江西理工大学概率统计试卷

江西理工大学概率统计试卷江西理工大学概率统计试卷江西理工大学概率统计试卷江西理工大学概率统计试卷概率统计模拟试卷一、填空题(每空3分,共30分)、1、设为三个事件,则“中至少有一个发生”可表为、2、设就是两个事件,已知,,则、3、若随机变量在服从均匀分布,则方程有实根的概率就是、4设连续型随机变量的概率密度为为分布函数,则的函数的概率密度5、随机变量服从参数为的泊松分布,且,则,、6、设,,,且独立,则、7、若随机变量在服从均匀分布,若由切比雪夫不等式有、则,、8、已知样本取自正态分布总体,为样本均值,已知,则、二、一个袋中装有10个大小...

江西理工大学概率统计试卷江西理工大学概率统计试卷江西理工大学概率统计试卷概率统计模拟试卷一、填空题(每空3分,共30分)、1、设为三个事件,则“中至少有一个发生”可表为、2、设就是两个事件,已知,,则、3、若随机变量在服从均匀分布,则方程有实根的概率就是、4设连续型随机变量的概率密度为为分布函数,则的函数的概率密度5、随机变量服从参数为的泊松分布,且,则,、6、设,,,且独立,则、7、若随机变量在服从均匀分布,若由切比雪夫不等式有、则,、8、已知样本取自正态分布总体,为样本均值,已知,则、二、一个袋中装有10个大小相同的球,其中7个白球,3个黑球,从袋中任取两球,求这两球刚好一个白球一个黑球及两个都就是黑球的概率的概率、(8分)三、为防止意外事故在矿山内同时安装两种警报系统与,每种系统单独使时,其有效率为0、92,为0、93,在失灵条件下有效概率为0、85,求发生事故时,这两种系统至少有一个有用的概率、四、设随机变量的分布律如下表所示求:(1),(2)的分布律、(8分)五、设随机变量的概率密度为、求(1)确定常数;(2)求落在区域D的概率,其中、(8分)六、设连续型随机变量的分布函数为(1)试确定常数的值(2)求、(8分)七,某电站供应一万户用电,假设用电高峰时,每户用电概率为0、9,利用中心极限定理计算:(1)同时用电户数在9030户以上的概率、(2)若用户用电200W,问电站应具有多大的发电量,才能以百分之九十五的概率保证供电、(10分)八、设总体服从正态分布,其中为已知,就是未知参数,试求标准差的极大似然估计量、(8分)九、已知用精饲料养鸡时,经若干天鸡的平均重量为4斤,今对一批鸡改用粗饲料饲养,同时改善饲养方法,经同样长的饲养期,随机抽测10只,得重量数据如下(单位:斤)3、73、84、13、94、64、75、04、54、33、8问这批鸡的平均重量就是否提高了?(10分)概率统计模拟试卷参考解答一、填空题(每空3分,共30分)、1、设为三个事件,则“中至少有一个发生”可表为、2、设就是两个事件,已知,,则0、7、3、若随机变量在服从均匀分布,则方程有实根的概率就是0、6、4设连续型随机变量的概率密度为为分布函数,则的函数的概率密度5、随机变量服从参数为的泊松分布,且,则2,2、6、设,,,且独立,则0、3413、7、若随机变量在服从均匀分布,若由切比雪夫不等式有、则3,2、8、已知样本取自正态分布总体,为样本均值,已知,则0、58、二、一个袋中装有10个大小相同的球,其中7个白球,3个黑球,从袋中任取两球,求这两球刚好一个白球一个黑球及两个都就是黑球的概率的概率、(8分)解:设“取到一个白球一个黑球”,“取到两个都就是黑球”,则三、为防止意外事故在矿山内同时安装两种警报系统与,每种系统单独使时,其有效率为0、92,为0、93,在失灵条件下有效概率为0、85,求发生事故时,这两种系统至少有一个有用的概率、解:设-“警报系统有效”,-“警报系统有效”,-“警报系统有效”,-“警报系统有效”,,故所求概率为四、设随机变量的分布律如下表所示求:(1),(2)的分布律、(8分)解:利用分布律表计算有:所以的分布律为的分布律为五、设随机变量的概率密度为、求(1)确定常数;(2)求落在区域D的概率,其中、(8分)解(1)由概率密度的性质知而所以(2)落在区域D的概率为六、设连续型随机变量的分布函数为(1)试确定常数的值(2)求、(8分)解:(1),,得到(2);又故七,某电站供应一万户用电,假设用电高峰时,每户用电概率为0、9,利用中心极限定理计算:(1)同时用电户数在9030户以上的概率、(2)若用户用电200W,问电站应具有多大的发电量,才能以百分之九十五的概率保证供电、(10分)解:设表示用电高峰时,同时用电的户数(1)所求概率为(2)设电站至少具有W的发电量才能以百分之九十五的概率保证供电,且满足,查表得,八、设总体服从正态分布,其中为已知,就是未知参数,试求标准差的极大似然估计量、(8分)解:设为总体的一个样本,就是观察值,参数的似然函数就是则令解之可得所以即的极大似然估计量为、九、已知用精饲料养鸡时,经若干天鸡的平均重量为4斤,今对一批鸡改用粗饲料饲养,同时改善饲养方法,经同样长的饲养期,随机抽测10只,得重量数据如下(单位:斤)3、73、84、13、94、64、75、04、54、33、8问这批鸡的平均重量就是否提高了?(10分)解:由于饲养方法改善,这批鸡的平均重量有所提高,所以由题意需检验假设;这就是关于均值的右侧检验,且总体方差未知,由表8-1,得知此假设检的拒绝域应为在这里,查自由度为的-分布表得临界值由样本观察值计算得,所以,拒绝原假设,接受,即在显著水平下,认为这批鸡的平均重量提高了、

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