2020年高考物理电学十大方法精讲合集

适用于2020年高考物理学校：班级：姓名：日期：十大 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 精讲合集高考物理电学十大方法精讲如果您现在暂时不需要，记得收藏此网页！因为再搜索到我的机会极小！目录方法01割补法 3方法02镜像法 8方法03等分法 10方法04串反并同法 14方法05控制变量法 17方法06等效电源法 19方法07等电流线法 24方法08半电动势法 28方法09电桥法 31方法10放缩圆法 34方法01割补法对某些物理问题，当待求的量A直接去解很困难或没有条件解时，可设法补上一个量B，割补的原理是使(A+B)成为一个完整的模型，从而使(A+B)变得易于求解，补上去的B也必须容易求解，那样，待求的量A便可从两者的差值获得，问题就迎刃而解.这就是解物理题时常用的“割补法”.割补法本来是非对称性的物体，通过割补后构成对称性物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解.【调研1】如图所示，阴影区域是质量M半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分，所挖去的小圆球的球心O′和大球心间的距离是,求球体剩余部分对球体外与球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.解析：万有引力定律只适用于两个质点间的作用，只有对均匀球体才可将其看作是质量全部集中在球心的一个质点，至于本题中不规则的阴影区，那是不能看作质点来处理的，故可用割补法将挖去的球补上.将挖去的球补上,则完整的大球对球外质点P的引力为：F1==，半径为的小球的质量：M'=π()3×ρ=π()3×=M补上的小球对质点P的引力F2===因而挖去小球的阴影对质点P的引力为：F=F1-F2=-=【调研2】如图所示，把金属丝AB弯成半径r=1m的圆弧，但在AB之间留出宽度为d=2cm、相对来说很小的间隙，将电荷量Q=3.13×10-9C的正电荷均匀分布在金属丝上，求圆心O处的电场强度.OdAB解析：中学物理中只讲点电荷场强及匀强电场的计算方法，一个不规则带电体（如本题的缺口的带点环）所产生的场强，没有现成的公式可用.但可以这样想：将圆弧的缺口补上，并且它的电荷密度与缺口的环体原有电荷密度是一样的，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整的带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看作两个相应的点电荷，它们产生的电场在圆心O处叠加后场强是零，根据对称性可知，带电圆环在圆心O处的总场强是零.至于补上的带电小段，由题给条件可视为点电荷，它在圆心O处的场强为E1是可求的，若题中待求场强为E2，则由E1+E2=0，便可求得E2.设原缺口环所带电荷的线密度为σ，σ=，则补上的金属小段带电量Q’=σd，它在O处的场强为E1=k=k，代入数据得E1=9×10-2N/C.设待求的场强为E2，由E1+E2=0可得E2=-E1=-9×10-2N/C，负号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示E2与E1方向相反，即E2的方向向右，指向缺口.【调研3】静电学理论指出，对于真空区域，只要不改变该区域内的电荷分布及区域边界的电势分布，此区域内的电场分布就不会发生改变。试由上述结论及导体静电平衡的性质论证：在一接地的无穷大导体平板上方与导体板相距h处放置一电荷量为Q的点电荷，则导体板对该点电荷作用力的大小为F=(k为静电力常数).QhO解析：在中学阶段我们只学过点电荷之间的相互作用规律，而该题是要计算导体板上的感应电荷与点电荷间的相互作用力，似乎无从下手.由于导体板接地，其电势为零，构成的电场线如图甲所示．我们知道等量异种点电荷的电场和该电场完全相同，故可在板的下侧与Q对称位置补充一个-Q的点电荷，如图乙所示．这样，我们将求板上感应电荷与Q的作用力转化为求Q与-Q的作用力．根据库仑定律，有F=．甲乙【解题 反思 小班合家欢主题反思小班合家欢主题审议反思小班合家欢反思恩怨历尽后的反思下载恩怨历尽后的反思下载 】通过割补巧妙地解决了非对称性的物理问题．在教学中运用割补法讲解典型例题可以使学生对物理概念的理解更加深刻，同时也能够提高其 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 解决问题的能力，增强物理思维的灵活性，同时提升学生的科学素养．因此，应该在教学中重视割补法的运用，让学生通过学习这个方法获得更大的收获.【调研4】如图所示，将表面均匀带正电的半球壳，沿线轴分成厚度相等的两部分，然后将这两部分移开到很远的距离，设分开后球表面仍均匀带电，左半部分在A1点的场强大小为E1，右半部分在A2点的场强的大小为E2，则有()A.E1=E2B.E1<E2C.E1>E2D.大小无法确定AR/2R/2A2A1解析：如图甲所示，分开后左部分球冠所带电荷在点A1产生的场强以E1表示，右部分球层面电荷在A2产生的场强以E2表示，由对称性可知E1的方向向左，E2的方向向右，咋一看，似乎无法比较这两部分不规则带电体产生的场强大小，需设法做等效替代，创造出可运用已知规律的条件。A3E3A1甲E1A2乙E2如图乙所示，设想在另一表面均匀分布正电荷的完全相同的半球，附在球层上构成球缺，显然，球缺在A2点产生的电场强度E3大于E2，球缺和球冠构成一个完整球，由于均匀带电球壳内部任一点的电场强度为零，那么，E1与E3必然大小相等，方向相反，于是，我们可以确定球冠面电荷在点A1产生的场强E1大于球层面电荷在A2产生的场强E2，故C正确。