研究生数理统计第三章习题答案Word版

传播优秀Word版文档，希望对您有帮助，可双击去除！传播优秀Word版文档，希望对您有帮助，可双击去除！传播优秀Word版文档，希望对您有帮助，可双击去除！习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 三1.正常情况下，某炼铁炉的铁水含碳量.现在测试了炉铁水，其含碳量分别为.如果方差没有改变，问总体的均值有无显著变化？如果均值没有改变，问总体方差是否有显著变化？解由题意知，，，，，.当已知时，①设统计假设.②当时，，临界值，拒绝域为.③，所以拒绝，接受，即认为当方差没有改变时，总体的均值有显著变化.当已知时，①设统计假设.②当时，临界值，拒绝域为.③，所以拒绝，接受，即均值没有改变时，总体方差有显著变化.2.一种电子元件，要求其寿命不得低于.现抽取件，得其均值.已知该种元件寿命，问这批元件是否合格？解由题意知，，，，，.①设统计假设.②当时，，临界值，拒绝域为.③，所以拒绝，接受，即认为这批元件不合格.3.某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准质量为，现从某天生产的罐头中随机抽测罐，其质量分别为（单位：），假定罐头质量服从正态分布.问机器工作是否正常？能否认为这批罐头质量的方差为？解设 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示用自动装罐机装罐头食品每罐的质量（单位：）.由题意知，方差未知.，，，，①设统计假设.②，临界值，拒绝域为.③，所以接受，拒绝，即认为机器工作正常.当已知时，①设统计假设.②当时，临界值，拒绝域为.③，所以接受，拒绝，即为这批罐头质量的方差为.4.某部门对当前市场的鸡蛋价格情况进行调查，抽查某市个集市上鸡蛋的平均售价为，标准差为.已知往年的平均售价一直稳定左右，问该市场当前的鸡蛋售价是否明显高于往年？解由题意知，，，，，.①设统计假设.②当时，，临界值，拒绝域为③，所以拒绝，接受，即认为市场当前的鸡蛋售价是明显高于往年.5.已知某厂生产的维尼纶纤度，某日抽测根纤维，其纤度分别为，问这天生产的维尼纶纤度的方差是否明显变大了？解由题意知，，，，.①设统计假设.②当时，临界值，拒绝域为.③，所以拒绝，接受，即这天生产的维尼纶纤度的方差明显变大了.6.某种电子元件，要求平均寿命不得低于，标准差不得超过.现从一批该种元件中抽取个，测得寿命均值为，标准差.设元件寿命服从正态分布。试在显著性水平下，确定这批元件是否合格.解设表示这批元件的寿命，由题意知，，，，.①设统计假设.②当时，，临界值，拒绝域为.③，所以接受，拒绝，即认为这批元件平均寿命不得低于.①设统计假设.②当时，临界值，拒绝域为.③，所以接受，拒绝，即认为这批元件标准差不超过.所以这批元件合格.7.设为来自总体的样本，已知对统计假设的拒绝域为.当时，求犯两类错误的概率与；证明：当时，.解，，.，.，.，8.设需要对某一正态总体的均值进行假设检验取检验水平，试写出检验的统计量和拒绝域.若要求当中的时犯第Ⅱ类错误的概率不超过，估计所需的样本容量.解.拒绝域为，统计量为.，.所需的样本容量.9.设来自总体的样本，为已知，对假设，，其中，试证明.解由题意知，且为已知，故，拒绝域为.，所以，，即.10.设为来自总体样本，对假设的拒绝域.求犯第Ⅰ类错误的概率和犯第Ⅱ错误的.解由题意知，，，查表得；，，查表得.11.设总体的密度函数为，统计假设，.现从总体中抽取样本，拒绝域，求：犯两类错误的概率.解当成立时，；当成立时，.12.设总体，根据假设检验的基本原理，对统计假设：；，试分析其拒绝域.解因为，所以，即，当时，，即，所以拒绝域为.因为，所以，即，当时,用作为的近似，则，，即，所以拒绝域为.13.设总体根据假设检验的基本原理，对统计假设：；，试分析其拒绝域.解因为，当时，，，即，所以拒绝域为.因为，当时，，，即，所以拒绝域为.14.从甲乙两煤矿各取若干个样品，得其含灰率为甲：，乙：假定含灰率均服从正态分布且.问甲、乙两煤矿的含灰率有无显著差异？解设分别表示甲乙两煤矿的含灰率.由题意知：.，.问甲、乙两煤矿的含灰率有无显著差异，因此，可进行以下假设检验。①统计假设，②当时，临界值为拒绝域为③由于所以，接受，即认为甲、乙两煤矿的含灰率无显著差异.15.设甲、乙两种零件彼此可以代替，但乙零件比甲零件制造简单，造价也低。通过试验获得他们的抗拉强度分别为：甲：乙：假定两种零件的抗拉强度均服从正态分布且.问甲种零件的抗拉强度是否比乙种的高？解设分别表示甲乙两种零件的抗拉强度.由题意知：，，.问甲种零件的抗拉强度是否比乙种的高，因此，可进行以下假设检验。