2023届新高考基地学校高三第三次大联考数学本试卷共6页，22小题，满分150分．考试时间120分钟．
注意事项
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z1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡‘‘条形码粘贴处”．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3应位直上：如霄改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题z本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．l设集合A={-1,0,1,2,3},B=｛才－3
r工t气HA.2J2.B.＿＿＿＿：：！.二C.8D.-:-3J4.我国古代魏晋时期数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率，“割之iJ.(f(细，所失弥少，割之，又剖，以至于不可剖，则与圆周合体无所失矣”－刘徽从困内妨正六边形逐次分剖，一窒分割到回内接正1536边形，用正多边形的面f�斗逼近圆的面积利用该方法，由圆内接正n边形与圆内接正2n边形分别计算出的圆周率的比值为〈）。。A叫平）B叫平）360YU.360c.2LSIOI(一－I_.2L.COSIc(Ȁ｜Y飞n'\n'25若函数f(x)=(x－α)(x-4α）的极大值点为－1，则α的值为（〉A.-iB.-1C.-i!ilG-1D.刊－16设椭圆C：兰＋兰＝1（α＞b>O）的左、右焦点分别为叭，过R的直线与C交子A,B两点若α。IA时a,AF2.l础则C的离叫（〉2A.!SiB.:!S§_I户-,....11-l55337着1＋川2α＝织in（α＋β）cos（α－β），则（）A.Mα＝至B.sinβ2子c.tanα＝lD.tanβ＝lc8.α=0.5＝α，则（〉已知＝log05a,log.b气log0.5cA.b＜α＜cB.c>O,Iψ｜〈｜的最小正周期为3π，fll=-/(0），贝I]()\I21\211lAψ＝6B.x=4π是f(x）图象的对称轴c.（亏，o）是川象的耐心D.f(x）在（0,1l）上单调递增一10.第22届世界杯足球赛于2022年ll月20日到12月18日在卡塔尔举行．世界杯足球赛的第阶段是分一组循环赛，每组四支队伍，每两支队伍比赛场，比赛双方若有股负，则除方得3分，负方得0分：若，'i!G平，则双方各得l分．己知某小组甲、乙、肉、丁四支队伍小组赛结束后，甲队积7分，乙队积6分，丙队积4分，则（〉A.甲、丁两队比赛，甲队胜B.丁队至少积l分c.乙、丙两队比赛，丙队负D.甲、丙两队比赛，双方战平11.已知正四梭锥P-ABCD的所有梭长都相等，M,N,O分别是侧而PAB，侧而PBC和底丽ABCD的中心，则（）A.PMIIBNB.MNII平面PACC.MN..lPBD.OM.l平而PAB12.己知区lA./(0)+/(1)=%B.f(l)+f(-1)=22"11JI”刊－飞c.f(2)＝丁D立f(k）＝士（44-")t‘k辜o.,三、填空题z本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设等差数列｛州的前n刷｜为孔，若向＝α2+6，贝问＝一一一一14.过点（1,0）作曲线y=&l的两条切线，则这两条切线的斜率之和为一一一一2215.设抛物线ly=2x和C:y=>1）的焦点分别为，乓，点Ai':EC上，.L正轴，线段c:22px(pFi2AF2AFi交c1于点B，旦B为AF;的中点，则P的值为一一一一一一16.己知圆柱。o，的秘｜截面是边长为8的正方形，A,B是因O土两点，C,D是因o，上两点，且AB=CD=6,AB.LCD，则因而你ABCD的夕｜、接球的表面积为一一一一一一’四面休ABCD的体积为四、解答题z本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(10分）I+cosA一一－sinAi己1::.ABC的内角A,B,C所对边分别为“，b,c，己知一一一一－＝．3-cosBsinB(1)漛明：b+c=3α；ω若C=1，。