【调研5】某兴趣学习小组的同学深入学习了静电场中关于电势的知识：若取无穷远处电势为零，在一带电荷量为+q的点电荷的电场中，与点电荷相距r处的电势为φ=k；如果某点处在多个点电荷所形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和。如图所示，AB是均匀带电的细棒，所带电荷量为+Q。C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB。若取无穷远处电势为零，AB棒上的电荷所形成的电场中，C点的电势为φ0，φ0可以等效成AB棒上某点P处、电荷量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势。该小组的同学将AB棒均分成两段，利用对称性，则得AC连线中点D处的电势为()CDBAA、φ0　　　B、φ0　　C、φ0　　　D、2φ0解析：设C点到AB的距离为d1，则D点到AB的距离为d2，d1=2d2，根据题意在B点右侧添加上一个与板AB完全一样的棒，该棒关于B点与原棒AB对称，由于板AE是均匀带电，可以把棒AE当做点电荷，其位置在B点，其带电量为2Q，如图所示.CMDBAEd1d2则棒AE在C点产生的电势为φC=k，则棒AB在C点产生的电势为φ0=φC=k，同理棒AB在D点产生的电势相当于带电量为Q，位置在AB中点M的点电荷产生的电势，棒AB在D点产生的电势为φD=k=k=k=2k=2φ0.答案D正确.【调研6】如图所示是一均匀实心半球形导体，球心为A，顶点为B，CD为底面直径．若按甲图的方式将其接在两个电极之间，接在电压为U的恒定电路中，其电功率为P1，若按乙图的方式接在两个电极之间，接在电压为U的恒定电路中，其电功率为P2，电极的电阻不计，则P1：P2=.UAB甲UCD乙解析：由图可知，当连接方式发生变化时，要看清两种连接的异同点，可以拆分后找到规律，此题中的半球形导体可以等分成两块四分之一的球形材料，将甲图作分割，如图所示，设甲图连接方式，电阻为R，不难看出乙图中连接的电阻是甲图连接的4倍，由P=，则P1：P2=4:1ABRAB2R2RCD2R2RCD2R【调研7】一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷，另一个电荷量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受到的电场力为零.现在球壳上挖去一个半径为r的小孔，r<<R，静电力常量为k，如图所示，求此时置于球心的点电荷受到的电场力的大小和方向.ROr解析：将带电球壳分割成无数小块（如该题中半径为r的小圆），当r<<R时，每一小块均可看成一个点电荷.根据场强叠加原理，整个带电球壳所带电荷量Q在球心处产生的电场其合场强为零.ROr当球壳上挖去半径为r的小孔时，被挖去的小孔在球心产生的场强与剩余的球壳在球心处产生的场强大小相等，方向相反.欲求置于球心的点电荷所受力的大小，只要知道被挖去的小孔所对的那个小孔在球心处产生的场强即可.如图所示，由题意知球壳所带电荷的面密度（单位面积上的电荷量）为σ=，正对小孔的那一小块球壳的带电荷量为q’=πr2σ，q’在球心处产生的电场的场强E=k,则球心处的点电荷所受的电场力F=qE=k=k，方向指向小孔.【调研8】经过理论推理可知，两个大小不能忽略的带点均匀的半球面，相互作用力产生的压强为P=Eσ,其中E为场强，σ为单位面积上的电荷量，已知半径分别为R和r的带电均匀的半球，其带电量分别为Q和q，两半球的球心及最大横截面重合，两个半球之间的作用力大小为（）QrqORA.B.C.D.解析：答案选D如图(1)所示，表示两个带同种电荷两半球受力方向，如果对大半球补加半径为R的带电量为Q右半球，如图(2)所示，那么小半球所受力将变为零，因为带电球体内场强为零，由此可见，大球左、右两部分对小球的作用力大小相等，方向相反.Q(1)OqFF′QQqF′F1(2)(3)(4)QqF2qFqqQE现在对小半球补加半径为r的带电量为q左半球，如图（3）所示，那么小半球左右两部分对大半球的作用力大小相等，方向相同。于是小球对大半球的作用力大小为2F，小球的电场在大半球表面处的场强（如图4所示）大小为E=k，大半球表面上单位面积上的电荷量δ=，大半球所受合力的大小等于大半球的平面上的电场力的大小，即F合=P·R2.由于F合=2F，于是所求力的大小为F=k，所以D正确。方法02镜像法在讨论一个点电荷受到面电荷(如导体表面的感应电荷)的作用时，根据“镜像法”可以设想一个“像电荷”,并使它的电场可以代替面电荷的电场，从而把问题大大简化．【调研1】如图所示，有一块无限大的原来不带电的金属平板MN，现将一个带电量为+Q的点电荷放置于板右侧的A点，并使金属板接地．已知A点离金属板MN的距离为d，C点在A点和板MN之间，ACMN，且AC长恰为．金属平板与电量为+Q的点电荷之间的空间电场分布可类比（选填“等量同种电荷”、“等量异种电荷”）之间的电场分布；在C点处的电场强度EC=.M＋AdNd/2C解析：金属平板上感应出的电荷理解为在A点与板对称的另一点B点存在一个电荷-Q，所以金属板与电量为+Q的点电荷之间的空间电场分布可类比等量异种电荷之间的电场分布．根据场强的叠加，E=E1+E2=【调研2】无限大接地金属板和板前一点电荷形成的电场区域，和两个等量异号的点电荷形成的电场等效．如图所示P为一无限大金属板，Q为板前距板为r的一带正电的点电荷，MN为过Q点和金属板垂直的直线，直线上A、B是和Q点的距离相等的两点．下面关于A.B两点的电场强度EA和EB、电势φA和φB判断正确的是()A.EA>EBφA>φBB.EA>EBφA<φBC.EA>EBφA=φBD.EA=EBφA>φBMANQBP解析：大金属板接地屏蔽，就是说，金属板上感应电荷分布后对于右边电场的影响，相当于在+Q关于板对称的地方放上一个镜像电荷-Q．