人教版小学数学四年级下册
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复习第一单元四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、四则运算的运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。3、有关0的运算（1）一个数加上0，还得原数。用字母
表
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示为：a+0=a；（2）被减数等于减数，差是0。用字母表示为：a-a=0；（3）一个数和0相乘，仍得0。用字母表示为：a×0=0；（4）0除以一个非0的数，还得0。用字母表示为：0÷a=0.注意：0不能作除数。第二单元位置与方向地图的三要素：图例、方向、比例尺。2、根据方向、角度和距离三个条件可以准确描述物体的具体位置。3、根据位置绘图时要注意在图中标出：度数、刻度、地点。4、位置间的相对性：方向相反、角度相同、距离相等。(关键：观测点的确定)第三单元运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、两个加数换位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c)二、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，差不变。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)三、乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示为：（a×b）×c =a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c四、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，商不变。用字母表示为：a÷b÷c =a÷(b×c)第四单元小数的意义和性质1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4、每相邻两个计数单位间的进率是10。5、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。6、小数的数位顺序表:小数点左边第一位是十分位，右边第一位是个位；小数点左边第二位是百分位，右边第二位是十位；小数点左边第三位是千分位，右边第三位是百位……7、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法）；再读小数点（读作“点”）；最后读小数部分（依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0）。8、小数的写法：先写整数部分（按照整数的写法）；再写小数点（写作“.”）；最后写小数部分（依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0）。9、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。10、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位开始依次比较小数部分的每一位。11、小数点的移动：小数点向右移移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移移动两位，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向左移移动一位，小数就缩小到原数的EQ；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的；小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的……12、生活中常用单位及进率：质量：1吨＝1000千克 1千克＝1000克 长度：1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米面积：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分 13、小数的近似数：（1）求近似数的
方法
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：“四舍五入”法。（2）保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位……（3）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：①带上单位；②再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。第五单元三角形1、三角形的特点：三角形有3个角、3条边、3个顶点。2、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。3、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有3条高。（重点：三角形高的画法）4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。5、三角形的特性：三角形具有稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架等。6、三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。7、三角形的分类：（1）按角分三类：①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。一个三角形中至少有2个锐角，最多有3个锐角。（2）按边分两类：①不等边三角形②等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做等腰三角形的腰，不相等的一条边叫做等腰三角形的底。两腰的夹角叫做顶角；腰和底的夹角叫做底角。两个底角的大小相等。顶角度数=180°—底角度数×2底角度数=（180°—顶角度数）÷2三条边都相等的三角形叫做等边三角形（又叫正三角形）；等边三角形三个角相等，都是60度。等边三角形是特殊的等腰三角形。8、三角形的内角和是180°。*多边形的内角和=180°×（n-2）n表示多边形的边数9、图形的拼组（1）两个相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（2）三个相同的三角形一定可以拼成一个梯形。第六单元小数的加减法1、小数加减法的计算方法：（1）小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）从最低位算起；2、注意：（1）小数部分位数不同的要根据小数的性质添0使小数位数相同后再计算。（2）结果是小数的要依据小数的性质进行化简。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元统计1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、绘制折线统计图：（1）描点（表数据）；（2）连线（顺次）。数学广角——植树问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（一）植树问题：间隔数=全长÷间距1、两端要栽：棵树=间隔数+1棵树=全长÷间距+1全长=间距×（棵树-1）2、两端不栽：棵数＝间隔数－1棵树=全长÷间距-1全长=间距×（棵树+1）一端栽（封闭）：棵数＝间隔数棵树=全长÷间距全长=间距×棵树（二）方阵问题：最外层的数目=边长×4—4或者（边长－1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长
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