2021人教版数学八年级下册《平行四边形的判定》第二课时PPT课件（带内容）

2021人教版数学八年级下册《平行四边形的判定》第二课时PPT课件（带内容）平行四边形人教版-数学-八年级-下册18.1.2平行四边形的判定第二课时ABCD平行四边形的判定1（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.数学语言：∵AB//CD、AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ABCD数学语言：∵AB=CD、AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形学习目标1.探索并证明平行四边形的判定定理.2.能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明.课堂导入思考请写出平行四边形对角相等的逆命题.这个逆命题是真命题吗？如果一个四边形是平...

平行四边形人教版-数学-八年级 -下册18.1.2平行四边形的判定第二课时ABCD平行四边形的判定1（定义法）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.数学语言：∵AB//CD、AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.ABCD数学语言：∵AB=CD、AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形学习目标1.探索并证明平行四边形的判定定理.2.能熟练运用平行四边形的判定定理去计算和证明.课堂导入思考请写出平行四边形对角相等的逆命题.这个逆命题是真命题吗？如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对角相等.如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形.知识点：平行四边形的判定例已知四边形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABCD证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B+∠C+∠D=360〫∴四边形ABCD是平行四边形.∴2∠A+2∠B=360〫，即∠A+∠B=180〫∴AD//BC同理可得AB//CD平行四边形的判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.ABCD数学语言：∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形通过以上例题，你能总结出什么判定方法呢？1.请在下列空格处填写一个与角度有关的条件.（1）若∠A=∠C，补充，使得四边形ABCD是平行四边形.ABCD（2）若AB//CD，补充，使得四边形ABCD是平行四边形.∠B=∠D∠A+∠B=180〫或∠C+∠D=180〫2.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.A.∠A+∠B=180〫,∠C+∠D=180〫B.∠A=∠B=∠C=∠D=90〫C.∠A=∠C，∠B=∠DD.∠A+∠B=180〫,∠B+∠C=180〫AABCD1.一个四边形ABCD的三个内角∠A、∠B、∠C的度数依次如下，其中可以判定是平行四边形的是（）.A.80〫，100〫，100〫B.40〫，140〫，40〫C.40〫，40〫，140〫D.80〫，80〫，100〫B2.顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从①AB∥CD，②BC＝AD，③∠A＝∠C，④∠B＝∠D四个条件中任取两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有(　　)A．5种 B．4种 C．3种 D．1种ABCD解：当①③时，四边形ABCD为平行四边形；当①④时，四边形ABCD为平行四边形；当③④时，四边形ABCD为平行四边形.C3.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线.求证：四边形AFCE是平行四边形.DCBAEF解析：利用平行四边形的性质和角平分线的性质，找到相等的角和相等的边.通过“两组对角分别相等”来证明该四边形是平行四边形.证明：∵AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线∴∠DAE=∠BAE，∠DCF=∠BCF∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB=∠BCD，则∠DCF=∠BCF=∠BAE=∠DAE∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠DDCBAEF∵在△ABE和△CDF中，∠B=∠D，∠BAE=∠DCF∠DFC=180〫-∠DCF-∠D，∠BEA=180〫-∠BAE-∠B∴∠DFC=∠BEA，则∠AFC=∠CEA∴四边形AFCE是平行四边形∵∠ECF=∠FAE，∠AFC=∠CEADCBAEF课堂小结平行四边形的判定判定3数学语言两组对角分别相等的四边形是平行四边形.∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形1.四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比如下，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.ABCDA.1：2：3：4B.2：3：2：3C.2：2：3：3D.1：2：3：3BA.x+2x+3x+4x=360〫，解得：x=36〫，度数为36〫、72〫、108〫、144〫.B.2x+3x+2x+3x=360〫，解得：x=36〫，度数为72〫、108〫、72〫、108〫.设单位度数为x.C.2x+2x+3x+3x=360〫，解得：x=36〫，度数为36〫、36〫、108〫、108〫.D.x+2x+3x+3x=360〫，解得：x=40〫，度数为40〫、80〫、120〫、120〫.设单位度数为x.2.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠C=55〫，∠1=85〫，∠2=40〫.（1）求∠A的度数；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形.解：（1）∵∠A+∠1+∠2=180°∴∠A=180°-∠1-∠2=180°-85°-40°=55°21DACB（2）证明：∵AB//DC∴∠ABC+∠C=180°，∠ADC+∠A=180°，∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A=∠C=55°∴∠ABC=∠ADC21DACB3.如图，E是ABCD的边AD延长线上一点，连接BE、CE、BD、BE交CD于点F.添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）.A.∠ABD=∠DCEB.DF=CFC.∠AEB=∠BCDD.∠AEC=∠CBDACDBEFA.∠ABD=∠DCE正确∵四边形ABCD是平行四边形ACDBEF∴AB//DC，AD//BC∴DE//BC，∠ABD=∠CDB∵∠ABD=∠DCE∴∠CDB=∠DCE∴BD//CE，四边形BCED是平行四边形B.DF=CF正确∵DE//BC∴∠DEF=∠CBF在△DEF和△CBF中，∵∠DEF=∠CBF，∠DFE=∠CFB，DF=CF∴△DEF≌△CBF∴EF=BF∵DF=CF∴四边形BCED是平行四边形ACDBEFC.∠AEB=∠BCD错误ACDBEF∵AE//BC∴∠AEB=∠CBF∵∠AEB=∠BCD∴∠CBF=∠BCD∴不能判定四边形BCED是平行四边形∴CF=BF，同理EF=DFACDBEF∵AE//BC∴∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180〫∵∠AEC=∠CBD∴∠BDE=∠BCE∴四边形BCED是平行四边形D.∠AEC=∠CBD正确课后作业请完成课本后习题第50页第9题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册18.1.2平行四边形的判定第二课时

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