2020—2021学年上海市静安区八年级下学期期末数学试卷及答案

2017-2018学年上海市八年级（下）期末 数学试卷 二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】TOC\o"1-5"\h\z.当av0时，|a―1|等于（）A.a+1B.-a-1C.a-1D.1-a.下列方程中，是无理方程的为（）A.、底+-1=。B_1=0C1-，=0D.L-遮产。.某市出租车计费办法如图所示.根据图象信息，下列说法错误的是（）A.出租车起步价是10元B.在3千米内只收起步价C.超过3千米部分（x>3）每千米收3元D.超过3千米时（x>3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4.下列关于向量的运算，正确的是（）A二二十产二寸B.[■■,：；C.'丁D.--厂.有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同.下列事件中属于确定事件的是（）A.从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色B.从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同C.从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球D.从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球.已知四边形ABCM,AB与CD不平彳T,AC与BD相交于点O,那么下列条件中能判定四边形ABC虚等腰梯形的是（）A.AC=BD=BCBAB=AD=CDCOB=OCAB=CDDOB=OCOA=OD二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】.如果一次函数y=（k-2）x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是..方程x3+1=0的根是..方程近二0的根是.m+310.用换元法解方程组时，如果设」一二口，-那么原方程组可化为关于u、v的二元以X-Fy一次方程组是..已知函数f（K）二 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ，那么£（一加）=..从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是..如果一个n边形的内角和是1440°,那么n=..如果菱形的边长为5,相邻两内角之比为1:2,那么该菱形较短的对角线长为..在Rt^ABC中，/C=90°,AC=qBC=&点D>E分别是ACAB边的中点，那么△CDE的周长为..如图，已知正方形ABC曲边长为1,点E在边DC上，AE平分/DACEHAC,点F为垂足，那么FC=..一次函数y=x+2的图象经过点A（a,b）,B（c,d）,那么ac-ad-bc+bd的值为..如图，在直角梯形ABCD43,AD//BC,/B=90°,/BCD=60,CD=5.将梯形ABC度点A旋转后得到梯形ABiGD,其中B、C、D的对应点分别是Bi、Ci、Di,当点Bi落在边CD上时，点D恰好落在CD的延长线上，那么DD的长为附加题（本题最高得3分，当整卷总分不满120分时，计入总分，整卷总分不超过120分）.如果关于x的方程mfx2-（m-2）x+1=0的两个实数根互为倒数，那么m=—.三、解答题（本大题共8题，满分66分）［将下列各题的解答过程，做在答题纸上］20.先化简，再求值:¥-2.2肝2+1J7*/+2x+lk—121.解方程：7y+5卬工一3=4..解方程组：/-3sy-与J。.如图，在梯形ABCM,AD//BC,BC=2AD过点A作AE//DC交BC于点E.(1)写出图中所有与高互为相反向量的向量：;(2)求作：而-瓦、瓦+前.(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法).已知：如图，在？ABCM,AE±BC,CFLAD,垂足分别为E、F,AE、CF分别与BD相交于点GH,联结AHCG求证：四边形AGCH1平行四边形..某公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场，为此王师傅承担了加工300个新产品的任务.在加工了80个新产品后，王师傅接到通知，要求加快新产品加工的进程，王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多15个，这样一共用6天完成了任务.问接到通知后，王师傅平均每天加工多少个新产品？26.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A、与反比例函数y=—(k是常数,W0)的图象交于点B(a,3),且这个反比例函数的图象经过点C(6,1).