①统计假设，②当时，临界值为拒绝域为③由于所以，接受，即认为甲种零件的抗拉强度比乙种的高.16.甲、乙两车床生产同一种零件.现从这两车床产生的产品中分别抽取个和个，测得其外径为：甲：乙：假设其外径都服从正态分布，问乙车床的加工精度是否比甲车床的高？解设分别表示乙甲两种车床加工零件的外径.由题意知：，，.问乙车床的加工精度是否比甲车床的高，因此，可进行以下假设检验。①统计假设，②当时拒绝域为③由于所以，接受，即认为乙车床的加工精度是比甲车床的高.17.要比较甲、乙两种轮胎的耐磨性，现从甲、乙两种轮胎中各取个，各取一个组成一对，现再随机地选取架飞机，将对轮胎磨损量数据列表如下：4900522055006020634076608650487049304900514057006110688079305010试问对这两种轮胎的耐磨性有无显著差异？假定甲、乙两种轮胎的磨损量分别满足，，且两个样本相互独立.解设甲乙两种轮胎的磨损量分别为，.由题意知：，，.此题假设检验问题是比较两总体的均值与方差.首先对两总体的方差进行检验：①统计假设，②由于未知总体的均值，所以当时，拒绝域为③，落在接受域内，所以接受原假设，即无明显差异.再对两种体的均值进行检验1设立统计假设，2由于，所以当时，临界值，拒绝域为.③由于，所以接受，可以接受这两种轮胎磨损量无显著差异的结论.18.设总体，总体，由两总体分别抽取样本；能否认为？能否认为？解由题意知，，①设立统计假设，②当时，临界值，拒绝域为，③由于，所以接受，可以接受.①统计假设，②由于未知总体的均值，所以当时，拒绝域为③，落在接受域内，所以接受原假设，即.19.从过去收集的大量记录发现，某种癌症用外科方法治疗只有的治愈率.一个主张化学疗法的医生认为他的非外科方法比外科方法更有效.为了用实验数据证实他的看法，他用他的方法治愈个癌症病人，其中有个治好了，这个医生断言这种样本中的治愈率足够证实他的看法.试用假设检验方法检验这个医生的看法；如果该医生实际得到了治愈率，问检验将证实化学法比外科方法更有效的概率是多少？解设采用化学疗法的治愈率为.①设立统计假设检验.②由于是大样本，所以当时，拒绝域为③由题意知，落入接受域中，所以接受原假设，即在显著性水平为5%下，认为采用化学疗法比采用外科方法更有效.由于是大样本，所以，由题意知，.20.在某公路上，之间，观察每内通过的汽车辆数，得下表：通过的汽车数量（辆）01234数量9268281110问能否认为通过的汽车数量服从分布？解设表示每次观察时通过的汽车数量，分布函数为，统计假设是.①选择检验统计量；②将的取值划分为若干区间，；3在成立的条件下，计算参数的最大似然估计值，通过计算得；4在成立的条件下，的概率理论估计值为，，，，；5拒绝域为；6计算的样本值，计算过程见表3.3.4.1920.44932989.86580.05068452680.35946371.89260.21076343280.14378528.770.02060824110.0383437.66861.4472296510.009081.8160.36666072001.00002002.0959由于样本值为落在接受域内，因而接受，所以通过的汽车数量服从分布.21.对某厂生产的汽缸螺栓口径进行次抽样检验，测得数据分组列表如下：组限频数582034组限频数17664试检验螺栓口径的检验值的分布是否为正态分布.解设表示某厂生产的汽缸螺栓口径，分布函数为，统计假设是.①选择检验统计量；②将的取值划分为若干区间，，；3在成立的条件下，计算参数的最大似然估计值，通过计算得，；4在成立的条件下，的概率理论估计值为5拒绝域为；6计算的样本值，计算过程见表3.3.4.1130.144614.460.14741352200.192119.210.03248823340.246524.653.54655174170.211321.130.8072361560.125912.593.44941226100.07967.960.5228141001.00001008.5059157由于样本值为落在拒绝域内，因而拒绝，所以螺栓口径的检验值的分布不为正态分布.22.检查产品质量时，每次抽取个产品检验，共抽取次，得下表：次品数012345678910频数35401851100000问次品数是否服从二项分布？解设表示每次检查产品时的次品数，分布函数为，统计假设是.