首页 两角和与差的正弦余弦正切公式

两角和与差的正弦余弦正切公式

两角和与差的正弦余弦正切公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、三维目标知识与技能：能够利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的求值、化简和证明。过程与方法：通过以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的过程，体验知识的迁移和转化过程。情感态度与价值观：能运用联系的观点解决问题，认识事物之间的相互联系与相互转化,培养逻辑推理的思维能力，树立创新意识和应用意识。二、学习重、难点重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用。难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用。三、学法指导(1).在换元的思想指导下推导...

3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式一、三维目标知识与技能：能够利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的求值、化简和证明。过程与方法：通过以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的过程，体验知识的迁移和转化过程。情感态度与价值观：能运用联系的观点解决问题，认识事物之间的相互联系与相互转化,培养逻辑推理的思维能力，树立创新意识和应用意识。二、学习重、难点重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用。难点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式的灵活运用。三、学法指导(1).在换元的思想指导下推导出公式C；()(2).根据C、C及诱导公式五（或六），推导出公式S；()()()(3).根据公式C、S和同角三角关系，探究公式T；()()()(4).熟练掌握公式C、S、T的正用、逆用、变形用。()()()四、知识链接1．C=()2．sin()＝，cos()＝22实用文档3．sin()＝，cos()＝22五、学习过程问题1：由两角差的余弦公式，怎样得到两角和的余弦公式呢？推导过程:即：cos()coscossinsin（C）()问题2：你能根据两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式吗？提示：在第一章我们用诱导公式五（或六）可以实现正弦、余弦的互化。探究1、完成两角和与差正弦公式sin=sincoscossin．即：sin()sincoscossin（S）()sin即：sin()sincoscossin（S）()探究2、观察两角和与差正弦公式的特征，思考两角和与差的正切公式sintancos（cos0）实用文档通过什么方法可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢?tantantan（T）1tantan()能否推导出两角差的正切公式呢？tantantan即：tan（T）1tantan()温馨提示：公式T在k,k,k（T需满足），()222()k(T需满足)，kz时成立，否则不成立。2()六个公式之间的逻辑关系cos()sin()costantansin注:公式S、C、T给出了任意角、的三角函数值与其和角的三(-)()()角函数值之间的关系，为方便起见，我们把这三个公式都叫做和角公式，类似地，S、(-)C、T都叫做差角公式。()()典型例题实用文档3例1、已知sin,是第四象限角，求sin,cos,tan的值。5444思考：在本题中，sin()cos()，那么对任意角，此等式成立吗？若成立，44你能用几种方法证明？1练习：如果cos，且是第四象限角，那么cos()＝________。52例2、利用和（差）角公式，求下列各式的值。1tan750（1）sin72cos42cos72sin42（2）1tan750六、达标训练A1．利用和（差）角公式，求下列各式的值。（1）sin15（2）cos75（3）sin75（4）tan15A2.求值(1)sin72cos18cos72sin18(2)sin14cos74cos14sin74实用文档tan120tan330(3)(4)sin20cos110cos160sin701tan120tan3303B3.已知cos,(,),求sin()的值。523A4．tan3,求tan（）的值。435C5.已知sin()coscos()sin，是第三象限角，求sin()的值。5413C6.化简（1）cosxsinx（2）2(sinxcosx)22实用文档七、归纳小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，熟练掌握公式C、S、T的正用、逆用、变形用。()()()八、课后反思:实用文档3．1.2两角差的正弦、正切公式《答案》3324例1解：因为sin,是第四象限角，得cos1sin21，5553sin3tan5，cos445242372于是有sinsincoscossin444252510242372coscoscossinsin4442525103tantan144tan7431tantan144126π26练习：解析：cosα＝，α在第四象限，∴sinα＝－，cos＋α＝－sinα＝.55251例2、（1）sin720cos420-cos720sin420=sin300=21tan750tan450tan750（2）tan（450750）tan120031tan7501tan450•tan750达标检测 :6262621.(1)(2)(3)(4)2344432.(1)1(2)(3)1(4)-12433723.4.-25.1010实用文档6.(1)cos(x)(2)2sin(x)34实用文档

                    本文档为【两角和与差的正弦余弦正切公式】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：￥10.0 已有0 人下载

立即下载

两角和与差的正弦余弦正切公式

你可能还喜欢