(1)求出点A的坐标；(2)设点D为x轴上的一点，当四边形ABC四梯形时，求出点D的坐标和四边形ABCM面积.七1r27.已知：如图，在矩形ABCM,AB=3,点E在AB的延长线上，且AE=AC联结CE取CE的中点F,联结BF、DF.(1)求证：DHBF;(2)设AC=x，DF=y,求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；(3)当DF=2BF时，求BC的长.参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 解析在答题纸相应位置填涂】一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）【每题只有一个正确选项，.当av0时，|a―1|等于（）A.a+1B.-a-1C.a-1D.1-a【考点】绝对值.【分析】根据负有理数的绝对值是它相反数得结论做出正确判断.【解答】解：当a<0时，即a<1,则忸—1|=1—a;故选D..下列方程中，是无理方程的为（）A店B°—哼Q|L-【考点】无理方程.【分析】可以判断各选项中的方程是什么方程，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：立瓦2-口二。是一元二次方程，疡-1=Q是无理方程，1-遮=0是分式方程，上一6工二麻一元一次方程，故选B..某市出租车计费办法如图所示.根据图象信息，下列说法错误的是（）A.出租车起步价是10元B.在3千米内只收起步价C.超过3千米部分（x>3）每千米收3元D.超过3千米时（x>3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4【考点】一次函数的应用.【分析】根据图象信息一一判断即可解决问题.【解答】解：由图象可知，出租车的起步价是10元，在3千米内只收起步价,r兆化二1。（k-2设超过3千米的函数解析式为y=kx+b,则1勺，解得L…，超过3千米时（x>3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4,超过3千米部分（x>3）每千米收2元，故A、日D正确，C错误，故选C..下列关于向量的运算，正确的是（）A二C+r•一仁B・一・「一1'CD「一」一；【考点】*平面向量.【分析】由三角形法则直接求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用.【解答】解：A耘+同=%6，故本选项正确；A§=BC,故本选项错误；C§=AC，故本选项错误；ac=c5，故本选项错误.A..有一个不透明的袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球，这些球只是颜色不同.下列事件中属于确定事件的是（）A.从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色B.从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同C.从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球D.从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球【考点】随机事件.【分析】根据袋子中装有3个红球、1个白球、1个绿球以及必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答即可.【解答】解：从袋子中摸出1个球，球的颜色是红色是随机事件;从袋子中摸出2个球，它们的颜色相同是随机事件；从袋子中摸出3个球，有颜色相同的球是随机事件；从袋子中摸出4个球，有颜色相同的球是不可能事件,故选：D.6.已知四边形ABCD43,AB与CD不平彳T,AC与BD相交于点O,那么下列条件中能判定四边形ABC虚等腰梯形的是（）A.AC=BD=BCBAB=AD=CDCOB=OCAB=CDDOB=OCOA=OD【考点】等腰梯形的判定.【分析】根据等腰梯形的判定推出即可.【解答】解：AAC=BD=BC不能证明四边形ABC比等腰梯形，错误;BAB=AD=CD不能证明四边形ABC皿等腰梯形，错误；COB=OCAB=CD不能证明四边形ABC虚等腰梯形，错误;DOB=OCOA=OD••/OBChOCB/OADhODA在△AO*口ADOO43,rOA=OD，/MB=/DOC,:OB=OC.△AOB^绡OC(SAS,••/ABOhDCOAB=CD同理：/OAB=/ODC••/ABC吆DCB吆CDA廿BAD=360,./DAB吆ABC=180,AD//BC,•・四边形ABC虚梯形，•••AB=CD••・四边形ABC虚等腰梯形.