具体原因可以分析左边，左边电场为0．那么接地金属板电荷分布对于左边电场的影响相当于在+Q原处放上一个-Q．而明显金属板对左右电场影响是对称的．这就是镜像法的原理．可以推得A的电场为正负点电荷在此处方向相同，从而相加；而在B处，方向相反，从而相减．则EA>EB，由于A的电场强度大于B处，则正电荷从O点移到A处的电场力做功大于移到B处，则UOA>UOB，则A<B．故B正确，A、C、D错误；【调研3】如图所示为一块很大的接地导体板，在与导体板相距为d的A处放有带电量为-q的点电荷．-qAdP'P(1)试求板上感应电荷在导体内P点产生的电场强度.(2)试求感应电荷在导体外P'点产生的电场强度(P与P'点对导体板右表面是对称的)；(3)在本题情形，试分析证明导体表面附近的电场强度的方向与导体表面垂直；(4)试求导体上的感应电荷对点电荷-q的作用力．解析：(1)导体板静电平衡后有E感=E点，且方向相反，因此板上感应电荷在导体内P点产生的场强：Ep=，其中r为AP间距离，方向沿AP，如图甲所示．(2)因为导体接地，感应电荷分布在右表面，感应电荷在P点和P'点的电场具有对称性，因此有：EP'=，方向如所示．(3)考察导体板在表面两侧很靠近表面的两点P1点和P1'．如前述分析，感应电荷在导体外P1'点产生的场强大小为:.点电荷-q在P1'点产生的场强大小也是.它们的方向如图乙所示．从图乙看出，P1'点的场强为上述两个场强的矢量和，即与导体表面垂直．-qAEPPrEP'P'-qAP1r甲乙(4)重复(2)的分析可知，感应电荷在-q所在处A点的场强为:EiA=，方向垂直于导体板指向右方，该场作用于点电荷-q的电场力为：F=-qEiA=，负号表示力的方向垂直于导体板指向左方．【调研4】如图所示，有一块很大的接地导体，具有两个相互垂直的表面，在此表面外较近处有一个点电荷q，坐标为(x0，y0)，试求点电荷q的受力情况.Ayxq(x0,y0)OB解析：求点电荷q的受力即要求OA、OB板上感应电荷对它的作用力，但感应电荷在板上的分布并不均匀，直接求它们对q的作用力很困难，如果此时空间中的电场与某些点电荷产生的电场相同，边界面上的感应电荷就可用这些点电荷代替，这就上上面所说的“镜像法”，为使OA、OB板电势为零，可先在q关于OA、OB对称处分别放置q1、q2，q1=q2=-q.q、q1能使OA板电势为零，但不能使OB板电势为零；q、q2能使OB板电势为零，但不能使OA板电势为零；为使两板电势均为零，还需再放置一个与q1、q2都对称的q1=q，如图所示，Ayxq(x0,y0)O-q(q1)q(q3)-q(q2)Bθ导体表面感应电荷对q的作用力相当于q1、q2、q3三个镜像电荷对其的作用力.Fx=-k+kcosθ，其中cosθ=.故Fx=–k[–].同理可得Fy=–k[–]，负号表示库仑力与x、y轴的方向相反，点电荷q的受力情况就是Fx、Fy的合力F==k.方法03等分法等分法:己知电场中几个点的电势，如果要计算其他点的电势，一般采用“等分法”．该方法只适用于匀强电场．(l)匀强电场中各处电场强度相等，由此可得到非常有用的结论：①在匀强电场中，沿任意一条直线电势降落都是均匀的.②在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端电势差相等．③在电场中任意线段中点的电势等于两端点电势之和的一半(2)由于匀强电场中沿任意一条直线电势降落都是均匀的，那么如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端的电势差等于原电势差的1/n，像这样采用等分间距求电势的方法，叫做等分法．(3)等分法也常用在画电场线的问题中．如果给出匀强电场中几个点的电势，那么我们可以用“等分法”找到两个等势点，两等势点的连线就是等势线，再画出垂直等势线的直线即电场线．总之，涉及到求匀强电场中某点的电势时，可以将某两点之间的电势差等分n等份进行处理，找到与n等分中的电势相等其他点，画出等势面，就可使问题迎刃而解.【调研1】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是φA=15V、φB=3V、φC=-3V．由此可以推断D点的电势φD是多少？ADBCMN解析：利用等分法在电场中寻找等势点，是解决此类问题的有效方法：UAC=φA-φC=18V，UAB=φA-φB=12V，连接AC，将AC三等分，如图所示，则N点与B点等电势，由于MD平行于BN，可知D点与M点等电势，则M点的电势为φM=9V，则φD=9V.【调研2】如下列选项所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA=5V，φB=2V，φC=3V．H、F三等分AB，G为AC的中点，则能正确表示该电场强度方向的是()ACGEHFBACGEHFBABACGEHFBACGEHFBCD解析：由题知AB的电势差UAB=φA-φB=3V，AC的电势差UAC=φA-φC=2V，把AB进行三等分，AC进行二等分，所以它们的每份电势差等于1V，则知H点的电势为φH=4V，G点的电势为φG=4V，F点的电势为φF=3V，由于是匀强电场，HG是电势为4V的等势面，FC是电势为3V的等势面，由于电场线垂直于等势面并指向电势较低的等势面，所以B、C正确.【调研3】a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行.已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图所示.