天津市河东区七上期末数学试题及参考答案

天津市河东区2021-2022学年七年级上学期期末数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．﹣2021的相反数是（）11A．﹣2021B．C．2021D．﹣202120212．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）A．14.96107B．1.496107C．14.96108D．1.4961083．下列说法中错误的是()A．若a＝b，则3﹣2a＝3﹣2bB．若a＝b，则ac＝bcabC．若ac＝bc，则a＝bD．若，则a＝bcc4．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．﹣22D．（﹣2）25．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）A．传B．统C．文D．化2x13x6．在解方程1时，去分母后正确的是（）23A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x）B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x）D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）7．若关于x的一元一次方程(m2)x|m1|24，则x（）A．－3B．0C．2D．2或08．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A．B．试卷第1页，共4页C．D．|a||b|9．若ab≠0，那么的取值不可能是（）abA．﹣2B．0C．1D．210．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（）x2xxx9xx9x2xA．9B．2C．2D．93232323211．如果关于x的代数式4x2+2x﹣1与ax2+x+a的和没有x2项，这个和为（）A．3x﹣5B．3x+3C．4x﹣4D．3x﹣312．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为（）A．1B．5C．25D．625二、填空题13．计算：12°20'的补角是_____．114．若单项式am1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是__________．215．如图，长方形ABCD沿直线EF、EG折叠后，点A和点D分别落在直线l上的点A'和点D'处，若∠1＝30°，则∠2的度数为_____．ax16．如果关于x的方程2x13和方程21的解相同，那么a的值为______．317．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25试卷第2页，共4页分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜_________场．18．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：∠（a－1）（b－1）＞0；∠（a－1）（b＋1）＞0；∠（a＋1）（b＋1）＞0．其中，正确式子的序号是_____________．三、解答题19．计算；(1)12﹣（﹣6）+（﹣9）；1(2)﹣32÷（﹣2）2×|﹣1|×6+（﹣2）3．320．（1）3x3x(2x1)2x33x1（2）13221．已知：a+b＝5，ab＝﹣1，求（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）的值．22．如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；作直线AD．(2)作射线BC与直线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：．23．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，AOB90，OC平分AOB.若COD65，请你补全图形，并求BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）试卷第3页，共4页解：如图2，AOB90，OC平分AOBBOCAOC_________________．COD65，BODBOC______________________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中BOD的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出一种情况对应的图形，并求BOD的度数．24．如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．(1)求线段AD的长；1(2)若在线段AB上有一点E，CEBC，求AE的长．325．某校七年级准备观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠 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可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名学生，则他该选择哪个方案？（2）一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？试卷第4页，共4页参考答案：1．C【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解．【详解】解：﹣2021的相反数是2021．故选：C【点睛】本题考查了相反数的定义，理解相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”是解题关键．2．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】149600000=1.496×108，故选D.【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3．C【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】解：A、在等式a＝b的两边同时乘以﹣2，然后再加上3，等式仍成立，即3﹣2a＝3﹣2b，故本选项不符合题意.答案第1页，共14页B、在等式a＝b的两边同时乘以c，等式仍成立，即ac＝bc，故本选项不符合题意.C、当c＝0时，等式a＝b不一定成立，故本选项符合题意.abD、在等式的两边同时乘以c，等式仍成立，即a＝b，故本选项不符合题意.cc故选C.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.4．C【解析】【分析】本题涉及有理数的符号、绝对值、乘方等知识点．在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算．【详解】解：A、﹣（﹣2）＝2，不符合题意；B、|﹣2|＝2，不符合题意；C、﹣22＝-4，符合题意；D、（﹣2）2＝4，不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了乘法、绝对值、乘方等知识点．注意﹣22和（﹣2）2的区别是关键．5．C【解析】【详解】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与面“文”相对，“传”与面“化”相对．故选C．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．6．C【解析】答案第2页，共14页【分析】方程左右两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【详解】2x13x解：在解方程1时，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），23故选：C．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．7．A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】m11解：由题意可知：，m20解得：m0.把m0代入原方程得：2x24x3.故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．8．C【解析】【分析】A、由图形可得两角互余，不合题意；答案第3页，共14页B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，可得β﹣α＝30°，不合题意；C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．9．C【解析】【分析】由ab≠0，可得：∠a＞0，b＞0，∠a＜0，b＜0，∠a＞0，b＜0，∠a＜0，b＞0；分别计算即可．