故选D二、填空题(本大题共12题，每题3分，满分36分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】.如果一次函数y=(k-2)x+1的图象经过一、二、三象限，那么常数k的取值范围是k>2【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据一次函数图象所经过的象限确定k的符号.【解答】解：二•一次函数y=(k-2)x+1(k为常数，kw0)的图象经过第一、二、三象限，k-2>0.解得：k>2,故填：k>2;.方程x3+1=0的根是-1.【考点】立方根.【分析】先求出x3,再根据立方根的定义解答.【解答】解：由x3+1=0得，x3=-1,••,(T)3=-1,x=-1.故答案为：-1.9.方程又二口的根是x=o.【考点】分式方程的解.【分析】先去分母，再解整式方程，最后检验即可.【解答】解：去分母得,x2+3x=0,解得x=0或-3,检验：把x=0代入x+3=3丰0,x=0是原方程的解；把x=-3代入x+3=-3+3=0,•.x=-3不是原方程的解，舍去；，原方程的解为x=0,故答案为x=0.10.用换元法解方程组时,如果嗑二口那么原方程组可化为关于v的二元次方程组是【考点】换元法解分式方程.【分析】=3u,2x+y从而得出关于u、v的二元一次方程组.原方程组变为故答案为则【解答】解:.283［加一v=2u+2v=33u-v=2.11.已知函数式那么f（-V2）=_V2_.【考点】函数值.【分析】把自变量x=-代入函数解析式进行计算即可得解.【解答】解：•「)=7。故答案为6.12.从2、3、4这三个数字中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意抽取一个数，这个数是素数的概率是2.-13一【考点】概率公式.【分析】列表列举出所有情况，看两位数是素数的情况数占总情况数的多少即可解答.【解答】解：列表如下：TOC\o"1-5"\h\z2342(2,2)(2,3)(2,4)3(3,2)(3,3)(3,4)4(4,2)(4,3)(4,4)共有9种等可能的结果，其中是素数的有3种，概率为上；故答案为：■-P.如果一个n边形的内角和是1440°,那么n=10.【考点】多边形内角与外角.【分析】根据多边形的内角和公式：(n-2)X180。，列出方程，即可求出n的值.【解答】解：:n边形的内角和是14400,(n-2)X180°=1440°,解得：n=10.故答案为：10..如果菱形的边长为5,相邻两内角之比为1:2,那么该菱形较短的对角线长为5.【考点】菱形的性质.【分析】根据已知可得较小的内角为60。，从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形,从而可求得较短对角线的长度.【解答】解：如图所示：二.菱形的边长为5,.AB=BC=CD=DA=5/B+/BAD=180,••菱形相邻两内角的度数比为1:2,即/B:/BAD=12,/B=60°,•.△ABC是等边三角形，AC=AB=5故答案为：5.15.在Rt^ABC中，/C=90°,AC=qBC=&点D、E分别是ACAB边的中点，那么△CDE勺周长为12【考点】三角形中位线定理.【分析】利用勾股定理求得边AB的长度，然后结合三角形中位线定理得到DE=~AB,则易求4CDE的周长.【解答】解：二.在Rt^ABC中，/0=90°,AC=qBC=8,abMacJbc'M+拜10-又•••点D、E分别是AGAB边的中点,••.CE1-BC=4,CD=^AC=3ED是△ABC的中位线,DE=J-AB=5,2・.△CDE的周长=CE+CD+ED=4+3+5=1.2.如图，已知正方形ABCM边长为1,点E在边DC上，AE平分/DACEFLAC,点F为垂足，那么FC=,''：一1.【考点】正方形的性质；角平分线的性质.【分析】根据正方形的性质和已知条件可求得AF,AC的长，从而不难得到FC的长.【解答】解：♦.•四边形ABC比正方形，AB=BC=AD=CD=1ZD=ZB=90°,AC=>"「=",,・AE平分/DACEHAC交于F,AF=AD=1FC=AC-AF=/2-1,故答案为:72-1；.一次函数y=x+2的图象经过点A(a,b),B(c,d),那么ac-ad-bc+bd的值为4【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】先根据点A、B的坐标代入解析式，再代入代数式计算即可求解.【解答】解：把点AB的坐标代入解析式，可得：a+2=b,c+2=d,所以ac-ad-bc+bd=ac-a(c+2)-(a+2)c+(a+2)(c+2)=4;故答案为：4.如图，在直角梯形ABCD43,AD//BC,/B=90°,/BCD=60,CD=5.