工程力学课后习题

工程力学课后习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 工程力学课后习题工程力学课后习题工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1画出以下各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力争，未标重力的物体的重量不计，全部接触处均为圆滑接触。a）（b）c）d）e）f）（g）1-2试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力争（a）（b）（c）（a）1-3画出图中指定物体的受力争。全部摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。（a）（b）（c）d）（e）f）g）第二章平面力系2-1电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，以以下图。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为300。如忽视撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的拘束反力。题2-1图解得:FAFBP5000N2-2物体重P=20kN，用绳索挂在支架的滑轮B上，绳索的另一端接在绞车上，以以下图。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于均衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。解得:题2-2图FBC3.732PFAB2.732P2-3以以下图，输电线ACB架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离AB=40m。电线ACB段重P=400N，可近视以为沿AB直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题2-3图以AC段电线为研究对象，三力汇交2-4图示为一拔桩装置。在木桩的点A上系一绳，将绳的另一端固定在点C，在绳的点B系另一绳BE，将它的另一端固定在点E。而后在绳的点D用力向下拉，并使绳BD段水平，AB段铅直；DE段与水平线、CB段与铅直线成等角=0.1rad（弧度）（当很小时，tan）。如向下的拉力F=800N，求绳AB作用于桩上的拉力。题2-4图作BD两节点的受力争联合解得：FAFF80kNtan21002-5在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在，图示地址均衡。求均衡时力F1和F2的大小间的关系。题2-5图以B、C节点为研究对象，作受力争解得：F16F242-6匀质杆重W=100N，两端分别放在与水平面成300和600倾角的圆滑斜面上，求均衡时这两斜面对杆的拘束反力以及杆与水平面间的夹角。题2-6图2-7已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a,b,两三种状况下，支座A和B的拘束反力。（a）（b）题2-7图M（a）FAFBl(注意，这里，A与B处拘束力为负，表示实质方向与假．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．定方向相反，结果应与你的受力争一致，不一样的受力争其结果的表现形式也不一样)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(b)FAMFBlcos2-8在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的拘束反力。题2-8图作两曲杆的受力争，BC是二力杆，AB只受力偶作用，所以A、B构成一对力偶。即FAFB'2-9在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的拘束反力。题2-9图作受力争2、BC只受力偶作用，力偶只好与力偶均衡3、构件ADC三力汇交2-10四连杆机构ABCD中的AB=0.1m,CD=0.22m,杆AB及CD上各作用一力偶。在图示地址均衡。已知m1=0.4kN.m,杆重不计，求A、D两绞处的拘束反力及力偶矩m2。题2-10图2-11滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示地址均衡。