由此可知点的电势为（）A．4VB.8VC.12VD.24Vadbc20V4V24Vadbc20V4V24Vhgfe解析：利用等分法在电场中寻找等势点，是解决此类问题的有效方法：Ubd=φb-φd=20V，Uba=φb-φa=4V，连接bd并将bd五等分，如图所示，则e点的电势为20V，h点的电势为8V，由于ae在同一等势面上，又ae平行ch，故过c点的等势面过h点，所以c点的电势为φc=8V.【调研4】如图所示，A、B、C是匀强电场中的三点，已知φA=10V，φB=4V，φC=-2V，∠A=30o，∠B=90o，AC=4cm，试确定：ABC(1)该电场中的一条电场线；(2)场强E的大小．解析：(1)确定电场线的方法是先找到等势点，根据等势线和电场线相互垂直的关系画出电场线，AC连线上二等分点D的电势φD=4V，连接BD两点，即为等势线，垂直于等势面的直线即为电场线，沿电场线电势逐渐降低，如图所示．ABCDEF(2)过C点作BD的垂线，交于F点，FC两点间的电势差UFC=6V，根据几何关系知，∠DCF=30o，CF=CD×cos30o=2×=3cm，电场强度E=200V/m【调研5】下列各图中，A、B、C表示匀强电场中的三个点，各点电势φA=10V、φB=2V、φC=6V，A、B、C三点在同一平面上，其中场强强度的方向表示正确的是()ABECCABECAABECBABECD解析：A、B连线中点的电势为6V．该点与C点为等势点，因此电场强度的方向垂直于AB中点与C点的连线指向低电势一侧．选D.【调研6】如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点．M、N、P为直角三角形的三个顶点．F为MN的中点．∠M=30o．M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示．已知φM=φN，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）MPNFA．点电荷Q一定在MP的连线上；B．连接PF的线段一定在同一等势面上；C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功；D．φP大于φM；解析：根据点电荷的电场的特点，点电荷的电场的等势面是以点电荷为中心的同心球面，由题知F为MN的中点，即是MN二等分点，故分别作MN的中垂线和PF连线的中垂线，如图所示.99MPNFOH根据图中几何关系，两条线交于MP于O点，即场源电荷恰在O点上，A正确，B错误；将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，C错误；沿着电场线方向电势降低，故φP>φM，D正确。【调研7】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为零，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()x/cmy/cmOBA(6,0)(0,)A.200V/mB.200V/mC.100V/mD.100V/m解析：设OA的中点C点，如图所示，x/cmy/cmOBA(6,0)(0,)C(3,0)Dα由题意可得C点的电势为3V，因此B、C为等势面，连接BC，即BC的电势相等，所以匀强电场的方向垂直于BC，过O点做BC的垂线相交于D点，O点到BC的距离：d=OCsinα，而sinα==，所以d=OC=l.5×10-2m，根据E=，则电场强度为：E==V/m=200V/m，选项B、C、D错误，A正确。【调研8】如图所示，AB、CD是一半径为cm的圆周的两条直径，且互相垂直，O点为圆心。空间存在一匀强电场，场强方向与圆周所在平面平行。现有一电子，在电场力作用下从A点运动至C点，电势能减少了6eV；从C点运动至O点，电势能增加了3eV;不计电子的重力，那么下列分析正确的是（）A．电场强度的方向从D指向C；B．电场强度的大小300V/m；C．电子从C移动到D电势能增加6eV；D．电子从C移动到B电势能增加6eV；OABCD解析：设C点电势为零，由从A点运动至C点，电势能减少了6eV可知，A点电势为-6V；由从C点运动至O点，电势能增加了3eV可知O点电势为3V，B点为12V；CD之间电势差为6V，D点电势为-3V，电子从C移动到D电势能增加6eV，选项C正确；电子从C移动到B电势能减少12eV，选项D错误。将AO三等分，C点与靠近O点的等分点连线为等势线，电场强度方向垂直于该等势线，选项A错误；电场强度的大小E=×100V/m=300V/m，选项B错误。答案为C.方法04串反并同法所谓“串反并同”就是电路中某个电阻发生变化时，将引起整个电路的动态变化.与变化电阻串联（或间接串联）构成的闭合电路中电流、电压、功率或灯泡的亮度的变化，总是与电阻的变化相反；与变化电阻并联（或间接并联）构成的支路中电流、电压、功率或灯泡的亮度的变化，总是与电阻的变化相同.这就是电流随电阻而变化的“串反并同”规律．注意在使用串反并同解题时，电源的内阻不能忽略.【调研1】在如图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，R1和R2是两个阻值固定的电阻，电键S闭合后，当可变电阻R的滑片向a点移动时，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2将发生如下的变化（）I1I2SabR1E,rR2RA．I1变大，I2变小；B．I1变大，I2变大；C．I1变小，I2变大；D．I1变小，I2变小；解析：可变电阻R、电源与R2构成串联电路，可变电阻R与R1构成并联电路．当滑片向a点移动时，电阻R减小．