向量的坐标表示及其运算

向量的坐标表示及其运算8.1向量的坐标表示及其运算一、基本概念xyO1，在平面直角坐标系中，方向与x轴和y轴正方向分别相同的两个单位向量叫做基本单位向量，分别记为A112，以原点O为起点，A为终点的向量叫做点A的位置向量，如图，OA即为一个位置向量.1）平面内每一点都有对应的位置向量。xyOMN(x,y)A在上式中，向量OA能表示成两个相互垂直的向量i、j分别乘以实数x、y后组成的和式，该和式称为i、j的线性组合，这种向量的表示方法叫做向量的正交分解。3，向量的坐标表示：xyOA在平面直角坐标系内，任意一个向量都存在唯一一个与它相等的位...

8.1向量的坐标表示及其运算一、基本概念xyO1，在平面直角坐标系中，方向与x轴和y轴正方向分别相同的两个单位向量叫做基本单位向量，分别记为A112，以原点O为起点，A为终点的向量叫做点A的位置向量，如图，OA即为一个位置向量.1）平面内每一点都有对应的位置向量。xyOMN(x,y)A在上式中，向量OA能表示成两个相互垂直的向量i、j分别乘以实数x、y后组成的和式，该和式称为i、j的线性组合，这种向量的表示方法叫做向量的正交分解。3，向量的坐标表示：xyOA在平面直角坐标系内，任意一个向量都存在唯一一个与它相等的位置向量.(x,y)相等的向量具有相同的坐标。例1.如图，写出向量的坐标.二、向量的坐标运算结论：任意向量坐标=终点坐标-起点坐标xyOP(x1,y1)Q(x2,y2)即如图，设P(x1,y1)、Q(x2,y2)是平面直角坐标系内的任意两点，如何用P、Q的坐标来表示向量PQ？4，平面内任意两点间的向量的坐标：xyOA(2,1)B(-3,2)C(-1,3)D(x,y)

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