已知OO1=OA=0.4m，m1=0.4kN.m,求另一力偶矩m2。及O、O1处的拘束反力。题2-11图2-12图示为曲柄连杆机构。主动力F400N作用在活塞上。不计构件自重，试问在曲柄上应加多大的力偶矩M方能使机构在图示地址均衡？2-13图示平面任意力系中F1402N，F280N，F340N，F4110N，M2000Nmm。各力作用地址以以下图，图中尺寸的单位为mm。求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力并在图中标出作用地址。2-14某桥墩顶部遇到两边桥梁传来的铅直力F11940kN，F2800kN，水平力F3193kN，桥墩重量P5280kN，风力的合力F140kN。各力作用线地址以以下图。求力系向基底截面中心O的简化结果；如能简化为一合力，求合力作用线地址并在图中标出。2-15试求图示各梁支座的拘束反力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN.m，长度的单位为m，分布载荷集度为kN/m。（a）（b）题2-12图受力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 如图：受力分析如图：2-16在图示刚架中，已知q3kN/m，F62kN，M10kNm，不计刚架自重。求固定端A处的拘束力。2-17在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的拘束反力。2-13在图示a，b两连续梁中，已知q，M，a，及，不计梁的自重。求各连续梁在A，B，C三处的拘束反力。（a）（b）题2-13图1作受力争，BC杆受力偶作用2.对AB杆列均衡方程FAxMtanaFAyMa所以：MAM1.以BC为研究对象，列均衡方程1.以AB为研究对象，列均衡方程2-18以以下图，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的拘束反力。题2-15图以整体为研究对象，由对称性知：以BC半拱为研究对象2-19图示构架中，物体重1200N，由细绳越过滑轮E而水平系于墙上，尺寸以以下图，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的拘束反力以及杆BC的内力FBC。题2-19图以整体为研究对象FAx1200N解得：FAy150NFB1050N以CDE杆和滑轮为研究对象解得：FB1500N2-20在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的拘束反力。题2-20图明显：P11800NP21800NP31500N以整体为研究对象以ABC杆为研究对象以CD杆为研究对象MD(F)0,FCy4P21P2（式4）由1、2、3、4式得：2-21试用节点法求图示桁架中各杆的内力。F为已知，除杆2和杆8外，其余各杆长度均相等。2-22平面桁架结构以以下图。节点D上作用一载荷F，试求各杆内力。2-23桁架受力以以下图，已知F110kN，F2F320kN。试求桁架4，5，7，10各杆的内力。题2-23图2-24平面桁架的支座和载荷如图所示，求杆1，2和3的内力。（提示：先截断AD、3、2杆，用截面法分析；再取节点）题2-24图2-25两根相同的均质杆AB和BC，在端点B用圆滑铰链连接，A，C端放在不圆滑的水平面上，以以下图。当ABC成等边三角形时，系统在铅直面内处于均衡状态。求杆端与水平面间的摩擦因数。题2-25图以整体为研究对象以AB杆为研究对象2-26图示两无重杆在B处用套筒式无重滑块连接，在AD杆上作用一力偶，其力偶矩MA=40N.m，滑块和AD间的摩擦因数fs=0.3。求保持系统均衡时力偶矩MC的范围。题2-26图以AD杆为研究对象以BC杆为研究对象31MC(F)0,MCNB1lFB1l6010.3949.61Nm当摩擦力反向处于临界平22衡态，如b图所示，则以AD杆为研究对象以BC杆为研究对象2-27尖劈顶重装置以以下图。在B块上受力因数为fs（其余有滚珠处表示圆滑）。如不计A和P的作用。A与B块间的摩擦B块的重量，求使系统保持平衡的力F的值。题2-27图以整体为研究对象，明显水平易铅直方向拘束力分别为F,P以A滑块为研究对象，分别作出两临界状态的力三角形2-28砖夹的宽度为25cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸以以下图。