根据电流随电阻变化的“串反并同”规律可知，通过R2的电流I2变大，通过R1的电流I1变小．故选项Ｃ正确．【调研2】在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时()A．RM变大，且R越大，U增大越明显； B．RM变大，且R越小，U增大越明显； C．RM变小，且R越大，U增大越明显； D．RM变小，且R越小，U增大越明显；传感器MRS解析：当传感器电阻RM变大时，S与与传感器电阻间接串联，根据“串反并同”，RM只有变小时，才能导致S两端电压U增大；采用极限法，R很小时，R<RM，R与RM后的总电阻将近似等于R，如果R很小时，改变R时，电路中的电流几乎不变，则S两端的电压几乎不变，所以，答案C正确.【调研3】在如图甲所示的电路中，电源的电动势恒定，要想使灯泡变暗，可以（）A．增大R1B．减小R1C．增大R2D．减小R2CErR2R1R甲ErR2R1R乙解析：电阻R1、电源与灯泡构成串联电路，电阻R2与灯泡构成并联电路．等效电路如图乙所示，要想使灯泡变暗，必须使通过灯泡的电流减小．根据电流随电阻变化的“串反并同”规律，应该使与灯泡串联的电阻R1增大，或使与灯泡并联的电阻R2减小．故选项A、D正确．【调研4】如图所示，四个电表均为理想电表，当滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，下列说法中正确的是(　　)V1A2R3V2A1R1E,rR2RPPA．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大；B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小；C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大；D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小；解析：首先要分析各电阻与滑动变阻器的串并联关系，R1和滑动变阻器间接串联，R2和滑动变阻器直接串联，R3和滑动变阻器间接并联，滑动变阻器的滑动触头P向左端移动时，其电阻变大，根据“串反并同”规律可知，R1、R2两端的电压或电流均减小，R3两端的电压或电流均变大，所以电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小，电压表V2的读数减小，选项A错误，B正确，选项C正确，D错误．答案　BC.【调研5】如图所示的电路，R1、R2是两个定值电阻，R3是滑动变阻器，L为小灯泡，C为电容器，电源的内阻为r，当滑动变阻器的滑片向左移动时，下列说法正确的是()LR3R1ErVR2CA、电压表的示数变小B、小灯泡变亮C、容器处于放电状态D、电源的总功率变大解析：当滑动变阻器的滑片向左移动时，电阻R3变大，根据“串反并同”可知：与R3间接串联的小灯泡的电流变小，小灯泡变暗；与R3串联的R1的电压变小，电容器在放电；与R3间接并联的电压表的示数变大；选项A、B均错误，选项C正确；小灯泡的电流变小，就是流过电源的电流变小，电源的总功率P=EI随电流I的减小而减小，选项D错误．点评:利用“串反并同”规律处理具体问题，关键在于深刻理解“串反并同”的规律和判断电路中的元件与可变电阻的串、并联关系．只有这样，才能熟能生巧，才能提高分析、解决问题的能力．【调研6】在如图所示的电路中，E为电源，其内阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可视为不变)，R1、R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，V为理想电压表．若将照射R3的光的强度减弱，则(　　)A．电压表的示数变大B．小灯泡消耗的功率变小C．通过R2的电流变小D．电源内阻的电压变大解析：B若将照射R3的光的强度减弱，则R3的电阻将增大，灯泡L与R3直接串联，电源的内阻r、R1与R3间接串联，R2与R3直接并联，根据电流随电阻变化的“串反并同”规律可知，故电压表的示数变小，内电压也减小，小灯泡L两端电压变小，小灯泡消耗的功率变小；电阻R2两端的电流都将变大，故A、D错误B正确，C错误．方法05控制变量法在物理研究中，如果要确定两个以上的物理量之间的相互关系，我们可以先保持其中的一个或几个物理量不变，从而确定其中某两个量之间的相互关系进而研究各物理量之间的关系，这种研究方法叫控制变量法.【调研1】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素，如图所示．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ．实验中，极板所带电荷量不变，下列判断中正确的是（　　）A．保持S不变，增大d，则θ变小B．保持S不变，增大d，则θ变大C．保持d不变，减小S，则θ变大D．保持d不变，减小S，则θ变小解析：B、C根据电容的定义式C=，保持S不变，增大d，电容C减小，再根据U=，知U增大，所以C变大．故A错误，B正确；保持d不变，减小S，电容C减小，再根据U=，知U增大，所以θ变大．故C正确，D错误．【调研2】新型电压传感器能够在不形成电流的条件下，准确测定电压随时间的变化规律.某同学利用电压传感器来研究物体的运动情况，如图甲所示，A、B为电容器的两个极板，C为绝缘直板.现将A固定在C的左端，B固定在小车上，使A、B带等量异种电荷后与电压传感器连接，将小车以一定的初速度释放，电压传感器的显示屏上出现的电压随时间的变化规律如图乙所示，则小车做()A.匀减速运动B.匀速运动C.匀加速运动D.