七年级数学第六章平面图形的认识(一)一、选择题（每题3分，共24分）1．已知∠1＝30°，则∠1的余角度数是()A.160°B.150°C.70°D.60°2．上午7点半时，时针和分针所成的锐角是()A.30°B.45°C.60°D.75°3．如图,已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝55°，则∠BOD的度数是()A.35°B.55°C.70°D.110°4．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一定成立的是()A.∠BAE＞∠DACB.∠BAE＋∠DAC＝180°C.∠BAE－∠DAC＝45°.D.∠BAD≠∠EAC5．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向()A.南偏东50°B.西偏北50°C．南偏东40°D．东南方向6．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝10，CD＝8，则AC的长不可能是()A.9.9B.9C.8.1D.7.97．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出教字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2009”在()A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上D.射线OE上8．如图，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝，∠BOC＝，则
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示∠AOD的代数式是()A.B.C.D.以上都不正确二、填空题（每题3分，共30分）9．爱护花草树木是我们每个同学应具备的优秀品质，但总有少数同学不走边上的路而横穿草坪．如图所示，请你用所学的数学知识来说明他们犯这种错误做法的原因是．10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为．11．如图，OC⊥OD，∠1＝35°，则∠2＝°．12．如图，点C、D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝．13．已知线段AB＝20cm，直线AB上有一点C，且BC＝6cm，M是线段AC的中点，则AM＝cm．14．平面内三条直线两两相交，最多有个交点，最少有b个交点，则．15．有两把尺如图放置，如果尺a是直的，那么尺b不是直的，这可以利用所学的数学知识解释为．16．在第6题的图中，点A到直线BC的距离是．17．如图，OA⊥OB，∠COD为平角，若OC平分∠AOB，则∠BOD＝。18．如图，点A在射线OX上，OA的长等于2cm．如果OA绕点O按逆时钟方向旋转30°到OA'，那么点A'的位置可以用(2，30°)表示．如果将OA'再沿逆时针方向继续旋转45°，到OA"，那么点A"的位置可以用(，)表示．三、解答题（共46分）19．（7分）下面是马小虎解的一道题．题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，BO⊥CO，垂足是O，求∠AOC的度数．解：根据题意可画出图形（如图），因为∠AOC＝∠BOA＋∠BOC＝70°＋90°＝160°，所以∠AOC＝160°．若你是老师，你怎样评判马小虎的解题过程？适当说明理由．20．（7分）如图，AOB为一条直线，∠1＋∠2＝90°，∠COD是直角．(1)请写出图中相等的角，并说明理由．(2)请分别写出图中互余的角和互补的角．21．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．(1)求∠2、∠3的度数．(2)OF平分∠AOD吗？为什么？22．（7分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点，(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C．(2)过点P画OA的垂线，垂足为H．(3)线段PH的长度是点P到的距离．(4)是点C到直线OB的距离，因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是．（用“＜”号连接）23．（8分）（中考题改编）阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2），且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？(1)分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线．(2)归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现下表所示数据：(3)推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有种取法，所以一共可连成条直线，但AB与BA是同一条直线，其中重复的有．(4)结论：Sn＝．24．（10分）如图，点C在线段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)求线段MN的长．(2)若C为线段AB上任一点，满足AC＋CB＝acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案1．D2．B3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．两点之间线段最短10.9011.5512.8cm13.13或7cm14.415．过两点有且只有一条直线16．线段AC的长度17.13518．275°19.马小虎的解题不全面，少了一种情况．20.(1)∠1＝∠AOC,∠BOC＝∠BOE．(2)互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；互补的角：∠1与∠BOE，∠AOC与∠BOE，∠1与∠BOC，∠AOC与∠BOC．21．(1)∠2＝100°,∠3＝40°．(2)OF平分∠AOD(3)OA(4)线段CP的的长度PH＜PC＜OC23.(3)(n－1)n(n－1)一半(4)24.(1)7cm(2)MN＝cm(3)如图:MN＝cm
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