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起（b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离）题2-28图2-29均质长板AD重P，长为4m，用一短板BC支撑，以以下图。若AC=BC=AB=3m，BC板的自重不计。求A、B、C处的摩擦角各为多大才能使之保持均衡。题2-29图第三章空间力系3-1在正方体的顶角A和B处，分别作用力F1和F2，以以下图。求此两力在x,y,z轴上的投影和对x,y,z轴的矩。并将图中的力系向点O简化，用分析式表示主矢、主矩的大小和方向。题3-1图3-2图示力系中，F1=100N，F2=300N，F3=200N，各力作用线的地址如图所示。将力向原点O简化题3-2图3-3边长为a的等边三角形板，用六根杆支持在水平面地址以以下图。若在板面内作用一力偶，其矩为M，不计板重，试求各杆的内力。题3-3图3-4以以下图的空间构架由三根杆件构成，在D端用球铰链连接，A、B和C端也用球铰链固定在水平川板上。今在D端挂一重物P=10kN，若各杆自重不计，求各杆的内力。题3-4图3-5均质长方形板ABCD重W=200N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC保持在水平川址。求绳的拉力和支座的拘束反力。题3-5图3-6挂物架以以下图，三杆的重量不计，用球铰链连接于O点，平面BOC是水平面，且OB=OC，角度如图。若在O点挂一重物G，重为1000N，求三杆所受的力。题3-6图3-7一平行力系由五个力构成，力的大小和作用线的地址以以下图。图中小正方格的边长为10mm。求平行力系的合力。题3-7图3-8图示手摇钻由支点B、钻头A和曲折的手柄构成。当支点B处加压力Fx、Fy和Fz以及手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴AB转动而钻孔，已知Fz=50N，F=150N。求：（1）钻头遇到的阻力偶的力偶矩M；（2）资料给钻头的反力FAx、FAy和FAz；（3）压力Fx和Fy。题3-8图3-9求以下各截面重心的地址。1.建立图示坐标系(a)(b)题3-8图3-10试求振动打桩机中的偏爱块（图中暗影线部分）的重心。已知r1100mm，r230mm，r317mm。题3-9图3-11试求图示型材截面形心的地址。3-12试求图示两平面图形的形心地址。第四章资料力学基本看法4-1何谓构件的承载力？它由几个方面来衡量？4-2资料力学研究那些问题？它的主要任务是什么?4-3资料力学的基本假设是什么？均匀性假设与各向同性假设有何区别？能否说“均匀性资料必定是各向同性资料”？4-4杆件的轴线与横截面之间有何关系?4-5试列举五种以上不是各向同性的固体。4-6杆件的基本变形形式有几种？请举出相应变形的工程实例。第五章杆件的内力5-1试求图示各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力争。题5-1图5-2试求图示各杆在1-1、2-2截面上的扭矩。并作出各杆的扭矩图。15kNm214kNm22kNm3kNm2kNm2kNm1212(a)(b)题5-2图5-3在变速箱中，低速轴的直径比高速轴的大，何故？变速箱中轴传达的扭矩与轴的转速呈反比，低速轴传达的扭矩大，故轴径大。5-4某传动轴，由电机带动，已知轴的转速n机输入的功率P20kW，试求作用在轴上的外力偶矩。1000rmin（转/分），电5-5某传动轴，转速n300rmin，轮1为主动轮，输入功率P150kW，轮2、轮3与轮4为从动轮，输出功率分别为P210kW，P3P420kW。（1）试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；（2）若将轮1和轮3的地址对调，轴的最大扭矩变成什么值，对轴的受力是否有益。题5-5图对调后，最大扭矩变小，故对轴受力有益。5-6图示结构中，设P、q、a均为已知，截面1-1、2-2、3-3无穷凑近于截面C或截面D。试求截面1-1、2-2、3-3上的剪力和弯矩。题5-6图题5-6图5-7设图示各梁上的载荷P、q、m和尺寸a皆为已知，（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力争和弯矩图；（3）判断Qmax和Mmax。题5-7图题5-7图题5-7图题5-7图5-8图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力争与弯矩图。题5-8图题5-8图题5-8图题5-8图5-9已知梁的弯矩图以以下图，试作载荷图和剪力争。