＝5，求A础caO）的实轴长为4，左右顶点分别为A，，衔，经过点B(4,0）的直线l与C的右文分别交于M,N两点，其中点M在X$由上方当L..lx轴时，IMNl=2-./6k句(I）设窒线M码，N句的斜率分别为k,,k2，求可白地；(2）若LBAiN=2LBAM，求1:,.};MN的面积22.(12分）己知函数仲）＝αlnx十2-x.(I）求f(x）的单调区问；叫饨，0证明：价吼叫：）÷叫午｝－·－%·2023届新高考基地学校高三第三次大联考数学·答案与解析一、选择题z本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．I.【答案】C【解析】机＝｛xix三－3或X注2},AnB（伊）={2,3｝，地C2【答案】A(2+4i(l-i)【解析】z=4+2i，则z=4-2i立＝坐兰兰＝＝)l+il+il+i2=(1+2i)(l-i)=3+i，边A3.【答案】B阳析】a..1(a+3月，巾＋3b)=O，即仇3ii·b=0,..ii·fj=-i2a-61=-/tP-2a·6+6=H'＝在芋，选B4.【答案】B2π1.2πn句.2π̍̍，【解析】正n边形圆心角，S1=n·-::-·r·r·sm-=-:-r'smn乒n乒n1.2π。正2n边形圆心角一一，S,=2n·一·r·rsm-=nr'sin-,2n’·22nnn,2tr。.trπ-r-sm-nr-sm-cos-SI2n._nntr二止n-=cos－『，)Z!i口2。.trs2nrsin!:.nrsm-nnn5.【答案】A’2【解析】f。）＝2(x-a)(x-4α）＋（x-a)=(x-a)(3x-9α）＝0，户。或切，由选项知α＜0，则3α＜0,f(x）在（－吼叫λ（切，0）、（O,+a:>）户，阳＝－仲）极大值为3α1目Pa=-i-6.【答案】A－－【解析】令矶＝m，则A乌＝2αm,BF;＝兰mY！�B凡＝与＋1n.2222乌乓中，.！.＋m=2.a－.m＝垒，A.lAB,RtAABIαY+(2αm),.�2J45222Ii'?.:.AF.=-6αAl己＝-4a.RtAAF.F？中，_＝一一一36α＋一一一16α：.e＝立二二，..-e4.'5•5252557【答案】D＝－【解析】l+sin2α2sin（α＋β）cos（αβ），－）＝＋（－）1+sin（α＋β＋αβ2s叫αβ）cosαβ－－＋（－1+sin（α＋β）cos（αβ）＋cos（α＋β）sin（αβ）=2sin（αβ）cosαβ）（－）－（＋）（－［（＋）－（－）］，1=sin（α＋β）cosαβcosαβsinαβ）=sinαβαβ=sin2β2β＝%＋2帆β＝�＋kn,kεz，伽β＝l，选D8【答案】B【解析】α＝log0严＞0,..0c,:.c＜α＜b，选B.二、多选题z本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.【答案】BD押押工(（、T＝u.1=-,!2(x)-2x＋\【解析】＝忧，.3=sinI\3ψ1.1J1\2工}l=-/(0)πf，0＼2π一kπk－一＋kπ则f(x）关于｜丁1对称，一－＋φ＝，eZ,..ψ＝，keZ.飞钟J34｜φI<%,..k=o,..(fJ＝÷A错(2f)－π一＼2－一1Z'π＝一＋kn,keZ,.x=n+-k，(x=si叫－x1,-xπkeZ,\36)362k=2,x=4π，·.x=4π是f(x）图象的对称轴，8对－主－3.x主＝kπ”，keZ.x＝主＋kπ＝主时，k=-_!.EZ,364243·.(-f·机附心C错π2πf\－一＜－－一＜一，－一＜＜π，.j）的一个单调地区间｜－士，JI'.'23x622x(x\..2)I·f(x）在（0,Jl'.'）单调增，D对，远BD.10.【答案】ACD一【解析】甲队积7分＝3+3+1，胜两场平场；一一一乙队积6分＝3+3+0，股两场负场，负的场定是负给甲的，乙队除了肉、了两队，C对．一两队积了4分＝3+1+0，月生.if负各场，负是输给乙当甲、两平时，丙胜丁，甲胜丁；当丙、丁平时，芮胜甲不可能．．＼叩丙－＇￥·，印胜丁，AD对，i在ACD.ll.【答案】BCD【解析】取AB中点E,BC中点F,M,N分别为ଇPAB,t>.PBC的中心:.MNIIEF，又EFIIAC,:.MNIIAC,:.MN矿平TiiiPAC,B对．AC..LBD,PO..LAC寻AC..L平面PBD睗AC..LPB寻MN..iPB,C对．设必＝2，则。问止在贮Ji.ME＝子cosLPEO＝子2=.!