分式的概念及性质一、基本知识分式包括分式的概念、分式的基本性质、分式的运算、简单的分式方程等主要内容．分式的基本性质：分式的运算规律：；；从整式到分式，我们可以形象地说是从“平房”到了“楼房”．在脚手架上活动，无疑增加了难点，体现在：解分式问
题
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总是在分式有意义的前提下进行的，因此必须考虑字母取值范围；分式运算中的通分和约分是技巧性较强的工作，需要灵活处理．分式的运算与分数的运算相似，是以分式的基本性质、运算法则、通分和约分为基础，是以整式的变形、因式分解为工具．分式的加减运算是分式运算的难点，突破这一难点的关键是能根据问题的特点恰当地通分，常用通分的策略与技巧有：1．化整为零，分组通分；2.步步为营，分步通分；3．减轻负担，先约分再通分；4．裂项相消后通分等学习分式时，应注意：(1)分式与分数的概念、性质、运算的类比；(2)整数可以看做是分数的特殊情形，但整式却不是分式的特殊情形；（3）分式需要讨论字母的取值范围，这是分式区别于整式的关键所在．二、典型例题例1.若分式的值为0，则的值为例2要使分式有意义，则的取值范围是．例3已知，其中A、B为常数，则4A－B的值为（）A．7B．9C．13D．5例4.已知,求的值例3计算下列各式：(1)(2)；(3)；例4.先化简，再求值：,其中例5.已知,求的值三、能力测试1.当任意实数时，下列分式中，一定有意义的是2.已知分式有意义，则的取值为且或3．已知式子的值为0，则x的值为()A．±1B．－lC．8D．－1或84.若，则分式的值为5.有理数满足,设,则大小关系是不确定6.当代数式的值等于零时，的值是7．化简的结果是()A．B．C．D．8．若x取整数，则使分式的值为整数的x值有()A．3个B．4个C．6个D．8个9.已知且则的值是10．已知，则为()A．－1B．1C．2D．不能确定11．要使分式没有意义，则a的值为．12．已知为整数，且为整数，则所有符合条件的值的和为．13．已知与的和等于，则=，＝．14.当时，15.已知,且,则16.已知,则=__________17.已知,则18.若,则,,若,则19．计算下列各题：（1）；（2）；（3）（4）；20.若,求有理数的值21.若，试比较A与B的大小。22．某工程，甲队单独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲，丙两队合做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的c倍，求的值．PAGE1
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