题5-9图题5-9图5-10图示外伸梁，承受集度为q的均布载荷作用。试问当a为什么值时梁内的最大弯矩之值（即Mmax）最小。题5-10图为保证梁的最大弯矩值最小，即最大正弯矩等于最大负弯矩第六章杆件的应力6-1图示的杆件，若该杆的横截面面积A50mm2，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力。题6-1图6-2图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷P150kN与P2作用，AB与BC段的直径分别为d120mm与d230mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷P2之值。题6-2图6-3题6-2图所示圆截面杆，已知载荷P1200kN，P2100kN，AB段的直径d140mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。6-4设图示结构的1和2两部分皆为刚体，刚拉杆BC的横截面直径为10mm，试求拉杆内的应力。题6-4图做受力争列均衡方程求解解得F=6kN,FN=3kN,AB杆的应力为:6-5某受扭圆管，外径D44mm，内径d40mm，横截面上的扭矩750Nm，试计算距轴心21mm处圆管横截面与纵截面上的扭转切应力。6-6直径D50mm的圆轴受扭矩T2.15kNm的作用。试求距轴心10mm处的切应力，并求横截面上的最大切应力。6-7空心圆截面轴，外径D40mm，内径d20mm，扭矩T1kNm，试计算距轴心20mm处的扭转切应力，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。6-8图示简支梁，求跨中截面a、b、c三点正应力。题6-8图6-9图示圆轴的外伸部分系空心轴。试作轴的弯矩图，并求轴内最大正应力。题6-9图6-10均布载荷作用下的简支梁以以下图。若分别采纳截面面积相等的实心和空心圆截面，且D140mm，d2D235，试分别计算它们的最大正应力。并问空心截面比实心截面的最大正应力减小了百分之几？题6-10图6-11图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M80Nm，并位于纵向对称面（即xy平面）内。试求梁内的最大曲折拉应力与最大曲折压应力。题6-11图查表得：6-12求图示T形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。题6-12图1.作梁的曲折图2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处最大负弯矩处：23010348103T2.5910555.6MPa230103142103C2.59105164.5MPa综合得：Tmax92.5MPaCmax164.5MPa6-13均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，以以下图，变形后仍密切接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为E1和E2，且E12E2。试求两杆各自担当的弯矩。题6-13图由梁的两部分密切接触知：二者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自担当的弯矩为M1和M2,抗弯刚度为E1I1和E2I2即：6-14梁截面以以下图，剪力Q50kN，试计算该截面上最大曲折切应力。题6-14图第七章应力状态分析7-1单元体各面应力（单位MPa）以以下图，试用分析法求解指定斜截面上的正应力和切应力。题7-1图（a）(b)题7-1图(c)(d)7-2已知应力状态以以下图，应力单位为MPa。试用分析法和应力圆分别求：（1）主应力大小，主平面地址；（2）在单元体上绘出主平面地址和主应力方向；（3）最大切应力。题7-2图(a)(b)题7-2图(c)(d)7-3图示木制悬臂梁的横截面是高为200mm、宽为60mm的矩形。在A点木材纤维与水平线的倾角为20。试求经过A点沿纤维方向的斜面上的正应力和切应力。题7-3图7-4图示二向应力状态的应力单位为MPa，试作应力圆，并求主应力。题7-4图解法二：（分析法）7-5在经过一点的两个平面上，应力以以下图，单位为MPa。试求主应力的数值和主平面的地址，并用单元体草图来表示。题7-5图7-6试求图示各应力状态的主应力和最大切应力，应力单位为MPa。