变加速运动AB甲CUU0tO乙解析：C因题中A、B两板构成电容器，A、B带电量保持不变，设带电量为Q，A、B间距为d，由乙图可知，U=U0-k′t，其中k′为大于零的常数，结合电容器的定义式C=和平行板电容的决定式C=，得d=(U0-k′t)，即A、B间距随时间均匀减小，所以小车做匀速运动，C正确.【调研3】如图所示是阻值不同的两个电阻的电流随电压变化的图线（I-U图线）。从图中得到的下列结论中正确的是（）A.R1>R2；B.R1、R2串联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅱ；C.R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域Ⅲ；D.R1、R2并联后的总电阻的I-U图线在区域I；UIR1R2ⅠⅡⅢ解析：首先要明确I-U图线的物理意义，实际上该图线就是根据欧姆定律I=作出的R图线。要比较R1与R2的大小，由I=可知，显然可以控制电流不变，通过分析电压U1与U2的关系，从而判断R1与R2的大小，或者可以控制电压不变，通过分析电流I1与I2的大小关系，从而判断R1与R2的相对大小.解法一：控制电流不变。如图甲所示，过纵轴某一点I0做横轴的平行线，交R1、R2于A、B两点，由图线可以看出U1<U2.这样由I=可知，当I一定时，R与U成正比。所以R1<R2.又因为R串>R2，R并<R1（R串为两电阻串联后的总电阻，R并为两电阻并联后的总电阻，两电阻串联后的总电阻比任何一个串联的导体的电阻都要大，并联后的总电阻比其中最小的电阻还要小）,所以R串线在区域Ⅲ内，R并线在区域I内。故答案为D.UIU1U2R1R2ⅠⅡⅢI0ABUIU0I2R1R2ⅠⅡⅢI1CD甲乙解法二：控制电压不变。如图乙所示，过横轴某一点U0做纵轴的平行线，交R1、R2于C、D两点，由图线可看出I1>I2.这样由I=可知，当U一定时，R与I成反比。所以R1<R2.因此，可确定R串线在区域Ⅲ内，R并线在区域I内。故答案为D.方法06等效电源法等效电源法在高中物理学习中是容易被师生忽视的一种解题方法，为处理问题方便，可以将电源内阻提出来，作为外电阻处理，也可将外电阻与电源内阻合并在一起，看作一个新的电源，这种方法被称为等效电源法，运用时要注意，等效电源法使用时一定要正确地求出等效电源的电动势与内阻；一般情况仅讨论将定值电阻等效视为电源内阻，即原电源、等效电源的内阻、电动势均为定值，新电源开路时两端的电压为等效电源的电动势，新电源的内阻为等效电源内部所有电阻的总内阻，这样就便于我们使用电源的输出功率与外电阻的关系、电源的特性曲线等知识点解题.【调研1】如图所示的电路，虚线框内各元件的数值都未知，当在它的输出a、b之间分别接入不同阻值的电阻时，电流表有不同的读数，如下表所示，请完成此表格（即要求填上对应0.1A电流时，接入a、b端的电阻和a、b端接12Ω电阻时电流表的示数）.R2AR3R1Erab 电流表的示数 1A 0.6A 0.1A 接入ab端的电阻 10Ω 12Ω 18Ω 解析：若按常规解法，需先设未知电动势E，内阻r及未知电阻R1、R2,再列方程求解，这样不仅方程结构庞大，且解题费时繁难.若把虚线框内的电路结构看作一个等效电源，其电动势和内阻分别设为E′、r′，由题意a、b间接入电阻R1=10Ω时，电流表示数I1=1A，接入电阻R3=18Ω时，电流表示数I3=0.6A，设接入电阻Rx时，电流表示数I3=0.1A，则由闭合电路的欧姆定律有：E′=I1(R1+r′)，E′=I3(R3+r′)，即E′=1×(10+r′)，E′=0.6×(18+r′)，解得E′=12V，r′=2Ω，同理可以解得Rx=118Ω，I2=0.5A.【调研2】如图所示的电路中，电压表V1和V2的内阻都是RV=6×103Ω，R1=3×103Ω，R2=6×103Ω，当闭合S1断开S2时，电压表V1的示数为4V，当闭合S2断开S1时，电压表V2的示数为7.5V，求电源电动势E.R2V1R1V2S1S2R3解析：由于R3阻值未知，若把电源和R3看作一个等效电源，则等效电源的电动势和内阻分别为E′=E、r′=R3+r，当闭合S1断开S2时，外电路的总电阻和总电流分别为：R′外=+R2=8×103Ω，I1==2×10-3A由闭合电路的欧姆定律有：E′=I1(R外+r′).当闭合S2断开S1时，外电路的总电阻和总电流分别为：R″外=+R1=6×103Ω，I2==2.5×10-3A由闭合电路的欧姆定律有：E′=I2(R′外+r′)联立以上各式解得：E′=20V，即E=20V.【调研3】如图所示，电源内阻r=1Ω，R1=2Ω，R2=6Ω，灯L上标有“3V 1.5W”的字样，当电键闭合后，滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时，理想电流表示数为1A，灯L恰能正常发光．(1)求电源的电动势；(2)当滑动变阻器的Pa段电阻为多大，变阻器R3上消耗的功率最大？最大值是多少？R1R2R3abPLA解析：(1)当滑片P移到最右端时，电阻R2被短路(在这个电路中要注意，由于电流表是理想电流表，滑动变阻器滑键P与b之间的电阻与R2始终被短路)，电源的电动势E=UL+IR1+Ir=3+1×2+1×1=6 VR1RxaPLR1E0L甲乙(2)由题知灯泡的电阻RL==6Ω，当滑动变阻器的Pa段电阻设为Rx，其等效电路如图甲所示，当Rx断路时，等效电源如图乙电路，则等效电源的电动势E0等于灯泡两端的电压，即E0=IRL=RL=×6=4V，电源内阻r与串联R1再与灯并联，等效电源的内阻r0==2Ω，根据电源的输出功率最大时，外电阻等于内电阻，则当Rx=r0=2Ω，其最大功率Pmax==2W.【调研4】如图所示为电压表和电流表测定电源的电动势和内电阻的电路图，采用的是电流表外接法．