【详解】解：∠ab≠0，∠有四种情况：∠a＞0，b＞0，∠a＜0，b＜0，∠a＞0，b＜0，∠a＜0，b＞0；∠当a＞0，b＞0时，|a||b|＝1+1＝2；ab∠当a＜0，b＜0时，|a||b|＝﹣1﹣1＝﹣2；ab答案第4页，共14页∠当a＞0，b＜0时，|a||b|＝1﹣1＝0；ab∠当a＜0，b＞0时，|a||b|＝﹣1+1＝0；ab|a||b|综上所述，的值为：±2或0．ab故选：C．【点睛】本题考查了绝对值化简，解题关键是明确正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．10．B【解析】【分析】根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】xx9解：依题意，得：2．32故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11．A【解析】【分析】先根据整式的加减求出a的值，再代入计算即可得．【详解】解：4x22x1ax2xa(4a)x23xa1，∠关于x的代数式4x22x1与ax2xa的和没有x2项，∠4a0，解得a4，答案第5页，共14页∠(4a)x23xa1(44)x23x413x5，故选：A．【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．12．A【解析】【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】1当x＝625时，x＝125，51当x＝125时，x＝25，51当x＝25时，x＝5，51当x＝5时，x＝1，5当x＝1时，x＋4＝5，1当x＝5时，x＝1，5…依此类推，以5，1循环，（2020−2）÷2＝1009，能够整除，所以输出的结果是1，故选：A．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．13．16740【解析】【分析】根据互补补角的性质互为补角的两个角和为180度，依此计算即可求解．【详解】解：1°=60′，答案第6页，共14页12°20'的补角是180°﹣12°20′=179°60′﹣12°20′＝167°40′．故答案为：167°40′．【点睛】本题考查互为补角的性质，角度单位换算，掌握互为补角的性质，角度单位换算是解题关键．14．8【解析】【分析】1根据题意可得单项式am1b2与a2bn是同类项，然后问题可求解．2【详解】1解：由题意得：单项式am1b2与a2bn是同类项，2∠m3,n2，∠nm238；故答案为8．【点睛】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．15．60【解析】【分析】根据折叠的性质和平角的定义，先求出∠1+∠A′EG的度数，再确定∠2的度数．【详解】解：由折叠的性质知：∠1＝∠AEF＝1∠AED′，∠2＝∠A′EG＝1∠DED′，22∠∠AED′+∠DED′＝180°，∠∠1+∠A′EG＝90°．即∠1+∠2＝90°．当∠1＝30°时，∠2＝60°．故答案为：60°．【点睛】答案第7页，共14页此题考查了长方形与折叠，正确掌握折叠的性质及平角的定义是解题的关键．16．4【解析】【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程2x13，解得：x1，a1把x1代入第二个方程得：21，3去分母得：6a13，解得：a4，故答案为4【点睛】本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程．17．7【解析】【分析】设该队已胜x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为（11-x），根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设该队已胜x场，那么该队平场的场数为（11-x），根据题意得：3x+（11-x）=25，解得x=7．答：该队已胜7场．故答案为：7．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．18．∠∠【解析】【分析】答案第8页，共14页根据数轴上右边的数总比左边的数大，大数减去小数差为正，小数减去大数差为负，再根据乘法运算法则即可依次进行判断，得出答案．【详解】根据数轴上点的位置可得：b1，0a1，∠、a10，b10，∴a1b10，故∠正确；∠、a10，b10，∠a1b10，故∠正确；∠、a10，b10，a1b10，故∠错误；故答案为：∠∠．【点睛】题目主要考查了数轴上的点的大小比较、两个数相乘积的符号问题，熟练运用数轴上的点的大小比较是解题关键．19．(1)9(2)26【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先乘方及绝对值，再乘除，最后加减即可得到结果．(1)解：原式＝12+6﹣9＝18﹣9＝9；(2)4解：原式＝﹣9÷4××6+（﹣8）394＝﹣××6﹣843＝﹣18﹣8答案第9页，共14页＝﹣26．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题根据是掌握有理数混合运算法则和顺序，准确计算．1920．（1）x；（2）x25【解析】【分析】（1）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化1计算求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1计算求解．【详解】解：（1）3x3x(2x1)去括号，可得：3x3x2x1移项，合并同类项，4x21系数化为1，可得：x22x33x1（2）132去分母，可得：2(2x3)3(3x1)6去括号，可得：4x69x36移项，合并同类项，可得：5x99系数化为1，可得：x5【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤和计算法则正确计算是解题关键．21．30【解析】【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【详解】解：（3ab﹣2a2b2﹣5b）﹣（5a﹣2a2b2﹣2ab）＝3ab﹣2a2b2﹣5b﹣5a+2a2b2+2ab答案第10页，共14页＝5ab﹣5（a+b）当a+b＝5，ab＝﹣1时，原式＝5×（﹣1）﹣5×5＝﹣5﹣25＝﹣30．【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，正确的去括号是解题的关键．22．(1)见解析；(2)见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；（2）根据射线的定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短解决问题．(1)如图所示，线段AB与直线AD即为所求；(2)如上图所示，射线BC即为所求，根据两点之间线段最短得AF+BF＞AB，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画线段、直线、射线；两点之间线段最短，掌握线段、射线、直线的特点是解答案第11页，共14页题的关键．23．（1）45，COD，110；（2）正确，画图见解析，20°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义及角的和差关系即可将解答过程补充完整，进而求出∠BOD；（2）另一种情形为OD在OB下侧，根据（1）的解答过程即可求出∠BOD．【详解】解：（1）AOB90，OC平分AOBBOCAOC45．COD65，BODBOCCOD110．即BOD110．故答案为：）45，COD，110；（2）正确．所画图形为：AOB90，OC平分AOB，BOCAOC45．COD65，BODDOCBOC20．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义，解题本题的关键是掌握角平分线的定义．24．(1)AD9；(2)AE的长为4或8【解析】【分析】（1）根据AD＝AC+CD，只要求出AC、CD即可解决问题；答案第12页，共14页（2）先求出CE，再根据点E的位置分两种情况讨论即可解决问题．(1)解：∠AB＝12，C是AB的中点，∠AC＝BC＝6，∠D是BC的中点，∠CD＝1BC＝3，2∠AD＝AC+CD＝9；(2)1解：∠BC＝6，CE＝BC，31∠CE＝×6＝2，3当E在C的左边时，AE＝AC﹣CE＝6﹣2＝4；当E在C的右边时，AE＝AC+CE＝6+2＝8．∠AE的长为4或8．【点睛】本题考查的是线段中点的含义，线段的和差运算，掌握“线段的中点与线段的和差关系”是解本题的关键.25．（1）选择方案二；（2）一班有45人．【解析】【分析】（1）根据两种方案分别得出总费用，比较即可得出答案；（2）根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．【详解】解：（1）方案一：41300.8＝984（元）．方案二：(415)0.930＝972（元），∠选择方案二．答案第13页，共14页（2）设一班有x人，根据题意得x300.8＝(x5)0.930解得x＝45．答：一班有45人．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出关于x的方程是解题关键．答案第14页，共14页