题7-6图(a)(b)(c)7-7列车经过钢桥时，用变形仪测得钢桥横梁A点（见图）的应变成x0.0004，y0.00012。试求A点在x和y方向的正应力。设E200GPa，0.3。题7-7图解得：x80MPa,y07-8图示微体处于平面应力状态，已知应力x100MPa，y80MPa，x50MPa，弹性模量E200GPa，泊松比0.3，试求正应变x，y与切应变xy，以及30方向的正应变30题7-8图7-9边长为a10mm的立方体铝块密切无隙地置于刚性模内，以以下图，模的变形不计。铝的E70GPa，0.33。若P6kN，试求铝块的三个主应力和主应变。题7-9图建立图示坐标，由刚性模知6000且z60MPa由广义胡克定律：2解得：xy29.55MPa第八章强度 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 8-1现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是(A)1杆为钢，2杆为铸铁1杆为铸铁，2杆为钢1、2杆均为钢1、2杆均为铸铁8-2有A、B、C三种资料，其拉伸应力—应变实验曲线以以下图，曲线(B)资料的弹性模量E大，曲线(A)资料的强度高，曲线(C)资料的塑性好。8-3轴力越大，杆件越简单被拉断，所以轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（）8-4脆性资料的压缩强度极限远大于拉伸强度极限，故宜于作承压构件。（）8-5低碳钢试件在拉伸信服时，其表面出现与轴线成45°方向的滑移线，这与最大切应力有关。（）8-6钢材经过冷作硬化今后，其弹性模量基本不变。（）8-7资料的伸长率与试件的尺寸有关。（）8-8图示一正方形截面的阶形混凝土柱。设混凝土的密度为2.04103kg/m3，F=100kN，许用应力[]2MPa。试依据强度条件选择截面宽度a和b。8-9三角架ABC由AC和BC二杆构成。杆AC由两根No.12b的槽钢构成，许用应力为[σ]=160MPa；杆BC为一根No.22a的工字钢，许用应力为[σ]=100MPa。求荷载F的允许值[F]。A以节点为研究对象，列均衡方程：解得：8-10Bm＝2kNm，资料的允许切应力?＝。已知圆轴受外力偶矩[]60MPa（1）试设计实心圆轴的直径D1;（2）若该轴改为?=d/D=0.8的空心圆轴，式设计空心圆轴的内、外径d2、D28-11图示传动轴，主动轮B输入功率P1=368kW，从动轮A，C输出的功率分别为P2=147kW,P3=221kW，轴的转速n=500r/min，资料的G=80GPa，许用切PP应力=70MPa，试设计轴的直径。轴的最大扭矩为7028Nm8-12阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm，d2=70mm，轴上装有三个皮带轮，如图所示。己知由轮3输入的功率为N3=3kW，轮1输出的功率为N1=13kW,轴作匀速转动，转速n=200r/min，资料的许用切应力=60MPa，试校核轴的强度。8-13图示传动轴传达的功率为P=14kW，转速n=300r/min，=40MPa，试依据强度条件计算两种截面的直径：（1）实心圆截面的直径d；（2）空心圆截面的内径d1和外径d2（d1/d2=3/4）。8-14一矩形拱面的简支木梁，梁上作用有均布荷载，已知：l=4m，b=140mm，h=210mm，q=2kN/m，曲折时木木材的许用正应力=10MPa，试校核该梁的强度。简支梁的最大弯矩在中点处所以，强度满足8-15图示简支梁上作用两个集中力，已知：l=6m，F1=15kN，F2=21kN，如果梁采纳热轧一般工字钢，钢的许用应力=170MPa，试选择工字钢的型号。作梁的弯矩图由强度条件：查表后采纳20a号工字钢8-16简支梁AB以以下图。l2m,a0.2m。梁上的载荷q=10kN/m，=200kN。资料的许用应力为160MPa,100MPa。试选择适用的工字钢型号。由对称性知：FAFB210kN,Mmax(xl处)2101200(10.2)100.545kNm2采纳22a号工字钢，W309cm3,A42.128cm2校核曲折切应力：3Qmax321000074.8MPa[]max242.1281042A曲折切应力强度满足，综合后采纳3222a号工字钢，W309cm,A42.128cm8-17图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，Me=70kN·m，许用拉应力t[]=35MPaσ，许用压应力c[]=120MPaσ84,Iz=1.02×10mm，试校核梁的强度。