若已知电压表和电流表的内电阻分别为RV和RA，试计算用这个电路测得的电动势及内电阻的相对误差．解析：按实验原理的要求，电流表和电压表的读数应分别是总电流和路端电压．从电路结构看，电流表读数确实是总电流，但由于电流表有电阻，所以电压表的读数不是路端电压，这样就造成系统误差．RErVASRE′r′VAS等效电源运用等效法把电源和电流表作为一个整体看成一个新的等效电源，如图所示中虚线框所示，此时电压表确实接在这个新电源的两端，读数确实是路端电压，而此时电流表的读数仍表示总电流．因此根据电压表和电流表的读数测得的E和r是这个新电源的电动势和内电阻的真实值．新电源实际上是由电池和电流表的内阻RA串联而成，设电池的电动势和内电阻分别是E0和r0，应有如下对应关系：E=E0r=r0+RA.相对误差分别为ηE=0ηr==.【调研5】如图甲所示，电路中的电阻R1、R2是阻值不随温度变化的定值电阻，阻值均为100Ω，白炽灯泡L的伏安特性曲线如图乙I-U图线所示。电源的电动势E=100V，内阻不计。求：LR2ErR1S甲U/V0.801.000.600.400.20020406080100I/A①②MN乙①当开关S断开时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率.②当开关S闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率.解析：由灯泡的伏安特性曲线知，灯泡电阻随电流的变化而变化，无法直接求流过灯泡的实际电流与灯泡两端的电压，可联想到用电源的等效法求解。①S断开时，将R1视为电源内阻，等效电路如图丙所示，则UL=E-I总R1=100-100I总⑴(1)式可表示为路端电压与总电流的变化，在图乙中作出U-I图线①，与灯泡的伏安特性曲线交于M点，则M点的坐标表示流过灯泡的实际电流及灯两端电压可得：IM=0.6A，UM=40V⑵P灯=UMIM=24W⑶②S闭合时，将R1、R2视为电源内阻，等效图如图丁所示.LER1丙LEr丁则等效电源电动势为:E′=UR2=50V，内阻为:r′==50Ω，U′L=E′-I′总r′=50-50I′总⑷在图乙中作出UL′与I总′的直线②交灯泡伏安特性曲线于N点，则N点坐标表示S闭合时流过灯的电流及其两端电压，从图中读出：IN=0.45A，UN=28V⑸P总′=UNIN=12.6W⑹【调研6】如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔU1、ΔU2、ΔU3表示。下列比值正确的是（）R2V1ErV3R1V2ASPA、不变，不变B、变大，变大C、变大，不变D、变大，不变解析：此题具有较高的综合性，需要明确电阻的定义式及电阻的伏安特性曲线、等效电源的应用。电阻R1为定值电阻，伏安特性曲线为倾斜直线，如图甲所示，则有R1==，故A正确；U1I0甲不少同学认为同理可得R2==，滑动变阻器R2滑片下滑电阻增大，得出B正确C错误的结论，对于D答案不知如何判断最终选出A、B正确。上述错解是不明确电阻的定义式及的关系造成的。电阻的定义式为R=，即加在电阻R两端的电压与流过电阻R的电流的比值。在电阻的伏安特性曲线中，曲线的斜率并不具有什么物理意义，不能表示在某电压下或某电流下电阻的阻值。对于定值电阻恰好有，让同学们误认为电阻伏安特性曲线的斜率表示电阻值。对于可变电阻，根据电阻定义式：应有R1=，R2=，R1+R2=，可得不变，变大，变大。在什么情况下才有物理意义呢？当U表示路端电压，I表示流过电路中总电流时，即在路端电压与总电流的变化关系中，的绝对值表示电源的内阻。故讨论的变化情况时，可以将R1等效视为电源内阻（即虚线框内），等效电路图如图乙所示。则E=E′，r′=R1+r，伏特表V2的示数表示路端电压，流过R2的电流为总电流，作出U2-I图线（如图丙），直线斜率的绝对值表示等效电源内阻，即=r'=R1+r（定值），同理V3的示数表示路端电压，=r不变，故应选A、C、D.R2V1EV3R1V2ASPR2PV2Er乙rU2I0丙方法07等电流线法两个负载串联时，流过它们的电流相等，对于负载是纯电阻的金属元件来说，其电阻率随温度的升高而增大，电阻会增大，在处理这些元件的实际功率等问题时，往往利用它们的I-U伏安特性曲线来求解，在I-U伏安特性曲线图中，作出垂直于电流轴的一条直线，称之为等电流线，将此等电流线进行移动，直到此线与I-U伏安特性曲线的交点之和满足题意所给的总电压，这样处理问题可以大大减少运算量，会事半功倍.【调研1】如图a所示，其中R两端电压U随通过该电阻的直流电流I的变化关系如图b所示．电源电动势为7.0V(内阻不计)．且R1=1000Ω，(不随温度变化)．若改变R2．使AB与BC间的电压相等，这时()A．R的阻值为1000ΩB．R的阻值为1333ΩC．通过R的电流约为2.0mAD.通过R的电流约为1.5mAR2RR1ABC(a)U/V2143(b)02143I/mA解析：电源内阻不计，当AB与BC间的电压相等时，即BC间的电压为3.5V，则R和R1的电压之和为3.5V；在b图中作出定值电阻R1的图线(过原点的倾斜直线)，根据题意知流过R和R1的电流相等，在b图中作垂直于横轴的直线(I1)，如图c所示，它与两图线交点的纵坐标之和等于3.5V，此时电流约为1.5mA，R的电压约为2V，则R===1.333kΩ，所以B、D正确.U/V21430R1I12143I/mAU/V214302143I/mA(c)(d)【另解】A、B与B、C间的电压相等，有E=UAB+UBC，UAB=UBC，解得UBC=3.5V；而UBC=U+IR1，则U=UBC-IR1，将UBC=3.5V，Rl=1000Ω代入得U=3.5-1000I，在题给图像中作出函数关系U=3.5-1000I的图像如图d所示，两图线的交点对应的横纵坐标I=1.5mA，U=2V为公共解，由IR=U，得R==1.333kΩ，故B、D正确.