+l-2x主×Ix主＝三..222OM3333OM+ME=0EME..lOM,AB..1OE,AB..1PO,:.AB..l-'f·ffiPOE,:.AB..1OM,ABr.ME=E,AB,MEc平面PAB,:.OM..1平面PAB,D对，i在BCD.I',c12.【答案】ACD叫1(x-i）是偶附于X＝叫f(x）关于x=-1对称x2°)lg(X)=f(X)-2为奇函数，..g(0)=f(0)-=0,:.f(0=1,f(-1)=f(0)=g(-1)+g(1)=f（－忖旷（1)-2=0,..f(-1)+.f(l).f(O)+f(1)=%A对8销川卡（斗g(2)=f(-2）十／（2)-4=0加）仰）÷／（1)+！（叶仰），./(2)=¥,c对g(-x）忖（x)=OJ(-x忡忡）＝（�J叫（－l+x)+f(x）＝（�）+2.rJ［，仕Jl＋l］－（1-4+.!.�＝�")1叶（±J4111Y'4”.－11”...＋』－一1,·I=I＋－－－×1r-1－一＋一×4＝14r｜｜｜η苏.f33l4J3331l4JI三、填空题z本题共4小题，每小题5分，共20分．13.【答案】－14｜α，”＋4d＝α，＋d+6la.=-14.【解析】4，：.斗'',:.a,=-1419αI+36d=6α，＋15dld=2'214.【答案】e-1＇x’x【解析】x>O时，y=e，切，但（x,,e'),y＝“I=e,'xxx2切线L,:y-e'=e'(x－码）过（1,0),:.-e'=e·'•(1－功，．列＝2，句＝e,x吨x::;;0时，y=e-x，切点（乓，e叮，y'＝巳飞,k,=-e叫吨－吨吨切线乌：y-e＝－e（x乓）过（1,0),.-e＝-e（1－划，斗＝0，乌＝－1.2向＋k2=e-l.15.【答案】.fj+l2(p一__)(1)(1pp一一)p(.！n二飞【解析】Al，Pl,F,l’-,0I.Bl－＋，｜在C，'上，：..!::_=21一＋｜l2.Jl2)l442)4l42)解，得p=./3+116.【答案】128π；48【解析】方法一：圆柱外接球半径R=./I6+16＝縀，S=4πR2=128π，圆。上取两点C1,D1使得CCjf饵，，DD.ff00,,圆o，上取两点《，B,1变得必句ff00,,BB,ff00.,,直四棱校叩D,-AC鸟D的体积V＝�×问8=144＝144VA刑。-VB叫o-Vc-Bc,o,-Vo，吨CD-VA,-A1Xrn"-=144-.!.8SU.！.×8S.,,."__!.x8S…M＿.！.×8S3。』3•m...，叫3.，，问3.，，…问叫=I桐卡a旷1616L=144--S.rnn=144--x-x6x6=483n�1＇＇叫32＝万万OA=.f4亏�=4.fi=R,:.S我4·32=128(2）过C作CE/LBA子点E，：.四边形ABCE为平行四边形，111－=Vr〓响＝＝－×x6×6x8=48:.V.r\-o'-'vur"c-01..,vVou-\..ur"ιr=-3S,...、，.，r,,ιr·h32�丁\'f\\-1-l飞：＼io·飞h－－,～1J�CJJ'=vt�四、解答题z本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明ḋ或演算步骤．17.【解析】l+cosAsi仙4因为一一一一一＝一一一，所以sinB+cosAsinB=3sinA-sinAcosB(J)3-cosBsinB－因为A＝π（B+C），所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBa/J所以sinB+sinC=3sinA，由正弦定理一一－＝－－－＝－－－＝一一一，得b+c=3a.sinAsinBsinC(2）由①得b+c=l5，①由余弦定理，得c2＝α2+b2-2abcosC=25+b2－弛，②由①②解得b=8,c=7.所以的面积为.！.absinC=.!.x5x8x主＝JOJ3..1::.ABC22218.【解析】＝+(2n+2）α，，，(l）因为na时（n+2）如In+22n+2-a+-a+a-·-，二十叫一…一-•所以20＋a...,n.n.…�，1+1－－�「川2n+2a＋）_----;-(n+I代-2(a11+I＋α，，）－一一一一一一一＝2bn+In”又因为纠＝a，＋向＝2,所以数列（圳是以2为首琐2为公比的等比数列’』”(2）由(l）可知，b.=2，所以a.