作弯矩图，脆性资料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为C+和C-两处C+截面最大正弯矩处，上压下拉C-截面最大负弯矩处，上拉下压maxc因为maxt梁强度不足75.3MPa[c]47.3MPa[t]8-18“T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷以以下图，若梁资料的拉伸许用应力为拉=40MPa，压缩许用应力为压=160MPa，Z轴经过截面的形心，已知截面对形心轴Z的惯性矩IZ10180cm4，h=9.64cm，试计算该梁的允许载荷F。作梁的弯矩图，脆性资料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处，上压下拉最大负正弯矩处，上拉下压所以：F44.2kN8-19图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力160MPa。不考虑切应力，试计算结构的允许载荷[q]。由梁的弯矩图知，危险截面B截面，查表得10号工字钢的Wz49cm3由梁的强度条件：由杆的强度条件：所以：[q]15.68kN/m8-20矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F=5kN，a=1.5m，10MPa，试确立此矩形截面h的最优比值，使其截面的抗弯截面系数拥有最大值，并计算b所需圆木的最小直径d。8-21悬臂吊车以以下图。横梁用20a工字钢制成。其抗弯刚度Wz=237cm3,横截面面积A=35.5cm2，荷载P=34kN，横梁资料的许用应力125MPa。试校核横梁AC的强度。解：分析AB的受力AB为平面曲折与压缩组合变形。中间截面为危险截面。最大压应力发生在该截面的上面沿压缩正应力最大曲折正应力所以，横梁强度满足。8.22一折杆由两根圆杆焊接而成，以以下图。已知圆杆直径d=100mm，30Mpa，c90Mpa，试校核其强度。解：由对称性知将力FA按静力等效分解FS4kN,FN3kN易知圆杆受压弯组合变形，作圆杆的内力争，知截面C为危险截面8-23图示起重装置，滑轮A安装在工字钢截面梁的端部。已知载荷F=40kN，许用应力140MPa，试选择工字钢的型号。题8-23图8-24下端固定半径为r的圆杆，在图示地址受F力作用，设弹性常数E、均已知。试求距上断面为l/2的截面上：（1）最大和最小正应力；（2）A点处沿圆周方向的环向应变。rF30l2Al28-25图示电动机功率P9kW，转速n715rmin，皮带轮直径D题8250-24mm图。电动机轴外伸长度l120mm，轴的直径d40mm，已知60MPa。试用第四强度理论校核轴的强度。8-26图示钢质拐轴，AB轴的直径d=20mm，承受铅垂载荷F=1kN的作用，许用应力[σ]=160Mpa，l=150mm，a=140mm。试依据第三强度理论校核轴AB的强度。将力向B点简化圆轴AB受弯扭组合变形，作轴的内力争，危险截面在固定端M2T215021402r3W261MPa[]由第三强度理论：320.023强度不满足8-27如图，已知直径为d的实心圆截面杆处于水平面内，AB垂直与CD，承受铅垂作用力F1、F2，试用第三强度理论写出AB杆危险截面上危险点的相当应力。将力F2向C点简化：题8-27图M2F1aF2aA截面为危险截面，TF2aAB弯扭组合变形：危险点在截面A的上下两点，相当应力为M2T2r3W8-28图示悬臂梁，承受载荷F1与F2作用，已知F1=800N，F1=1600N，l=1m，许用应力[σ]=160Mpa。试分别按以下要求确立截面尺寸：（1）截面为矩形，h=2b；2）截面为圆形。矩形截面：题8-28图圆形截面：8-29图示冲床的冲头。在F力作用下，冲剪钢板，设板厚t=10mm，板资料的剪切强度极限τb=360MPa，当需冲剪一个直径d=20mm的圆孔，试计算所需的冲力F等于多少？冲头钢8-30图示两块钢板，由一个螺栓联系。己知：螺栓直径d=24mm，每块板的厚度δ=12mm，拉力F=27kN，螺栓许应力[]=60MPa，[σ]=120Mpa。试对螺栓jy作强度校核。d8-31图示螺钉承受轴向拉力F，已知允许切应力[?]和拉伸允许应力[?]之间的F关系为：[?]=0.6[?]，允许挤压应力[?bs]和拉伸允许应力[?]之间的关系为：[?jy]=2[?]。F试建立D，d，t三者间的合理比值。由(1)d[](2)得：42.4t[]8-32试校核图示联接销钉的剪切强度。