【调研2】如图(a)所示为甲、乙两灯泡的I-U图像，根据图像，计算甲、乙两灯串联在电压为220V的电路中时实际发光的功率分别约为P甲=，P乙=.05302520151010015020025050U/VI/10-2A甲乙05302520151010015020025050U/VI/10-2A甲乙(a)(b)解析：由于两个灯泡串联，两灯中的电流相等，两灯的电压之和等于220V，在题所给I-U图像中作出垂直于I轴的水平线，此线称为等电流线，将此线向上平移，直到与两图线的交点横坐标之和等于220V，由P=IU知交点坐标之积，即为两灯的实际功率，则由图(b)由图可以看出，两灯电压分别为U1=70V，U2=150V，电流I=18×10-2A，两灯实际发光功率可知P甲=I1U1=18×10-2×70=12.6W，P乙=I2U2=18×10-2×150=27W【调研3】如图所示，甲、乙两种电子元件的伏安特性曲线分别用图线OA和OP表示．设OA上任意点对应的电阻为R1，OP上某点P对应的电阻为R2，当把R1和R2串联接在6V的电压上，则有()0.10.20.30.4I/mAOAP1234U/VA．在相等的时间内流过甲、乙的电荷量之比为1：2B．R1=R2C．甲、乙的电压之比为1：2D．甲、乙的电功率之比为1：1解析：由题意知，甲、乙电子元件串联，其电流相等，由q=It，知在相等的时间内流过甲、乙的电荷量相等，A错误；由图可甲元件是定值电阻，R1==5kΩ，而乙电子元件的电阻随电压的增大而增大，流过甲、乙电子元件电流相等，由图线可知只有当电流为0.4mA(图像中的竖直线MN)时，甲、乙电压之和等于总电压6V，甲、乙电压分别为2V、4V，则有R2=Ω=10kΩ，B错误，C正确；其功率之比为1:2，D错误；0.10.20.30.4I/mAOAPMN1234U/V【调研4】二极管是一种半导体元件，电路符号为，其特点是具有单向导电性．某实验小组要对一只二极管正向接入电路时的伏安特性曲线进行测绘探究．据了解，该二极管允许通过的最大电流为50mA.(1)该二极管外壳的标识模糊了，同学们首先用多用电表的电阻挡来判断它的正负极：当红表笔接触二极管的左端、黑表笔接触二极管的右端时，发现指针的偏角比较小，当交换表笔再次测量时，发现指针有很大偏转，由此可判断______ (填“左”或“右”)端为二极管的正极．(2)实验探究中他们可选器材如下：A．直流电源(电动势3 V，内阻不计)B．滑动变阻器(0～20 Ω)C．电压表(量程15 V、内阻约80 kΩ)D．电压表(量程3 V、内阻约50kΩ)E．电流表(量程0.6 A、内阻约1 Ω)F．电流表(量程50 mA、内阻约50 Ω)G．待测二极管H．导线、开关为了提高测量精度，电压表应选用________，电流表应选用________．(填序号字母)(3)实验中测量数据如下表，请在图坐标纸上画出该二极管的伏安特性曲线.电流(I/mA)电压(U/V)000.21.83.98.614.021.833.550.000.500.751.001.251.501.752.002.252.5001060504030201.01.52.02.53.00.5U/VI/mA(4)同学们将该二极管与阻值为10 Ω的定值电阻串联后接到电压恒为3 V的电源两端，则二极管导通时定值电阻的功率为________ W.解析：(1)当将红表笔接触二极管的左端、黑表笔接触二极管的右端时，发现指针的偏角比较小，说明电阻大，加的是反向电压；当交换表笔再次测量时，发现指针有很大偏转，说明电阻较小，加的是正向电压，因为万用表黑表笔接电源正极，所以可判断左端为二极管的正极。（2）因为电源电动势3V，所以电压表选D；根据图表可看出通过二极管的最大电流为50mA，所以电流表选F.（3）伏安特性曲线如图所示，01060504030201.01.52.02.53.00.5U/VI/mA（4）在I-U图像中画出电阻R的特性曲线，过坐标原点的水平线逐渐向上平移，当水平线移动到B时，水平线与两图线交点的横坐标之和等于3V时，可看出电流为14mA,电阻上的电压为1.4V，所以功率为P=IU=0.020W0106050403020B1.01.52.02.53.00.5U/VI/mA方法08半电动势法当电源向外电路为纯电阻电路供电时，当外电阻R与电源内阻r相等（R=r）时，路端电压U=.故当U=时，电源输出的最大功率为Pmax=，此种解法称为半电动势法，欧姆定律适用于纯电阻电路，半电动势从电压入手，解法简捷，且适用范围广，各种情况均适用.【调研1】在如图所示的电路中，电源的电动势E=6V，内阻r=1Ω，R1=5Ω，R3=4Ω，R2的阻值范围为～10Ω.R2取何值时，R2的功率最大？最大功率多大？R3R1R2E解析：解法1.等效电源法：把R1、R3纳入E内，跟E构建成等效电源E0（电动势E0，内阻r0），如图所示虚线框内电路，aR3R1R2bE0r0等效电动势E0等于外电路R2断开时的路端电压Uab，即E0=Uab，E0==V=3Vr0==Ω=2.5Ω当R2=r0时，R2的功率（即E0的输出功率）最大，P2max==W=0.9W.解法2.半电动势法：对如图中的电源的电动势E0=3V，内阻r0=2.5Ω（计算过程同解法1此处略）.R2中的电流I2=，则电源输出最大功率条件Uab=，解得I2R2=，联立两式得R2=2.5Ω，当R2=2.5Ω时，R2获得的最大功率为：P2max==W=0.9W.【调研2】如图所示，甲、乙两电路中电源电动势均为E=12V，内阻均为r=3Ω，电阻R0=1Ω，直流电动机M内阻R0′=1Ω，调节滑动变阻器R1、R2使甲、乙两电路的电源输出功率均为最大，且此时电动机刚好正常工作．已知电动机的