直线大单元设计专题概览直线大单元设计专题概览数学运算直观想象数学建模逻辑推理直线单元学科核心素养数据分析1.倾斜角与斜率）3.直线的两点式方程数学抽象2.两条直线平行和垂直的判定4.直线的两点式方程5.直线的一般式方程直线大单元设计专题概览主题单元主题本单元教学目标整体设计几何与代数直线四基四能通过抽象概括，认识直线，建立他们的方程本单元中，无论是直线的倾斜角和斜率的确定，还是直线方程的建立，本质上都是将确定直线的几何要素代数化的过程，体现了坐标法的思想。本单元的学习，还蕴含着数形结合、特殊与一般、分类与整合、化归与转化等数学思想方法，利于发展学生直观想象、逻辑推理的数学核心素养学科核心素养1.理解直线的倾斜角和斜率的概念、过两点的直线斜率的计算公式，会求直线的倾斜角和斜率；2.会利用直线的斜率判断直线的平行和垂直；3.推导并掌握直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式方程，体会不同形式的直线方程的区别和联系，体会不同形式的直线方程所反映的几何特征.4.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导、利用直线的斜率判断直线的平行和垂直、直线方程的建立，经历几何问题代数化的过程，经历从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，体会数形结合和化归转化思想．提升直观想想，逻辑推理，数学建模学科核心素养直线大单元设计专题概览再见直线的交点坐标与距离公式大单元设计专题概览直线的交点坐标与距离公式数学运算直观想象数学建模逻辑推理直线单元学科核心素养数据分析1.两条直线的交点坐标3.点到直线的距离公式数学抽象4.两条平行线间的距离公式2.两点间的距离公式直线的交点坐标与距离公式主题单元主题本单元教学目标整体设计几何与代数直线的交点坐标与距离公式四基四能能用解方程组的方法求两直线的交点；探索并掌握平面上两点间的距离的距离公式，点到直线的距离公式。本单元的研究方法“通过代数方法研究几何问题的方法”在后续研究直线与圆锥曲线的位置关系时可以进行推广和使用，是研究平面两条曲线位置关系的基本思路，具有较好的教学价值，有利于学生进一步体会“形”的问题由“数”来解决，体会数形结合的数学思想，体会坐标法，有利于发展学生数学运算、数学推理的核心素养学科核心素养1.能用解方程组的方法判断两条直线的位置关系（相交、平行和重合），并能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标；2.探索并掌握平面上两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；3.通过建立二元一次方程组的解的情况、两条直线的交点个数与相应两条直线的位置关系的联系，体会数形结合思想及坐标法思想.；4.通过两点间的距离公式、点到直线的距离公式，两条平行直线的距离这个内容探索，体会研究几何度量“距离”的研究方法，进一步体会“坐标法”的思想，体会通过代数方法研究几何问题的一般思路.在两点间距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线之间的距离的公式的探究和推导中，蕴涵着丰富的转化与化归、数形结合、函数与方程等重要的数学思想，发展学生的数学运算、逻辑推理等核心素养.直线的交点坐标与距离公式再见圆的方程大单元设计专题概览圆的方程大单元设计专题概览数学运算直观想象数学建模逻辑推理圆的方程单元学科核心素养数据分析1.圆的标准方程数学抽象2.圆的一般方程圆的方程大单元设计专题概览主题单元主题本单元教学目标整体设计几何与代数圆的方程四基四能通过类比，在平面直角坐标系中，认识圆，建立他们的方程。多边形和圆是平面几何中的两类基本图形.建立直线的方程后，我们可以运用它研究多边形这些“直线型”图形，解决边所在直线的平行或垂直、边与边的交点以及点到线段所在直线的距离等问题.类似地，为了研究圆的有关性质，解决与圆有关的问题，我们首先需要建立圆的方程.本单元通过类比直线的研究，明确确定圆的几何要素，在此基础上建立圆的方程，利用方程解决与圆有关的位置关系、几何度量等问题，学生在经历这样的探索过程后，对坐标法的理解会更上一个台阶，对解析几何的认识会更加深入.学科核心素养1.回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程和圆的一般方程；2.通过对圆的标准方程和圆的一般方程的探索，渗透坐标法，体会类比的数学思想，化归与转化的思想，发展学生的数学推理、数学运算、几何直观核心素养.圆的方程大单元设计专题概览再见直线与圆、圆与圆的位置关系大单元设计专题概览直线与圆、圆与圆的位置关系数学运算直观想象数学建模逻辑推理直线与圆、圆与圆位置关系单元学科核心素养数据分析1.直线与圆的位置关系数学抽象2.圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系主题单元主题本单元教学目标整体设计几何与代数直线与圆、圆与圆的位置关系四基四能通过位置关系与方程的解、几何问题与代数方法的转化，用方程研究两个图形位置关系的方法的建立，体会数形结合和化归转化思想,直线与直线、直线与圆、圆与圆的位置关系，虽然研究对象不同，但研究方法相同.可以利用直线的方程与圆的方程组成的方程组的实数解的个数进行判断，也可以根据直线与圆的几何特征，将问题转化为距离的比较问题，即利用方程求出圆心到直线的距离与圆的半径的大小进行比较、两圆连心线长度与两圆半径和、半径差的大小比较的问题.解决直线与圆、圆与圆的位置关系问题的思想、方法，也为今后解决直线与圆锥曲线的位置关系问题提供思想、方法上的铺垫.在本单元，通过类比两直线位置关系的研究方法，利用两直线方程联立组成的方程组有没有实数解，进一步感受坐标法在研究图形性质方面的作用,初步体会解析几何的基本内涵和思想方法.用坐标法解决几何问题时，先用坐标和方程表示相应的几何元素：点、直线、圆等，将几何问题转化为代数问题；然后通过代数运算解决代数问题；最后解释代数运算结果的几何含义，得到几何问题的结论.这就是用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”.学科核心素养1.能够根据直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系；2.能用直线与圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题；3.通过位置关系与方程的解、几何问题与代数方法的转化，用方程研究两个图形位置关系的方法的建立，体会数形结合和化归转化思想,初步感悟平面解析几何蕴含的数学思想.直线与圆、圆与圆的位置关系谢谢大家！敬请各位老师提出宝贵意见！
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