+a㇝＝n·2，32川所以与，，＝（纠＋句）＋（向＋向）＋…＋（句川＋龟，，）＝1×2+3×2+..叫2n-1)·2，35肿l所以4吕，，＝lx2+3x2＋…＋（2n-1)·2232112叫两式相减，得－3鸟”＝lx2÷2x(2+.·+2-1)-(2n-1)·224）x(l－俨2’忡l105－仙211+1=2+-(2n-1)2＝－一＋Ȁ1-433106n-5一一一－·、川U所以S“。”＝＋29919.【解析】’(I）因为g(x)=f（x)=-2x-sinx,g'(x)=-2-co日＜0,所以g(x）在区间［刊上单调递减所以当x＝号时，g(x）取最大值g（ܚ）＝－主＿!I:_:斗＼4J22当x＝π时，g(x）取最小值g（π）＝－2π(2）先讨论f(x）在（0,+oo）上的零点个数，’’由(1）可知，f（x）在（0，叩）上剧，f'(x)o,I主主0,。，12设M（川），N（句，3仆IY21元i+2因为k＝」」，"2＝一一一＝－－－一一-X1+2X222Y26－（叫＋2)(x2+2)_（凯＋6)(ty2+)所以一ι－－k,2Y1Y22Y1Y2212t248t－＋36句1Y2+6t(Y1+Y2+3_－)6��－－-.�2Y1Y2♙t2-22tanL'BAM=(2）因为L'BAzN=2L'BA1M，所以tanL'BAzN=tan2L'BAM2一－飞’l-tanLBA.M2k.2k.==一又因为k1L'B脯，k2-tanL'BAzN，所以句＝－汁，f.!Pk2＝一」，（※）l-k1k12-l－三5__将k2=-3句代入（※〉得，3k＝’lki-l.n.n因为M在啪上万，所以k＝立，所以直线叫方程为y＝工（x+2),l32联立C与直线MAI方程，消去Y得，x-8x-20=0,解得x=lO!iX.x=-2倒，所以M(L0,4♂），代入叫＋4，得f子所以直线附方程为X＝子y+4,Xs2o.联立C与直线MN方程，消去得，y-16../3y-48=＝,::;=4.11解得y州或y-2f-’工所以吨的面积为！＿IA1BI1-i×6×�Ji=!!:_13.MN·IYYl＝255法二：1α＝42a=2x当�’…y〉由题意得〈ll1n飞‘2双曲线明阳明C的方;ffi1程为.7:1-]且－］2♂lb在叮叮2l去Jb=2＝42），2设MN方程为x=my+4,M（抖，只N（苟，yJ,A(-2,0),Ai(,0),22=;t:2＋问＋12=0,m2,{:_;::4斗（旷－耳1+2X2-2＋216ι＿Y2句2_Y(my+)_my1Y2+6y2－l2i22112212.k毛Y(my+)YmJY+(Y+yJ-2Y1212,n－－，－－－－士＋262m·6y_--,----;::-+Ym--Lm-L-3.m·－τ12一一＋－－－－：；－-16m一－－-'L2y2�二－2ym"m"-2•m-L2牛cnθω叫＝θ，矶Mθ，斗眞�2＝3M吃一三＝＝豆，γ3=>tanθ'方程1-tan'(;I3A,Mx=.J3y-2,－♂=ι2=>/-4y（→x'＝4-2y…＝－主Ix.,v+2＝－4、／1同理联立｛3－寻i→ζ二，22YJ[x-2y=4Ȁ24../3＝Ȁ72../3s叶MN=26IY1-Y2l=35522.【解析】法－：(I）町（片＝㧦川叩①当。寸时f'(x）注Of(x）在（0，）上递增；’创α＜±时时（x)=Offl,Xi＝ζ尹毛＝�，i)当a�O时，X1三0，与＞0,’当xe(O,..ti）时，f'(x)<0：当xε（x2,+w）时，f（x)>O,所以f(x）在（0，毛）上递减，在（毛，＋∞）上递增ii）当OO,epa＜.！..时，叫“0时川）＝0::::>x＝与严川单增叫与于�，＋a,），单减区间为（。㨥）(ii）若Ox＝荚川单增区闷为＋一1川一1互_(1一一－王一1＋Z(0，,－一于｜｜－于-+roI.I；单减区间为｜于，一于ω
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
：削价12n-132n-3··－＋－－－一＝－＋－＝…，nnnn先证f(x)+f(2-x）注－l,xE(0,2),22f(x)+f(2-x)=a1nx+.!..x-x＋αln(2-x)+.!.(2-x)-(2-x)2＝忡（2-x）］卡x2-4x+4）→＝忡（2-x)]+x2-2x＋－·.[1（�）＋f（干）］［1（�）＋1（干）］＋···＋［1（干）＋1（�）］�n,－%，脚1价1（�）叫：）＋···＋1（干）注
浙公网安备 33021202002483