己知P=100kN，销钉直径d=30mm，资料的许用切应力=60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉？螺钉双剪切8-33用夹剪剪断直径d1=3mm的铅丝，以以下图。若铅丝的极限切应力约为100MPa，试问需多大的P？若销钉B的直径为d2=8mm，试求销钉内的切应力。作用在钢丝上的力21Fb4d1707N，由杠杆原理，P4F176.8NQB5F销钉的切应力：417.6MPabAB24d2第九章位移分析与刚度设计9-1己知变截面杆，1段为d1=20mm的圆形截面，2段为a2=25mm的正方形截面，3段为d3=12mm的圆形截面，各段长度如图示。若此杆在轴向力P作用下在第2段上产生230MPa的应力，E=210GPa，求此杆的总缩短量。9-2图中AB是刚性杆，CD杆的截面积A=500mm2，E=200GPa，P=80kN。试求此结构中B点所能承受的最大集中力P以及B点的位移δB。9-3一杆系结构以以下图，设AC和BC分别为直径是20mm和24mm的圆截面杆，E=200Gpa，F=5kN。试求C点的垂直位移。1.5m9-4设横梁ABCD为刚体，横截面面积为76.36mm2的钢索绕过无摩擦的定滑轮。设P=20kN，试求C点的垂直位移。设刚索的E=177GPa。9-5空心圆轴，外径D=100mm，内径d=80mm，AB=BC=l=500mm，m16kNm，m24kNm，G=80GPa，求C截面对A、B截面的相对扭转角。1.C相对B的扭转角m2l41030.54.313103radCBGIp80109(0.140.084)1.C相对A的扭转角(这里采纳的是叠加法，也可以采纳分段计算法)329-6图示悬臂圆轴AB,承受均布外力偶矩m的作用,试导出该杆B端扭转角的计算公式。9-7一为实心、一为空心的两根圆轴，资料、长度和所受外力偶均相同，实BA心直径d1，空心轴外径D2、内径d2，内外径之比α=d2/D2=0.8。若两轴重量相同，试求两轴最大相对扭转角之比。9-8传动轴的转速为n=500r/min，以以下图，主动轮1输入功率N1=368kN.m/s，从动轮2、3分别输出功率N2=147kN·m/s，N3=221kN·m/s。己知=10/m，G=80GPa。①试确立AB段的直径d1和BC段的直径d2。②若AB和BC两段采纳同向来径，试确立直径d.。③主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?计算外力偶矩，作扭矩图AB段T118032T1180由刚度条件：4T11d184.6mm7028.06Nm,GIp22GBC段T4220.66Nm,由刚度条件：T21801d2432T218074.5mm2GIp22G（2）将主动轮1和从动轮2地址互换，更合理9-9用积分法求图示各梁的挠曲线方程及自由端的挠度和转角。设EI为常量。9-10用积分法求图示各梁的挠曲线方程、端截面转角A和B、跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。9-11用叠加法求图示各梁自由端的挠度。设EI为常量。9-12求图示变截面梁自由端的挠度和转角。9-13以以下图的超静定梁，试求B处的拘束反力。清除B处剩余拘束变形协调关系：第十章压杆的稳固性10-1图示正方形桁架，各杆各截面的曲折刚度均为EI，且均为修长杆。试问当载荷F为什么值时结构中的个别杆件将失稳？假如将载荷F的方向改为向内，则使杆件失稳的载荷F又为什么值？1.杆件编号，分别以A、C节点为研究对象，明显有：F1F22F,F5F2因为结构的对称性：所以：F1F2F3F42F,F5F2Fcr2EI(l5)25杆为压杆，修长压杆的临界压力1,l52lFFcr2EI,压杆将失稳2l210-2图示两端球形铰支修长压杆，弹性模量E=200Gpa。试用欧拉公式计算其临界荷载。（1）圆形截面，d=25mm，l=1.0m；（2）矩形截面，h=2b=40mm，l=1.0m。EIFcr(l)21,l1Fcr37.85kN10-3图示铰链杆系结构中，①、②两杆截面和资料相同，为修长压杆。若杆系因为在ABC平面内失稳而无效，试确立使载荷P为最大值时的θ角（设0<θ<π/2）。解：由静力均衡条件可解得两杆的压力分别为：10-4图示活塞杆，用硅钢制成，其直径d=40mm，外伸部分的最大长度l=1m，弹性模量E=210Gpa，p=100。试确立活塞杆的临界载荷。所以压杆为大柔度杆，Pcr12EA2210109d222002465.1kN10-5图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l=300mm，截面宽度b=20mm，高度h=12mm，弹性模量E=200Gpa，p=50，s=20，中柔度杆的临界应力公式为：cr382MPa2.18MPa。