已调信号的频谱为 （3-20） 其波形及频谱如图3-3、3-4所示。 由于 ，因此调制效率为1。 抑制载波的双边带调幅虽节省了载波功率，但已调信号的频带宽度仍为调制信号的两倍，与常规双边带调幅时相同。 3．1．3常规双边带调幅和抑制载波双边带调幅的调制与解调 1 调制 图3-5 抑制载波双边带调幅调制模型 图3-6 常规双边带调幅调制模型 抑制载波双边带调幅最常用的调制电路是平衡调制器。 例3－1：设计举例 另一个常用的调制电路是环形调制器。以方波为载波，载波为正半周时相当于调制信号乘上+1，而载波为负半周时相当于调制信号乘上-1。典型波形如图形3-9所示。 方波 可用傅氏级数表示为 （3-21） 环形调制器的输出为 EMBED Equation.3 （3-22） 2．解调 将已调信号乘上一个同频同相的载波，得 再用一个低通滤波器就可以无失真地恢复出原始的调制信号。这种解调方法称为同步解调或相干解调。原理图如下： 图3-10 相干解调原理 频域：频谱搬移回基带 §3．2单边带调制（SSB） 3．2．1单边带信号的频域表示及滤波法形成 产生单边带信号的最直观的方法是让双边带信号通过一个单边带滤波器，滤除不要的边带即可。这种方法称为滤波法。 滤波法的原理图如图所示： 图3-11 单边带信号的滤波法形成 图中HSSB（ ）为单边带滤波器的传递函数。 滤波器传输函数： 对保留上边带的单边带调制来说，有 （3-23） 对保留下边带的单边带调制来说，有 （3-24） 单边带频谱信号的频谱为 （3-25） 滤波法的频谱变换 关系如图3-12所示，图中以上边带为例 当 时，边带滤波器难度 ，需采用多级调制 当f(t)中含直流及低频分量时，要求滤波器锐截止，实现困难 3．2．2单边带信号的时域表达及相移法形成 1．单频调制 设单频调制信号为 载波为 则双边带的时间波形为 保留上边带的单边带调制信号为 EMBED Equation.3 （3-26） 同理可得保留下边带调制信号为 EMBED Equation.3 （3-27） 图3-14 单边带信号的相移法形成 2. 希尔伯特变换 物理可实现系统：时域因果性 频域解析性 冲激响应： （3-28） 其中 为单位阶跃响应。系统传递函数为 （3-29） 由频域卷积定理可知 （3-30） 由（3-29）、（3-30）可得希尔伯特变换对 （3-31） （3-32） （3-31）为希尔伯特变换，（3-32）为希尔伯特反变换。 另：时域解析性 频域因果性 设时域解析信号为 （3-33） 的傅氏变换为 （3-34） （3-35） 因此式（3-34）可记作 （3-36） 频域相乘等效于时域卷积，得 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 （3-37） 由（3-33）、（3-37）得 （3-38） 同理 （3-39） 希尔伯特变换记作H[ ] 希尔伯特变换的性质： (1) (3-40) (2) (3-41) (3)若 的频带限于 ，则有 （3-42a） (3-42b) (4)若 为 的傅氏变换，则 （3-43） 式中 很明显， 信号通过传递函数为 的滤波器即可得到 ，具有传递函数 的滤波器为希尔伯特滤波器，其传递函数为 （3-44） 希尔伯特滤波器实质上是一个宽带相移网络，其传递函数的模与相角特性如图： 图3-5 希尔伯特滤波器的传递函数 3．一般情况下的时域表达式 以上边带为例，上边带的传递函数（3-23）可改写为 其中 （3-49） 的冲激响应为 （3-50） EMBED Equation.3 （3-51） 用三角恒等式有： （3-52） 由希尔伯特变换的定义及性质得 （3-53） 因此 EMBED Equation.3 （3-54） 同理可推得下边带信号的时间表达式 EMBED Equation.3 （3-55） 显然，应有 单边带调制相移法的一般模型如图： 图3-16 单边带调制的相移法方框图 从频域分析观点来看，上边带调制时，相移法中各点频谱变换关系如图 图3-17 单边带调制相移法中各点频谱变换关系 3．2．3单边带信号的维弗法形成 维弗法中只需要载波移相 ，不必将信号的宽带移相 。 图3-19给出下边带调制时3-18中各点的频谱图。 若调制信号的频率范围为 ，则第一次相乘的载波频率取为调制信号频带的中心频率 ，低通滤波器（LPF）的截止频率取为 。第二次相乘的载波频率为 。当上、下两个通道第二次相乘结果相加得到上边带调制信号时已调制信号的实际载频为 ；第二次相乘结果相减得到下边带调制信号时，实际载频为 。 3．2．4 单边带信号的解调 不能采用包络检波，通常采用相干解调 已知单边带的时域表达 乘上同频同相载波后得 ＝ 图3-20 单边带调制的相干解调 经低通滤波后得解调输出为 §3. 3 残留边带调制（VSB） 3．3．1 残留边带信号的产生 残留边带调制介于单边带调制与抑制载波双边带调制之间。在残留边带调制中除了传送一个边带之外，还保留另外一个边带的一部分。其代价是传输频带增宽。 滤波法实现残留边带调制的原理如图3-21所示。 为残留边带滤波器。图3-22,2-23分别为残留部分下边带和上边带滤波器的传递函数。 图3-21残留边带调制的滤波法形成 残留边带信号的频谱 （3－56） 时间表达式 3．3．2残留边带信号的解调 相干解调原理图 图3-24 残留边带调制的相干解调 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ] (3-57) 将（3－56）代入上式，得 EMBED Equation.3 （3-58） （3-59） 为保证相干解调的输出无失真地重现调制信号 ，必须要求 EMBED Equation.3 常数 （3-60） 这就是残留边带滤波器传递函数的互补对称特性。 如图3-25所示，残留边带滤波器得传输特性可看成是截止频率为载频的理想滤波特性与载频附近奇对称的特性的线性叠加，即 （3-61） 在载频附近损失的有用边带分量被残留边带分量所补偿，以在相干解调时无失真恢复调制信号。 补充：残留边带信号的时域表示法及相移法形成 残留边带调制的相移法形成方框图 LPF K� EMBED Equation.3 ���� EMBED Equation.3 ��� LPF SDSB(t) � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� f(t) SDSB(t) cos(wCt) cos(wCt) SAM(t) f(t) A0 非线性器件 非线性器件 带通滤波器fC cos(wCt) f(t) -f(t) SDSB(t) � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� cos(wCt) 载波C(t) SDSB(t) HSSB(w)�（w） SSSB(t) � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 相移Ⅱ 相移Ⅰ � EMBED Equation.3 ��� 1 0 0 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 相移Ⅱ � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 相移Ⅱ � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� + - � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� _1097338607.unknown _1097348503.unknown _1123836022.unknown _1123852422.unknown _1158764986.unknown _1159088127.unknown _1190403109.unknown _1159087778.unknown _1159087826.unknown _1159087534.unknown _1159087652.unknown _1158764995.unknown _1123945317.unknown _1158692885.unknown _1123852468.unknown _1123852964.unknown _1123849892.unknown _1123852233.unknown _1123852300.unknown _1123850807.unknown _1123848428.unknown _1123849747.unknown _1123848309.unknown _1123834620.unknown _1123835286.unknown _1123835469.unknown _1123835484.unknown _1123835386.unknown _1123835244.unknown _1123835267.unknown _1123835019.unknown _1123833657.unknown _1123834437.unknown _1123834566.unknown _1123834497.unknown _1123834137.unknown _1097511047.unknown _1123833470.unknown _1123833636.unknown _1097511597.unknown _1097606037.unknown _1097511338.unknown _1097349442.unknown _1097510832.unknown _1097510975.unknown _1097348978.unknown _1097340264.unknown _1097341718.unknown _1097342801.unknown _1097347689.unknown _1097347802.unknown _1097347863.unknown _1097347717.unknown _1097342877.unknown _1097343214.unknown _1097343231.unknown _1097343282.unknown _1097343197.unknown _1097343152.unknown _1097342846.unknown _1097342054.unknown _1097342554.unknown _1097342708.unknown _1097342349.unknown _1097341893.unknown _1097341980.unknown _1097341808.unknown _1097340863.unknown _1097341580.unknown _1097341632.unknown _1097340943.unknown _1097341538.unknown _1097340887.unknown _1097340691.unknown _1097340804.unknown _1097340536.unknown _1097339660.unknown _1097339968.unknown _1097340144.unknown _1097340248.unknown _1097340059.unknown _1097339777.unknown _1097339931.unknown _1097339760.unknown _1097338898.unknown _1097339434.unknown _1097339444.unknown _1097339070.unknown _1097338700.unknown _1097338823.unknown _1097338634.unknown _1097056698.unknown _1097060441.unknown _1097060787.unknown _1097336818.unknown _1097338152.unknown _1097338468.unknown _1097338507.unknown _1097338247.unknown _1097338270.unknown _1097337940.unknown _1097338128.unknown _1097336913.unknown _1097336756.unknown _1097336785.unknown _1097336727.unknown _1097060554.unknown _1097060707.unknown _1097060721.unknown _1097060626.unknown _1097060505.unknown _1097060524.unknown _1097060449.unknown _1097059103.unknown _1097059805.unknown _1097059980.unknown _1097060012.unknown _1097059927.unknown _1097059614.unknown _1097059647.unknown _1097059565.unknown _1097058810.unknown _1097058921.unknown _1097058996.unknown _1097058852.unknown _1097058322.unknown _1097058378.unknown _1097058774.unknown _1097058359.unknown _1097057801.unknown _1097058035.unknown _1097058094.unknown _1097057625.unknown _1097057518.unknown _1096998275.unknown _1097053709.unknown _1097056221.unknown _1097056375.unknown _1097056450.unknown _1097056248.unknown _1097055864.unknown _1097055911.unknown _1097055936.unknown _1097055983.unknown _1097055882.unknown _1097053969.unknown _1097054045.unknown _1097053810.unknown _1096998925.unknown _1096999117.unknown _1096999195.unknown _1096998988.unknown _1096998627.unknown _1096998867.unknown _1096998318.unknown _1096564300.unknown _1096567416.unknown _1096633734.unknown _1096634855.unknown _1096635043.unknown _1096998181.unknown _1096998231.unknown _1096998152.unknown _1096635373.unknown _1096634989.unknown _1096635030.unknown _1096634879.unknown _1096634289.unknown _1096634585.unknown _1096634664.unknown _1096634734.unknown _1096634612.unknown _1096634295.unknown _1096634149.unknown _1096634248.unknown _1096634002.unknown _1096569364.unknown _1096632391.unknown _1096633604.unknown _1096569447.unknown _1096567576.unknown _1096567609.unknown _1096567432.unknown _1096567558.unknown _1096567139.unknown _1096567237.unknown _1096567407.unknown _1096567181.unknown _1096566801.unknown _1096567101.unknown _1096565401.unknown _1096566386.unknown _1096565396.unknown _1096561319.unknown _1096563436.unknown _1096564155.unknown _1096564188.unknown _1096564100.unknown _1096563057.unknown _1096563362.unknown _1096562904.unknown _1096560809.unknown _1096561050.unknown _1096561282.unknown _1096560862.unknown _1096560376.unknown _1096560453.unknown _1096560260.unknown