①选择检验统计量；②将的取值划分为若干区间，；7在成立的条件下，计算参数的最大似然估计值，通过计算得；8在成立的条件下，的概率理论估计值为，，，；9拒绝域为；10计算的样本值，计算过程见表3.3.4.1350.348678334.867830.0005012400.387420438.742040.04084613180.193710219.371020.09703649470.07019117.019110.0000521001.00001000.1384355由于样本值为落在接受域内，因而接受，所以每次检查时次品数服从.23.请人比较两种型号电视机的画面好坏，认为好的有人，认为好的有人，拿不定主意的有人，是否可以认为的画面比的好？解设表示型号电视机的画面，表示型号电视机的画面.用符号检验法：由题意知，①，②当时，拒绝域为，③，落入拒绝域内，故拒绝，即认为的画面比的好.24.为比较两车间（生产同一种产品）的产品某项指标的波动情况，各依次抽取件产品进行测量，得下表：甲1.131.261.161.410.861.391.211.221.200.621.181.34乙1.211.310.991.591.411.481.311.121.601.381.601.84问这两车间所生产的产品的该项指标分布是否相同？解设表示甲车间生产的产品的某项指标的波动，表示乙车间生产的产品的某项指标的波动.用符号检验法：由题意知，①，②当时，拒绝域为，③，落入拒绝域内，故拒绝，即认为两车间所生产的产品的该项指标分布显著不同.25.观察两班组的劳动生产率（单位：件/小时），得下表：第1班组283339404142454647第2班组344041424344464849问两班组劳动生产率是否相同？解设表示第1班组的劳动生产率，表示第2班组的劳动生产率.1)用符号检验法：由题意知，①，②当时，，③，落入拒绝域内，故拒绝，即认为两组劳动生产率不同.2)用秩和检验法：由题意知，数据的秩见下表.秩1245.57.59.51314.516731组数据283339404142454647秩35.57.59.5111214.51718982组数据344041424344464849①，②当时，，③，落入接受域内，故接受，即认为两组劳动生产率相同.26.观察两样本值如下：Ⅰ2.363.147.523.482.765.436.547.41Ⅱ4.384.256.543.287.216.54问这两样本是否来自同一总体？解设表示第Ⅰ组样本值，表示第Ⅱ组样本值.用秩和检验法：由题意知，数据的秩见下表.秩1314528101356Ⅰ数据2.363.147.523.482.765.436.547.41秩76104121049Ⅱ数据4.384.256.543.287.216.54①，②当时，，③，落入接受域内，故接受，即认为这两样本是否来自同一总体.27.某种动物配偶的后代按体格的属性分为三类，各类的数目是：按照某种遗传模型其比率之比应为：，问数据与模型是否相符？解设表示某种动物配偶后代体格的属性，分布函数为，由题意知，统计假设是.①选择检验统计量；②将的取值划分为若干区间，；3在成立的条件下，计算参数的最大似然估计值，通过计算得；4在成立的条件下，的概率理论估计值为，，，5拒绝域为；6计算的样本值，计算过程见表3.3.4.1100.11215912.2253310.40506862530.445483948.5577450.4063953460.44235848.2170220.10193881091.00001090.9134024由于样本值为落在接受域内，因而接受，所以数据与模型相符.28.在某地区的人口调查中发现：个男人中有个是聋哑人，个女人中有个是聋哑人.试检验“聋哑人与性别无关”的假设.解设表示某地区人口的聋哑情况，表示某地区人口的性别情况.如下表：男女合计聋哑349730726569正常157257481679595932521707合计157292451679903132528276由题意知，①，②当时，，③，落入拒绝域内，不能认为“聋哑人与性别无关”.29.下表为某药治疗感冒效果的联列表：年龄疗效儿童成年老年一般583832128较差284445117显著2318145510910091300是问该疗效是否与年龄有关？解设表示某感冒药的疗效，表示调查人口的年龄.如下表：年龄疗效儿童成年老年一般583832128较差284445117显著2318145510910091300由题意知，①，②当时，，③，落入拒绝域内，即认为药的疗效与年龄有关.30.某电子仪器厂与协作的电容器厂商定，当电容器厂生产的一批产品的不合格率不超过时以高于的概率接收，当不合格率超过时，将以不低于的概率接受。试问验收者制定验收抽样 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 .解由题意知代入下式得到，解得.因此，抽样方案是：抽取件产品，如果抽得的不合格品，则接受这批产品，否则拒绝这批产品.