试计算它们的临界载荷，并进行比较。11l2300173p,为大柔度杆i3.46（a）Pcr12E22001092A17320.020.01215.8kN22l130086.5p,为大柔度杆i3.46(b)Pcr22E22001092A86.520.020.01263.2kN(c)33l0.5300，s3p,为中柔度杆i3.4643.25Pcr3（3822.18）（2.18）3A38243.250.020.01269kN10-6图示连杆，用硅钢制成，试确立其临界载荷。中柔度杆的临界应力公式为cr577MPa3.74MPa60100。在x-z平面内，长度因数y0.7；在x-y平面内，长度因数z1.0。题10-6图在x-z平面内，最小刚度平面l,iyIy1313347.77mmy,Iy1030230545.310mm,iyiyA1212长度系数y0.7，y72x-y平面内，最大刚度平面zl,izIz,Iz15303(1301032023010)2256.25103mm4,izA1212z1.0,iz18.5mm,z43.24以柔度大的计算临界载荷，y7260y100,属于柔度杆，cr577MPa3.74MPa307.72MPa10-7试检查图示千斤顶丝杠的稳固性。若千斤顶的最大起重量F=120kN，丝杠内径d=52mm，丝杠总长l=600mm，衬套高度h=100mm，稳固安全因数nst4，丝杠用Q235钢制成，中柔度杆的临界应力公式为235MPa0.00669MPa2123cr10-8图示托架，实心圆截面杆BD的直径为d=32mm，长度l=1m，两端可视为球铰，资料为Q235，E=200GPa，s240MPa，p100，s60，临界应力经验公式为crab，此中a=310MPa，b=1.14MPa。（1）试按杆BD的稳固性条件求托架的临界力Pcr；（2）若已知实质载荷P=30kN，稳固安全系数nst2，问此托架在稳固性方面能否安全？求压杆的压力BD为压杆10-9图示压杆试求（1）哪一根压杆最简单失稳。（2）三杆中最大的临界压力值。其余各项条件相同，只须计算各压杆的相当长度1l1155相当长度长的先失稳第十一章动载荷11-1图示悬臂梁，一重量为P的物体，以速度v沿水平方向冲击悬臂梁端部的截面A。试求该截面的最大水平位移与梁内的最大曲折正应力。资料的弹性模量为E，梁的质量与冲击物的变形均忽视不计。11-2图示圆截面钢杆，直径d=20mm，杆长l=2m，弹性模量E=210GPa，一重量为P=500N的冲击物，沿杆轴自高度h=100mm处自由着落。试在以下两种状况下计算杆内横截面上的最大正应力。杆与突缘的质量以及突缘与冲击物的变形均忽视不计。（1）冲击物直接落在杆的突缘上（图a）；（2）突缘上放有弹簧，其弹簧常量k=200N／mm（图b）。?11-3重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，试求点的挠度。11-4图示循环应力，试求其均匀应力、应力幅值与应力比。11-5图示旋转轴，同时承受横向载荷F与轴向拉力Fx作用，试求危险截面边沿任一点处的最大正应力、最小正应力、均匀应力、应力幅与应力比；已知轴径d＝10mm，轴长l=100mm，载荷Fy=500N，Fx=2kN。11-6阶梯轴以以下图。资料为铬镍合金钢，b920MPa，1420MPa，250MPa。轴的尺寸是：d=40mm，D=50mm，R=5mm。求曲折和扭转时的有效应力集中因数和尺寸因数。附录Ⅰ：平面图形的几何性质1、求图所示各图形中暗影部分对z轴的静矩。2、求图所示图形的形心地址。3、图所示矩形b2h，在左右双侧切去两个半圆形（dh）。试求切去部分32的面积与原面积的百分比和惯性矩Iz、Iy比本来减少了百分之几。yhdC4、试求图所示各平面图形关于形心轴xCy的惯矩Ix和惯积Ixy。?1.建立参照坐标系（I的形心X1和对称轴y轴），求形心坐标由对称性，Xc=02.将组合截面分为3部分，分别求出每个部分对截面形心轴的惯性矩3.平面图形对形心轴的惯性矩为：5、图示为由两个18a号槽钢构成的组合截面，如欲使此截面对两个对称由的惯性矩相等，问两根槽钢的间距应为多少？6、图示为工字钢与钢板构成的组合截面，已知工字钢的型号为40a，钢板的厚度20mm，求组合截面对形心主轴z0轴的惯性矩。7、图示T形截面，已知h/b=6。试求截面形心的地址及对截面形心轴的惯性矩。8、图示四块100mm100mm10mm的等边角钢构成的图形，已知δ=12mm。试求图形对形心轴的惯性矩。