将梯形ABC度点A旋转后得到梯形ABiGD,其中B、C、D的对应点分别是Bi、G、Di,当点B落在边CD上时，点口恰好落在CD的延长【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；直角梯形.【分析】先根据旋转的性质得出△DAE^①AR,再根据全等三角形的性质以及等腰三角形的性质，得出/2=/3,然后根据平行线的性质，得出/2=74,若设/1=/2=/3=/4="，则根据/2+73+75=180°,可以求得”的度数为60°,最后根据^ADD、△BCDtB是等边三角形，求得DQ=AD=r.【解答】解：如图，将梯形ABC噬点A旋转后得到梯形ABGD,连接BD,由旋转得：AD=AD,AB=AB,/DAD=/BAB,/DAB=/D1AR,且/1=/3,在△口人8和4DAB中，rAD=AD11/DAB=/口iABi,AB=AB1L4・.△DAB^组AR(SAS),1=/2,/2=Z3,•••AD//BC,/2=Z4,设/1=/2=/3=/4=a,则/5=180°-Z4-ZC=120°—a,,•/2+/3+/5=180°,.・a+a+120°-a=180°,解得a=60°,・・/1=/2=/3=74=60°,・•.△ADD、△BCDtB是等边三角形,BD=CD=5/ABD=30,「•.△ABD中,AD=BD=^,—故答案为：三Z附加题(本题最高得3分，当整卷总分不满120分时，计入总分，整卷总分不超过120分)19.如果关于x的方程nfx2-(m-2)x+1=0的两个实数根互为倒数，那么m=-1.【考点】根与系数的关系.11【分析】先根据根与系数的关系得到—=1,解得m=-1或m=1,然后根据判别式的意义确定满足条件的的值.【解答】解：•.•方程Mx2-(m-2)x+1=0的两个实数根互为倒数，1-^"=1,解得m=1或m=—1,m当m=1时，方程变形为x2+x+1=0,△=1-4X1X1=-3v0,方程没有实数解，所以m的值为-1.故答案为：-1.、解答题(本大题共8题，满分66分)［将下列各题的解答过程，做在答题纸上］¥-21.先化简，再求值：F——十——其中x=/2+l.【考点】分式的化简求值.【分析】要熟悉混合运算的顺序，分式的除法转化为分式的乘法运算，最后算减法，注意化简后，将x=fj+l代入化间后的式子求出即可.【解答】解：…l22G+1)1原式=11%产T、+++:，CxH)tx-1)D2X-1_K2、/x+11=「厂2」,2(k-1)x"1|=_三—否一D'当x=-+1,原式=上q.解方程：_3=4.【考点】无理方程.【分析】分析：将方程中左边的一项移项得：而用二4-jm,两边平方得，Vx-3=1,两边再平方得X-3=1,解得x=4,最后验根，可求解.【解答】解：小话山山一k+U叼工-3+工-3,-3=1,X-3=1,x=4.经检验：x=4是原方程的根，所以原方程的根是x=4..解方程组:【考点】高次方程.【分析】先把第二个方程因式分解，把二元二次方程组转化为二元一次方程组，求解即可.【解答】解：由②得x-4y=0或x+3y=0,原方程组可化为(I)(D)?2M-V二1s+y=O.如图，在梯形ABCM,AD//BC,BC=2AD过点A作AE//DC交BC于点E.(1)写出图中所有与而互为相反向量的向量：而，无，而；(2)求作：而-凝、豆+前.(保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法)【考点】*平面向量；梯形.【分析】(1)根据平行四边形的性质即可解决问题.(2)根据向量和差定义即可解决.【解答】解：(1)AD//ECAE//DC••・四边形AEC虚平行四边形，AD=EC•••BC=2ADBE=EC•••所有与而互为相反向量的向量有而、混、eJ.(2)如图或一凝=而，菽+而石+正云，图中而.就就是所求的向量.24.已知：如图，在？ABCM,AE±BC,CF,AD,垂足分别为E、F,AE、CF分别与BD相交于点GH,联结AHCG求证：四边形AGCH1平行四边形.【考点】平行四边形的判定与性质.【分析】法1:由平行四边形对边平行，且CF与AD垂直，得到CF与BC垂直，根据AE与BC垂直，得到AE与CF平行，得到一对内错角相等，利用等角的补角相等得到/AGBhDHC根据AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由AB=CD利用AAS得到三角形ABG与三角形CDH^r等，利用全等三角形对应边相等得到AG=CH利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可得证；法2:连接AC与BD交于点O,利用平行四边形的对角线互相平分得到OA=OCOB=OD再由AB与CD平行,得到一对内错角相等，根据CF与AD垂直，AE与BC垂直，得一对直角相等，利用ASA得到三角形ABG与三角形CDH^r等，利用全等三角形对应边相等得到BG=DH根据等式的性质得到OG=OH利用对角线互相平分的四边形为平行四边形即可得证.【解答】证明：法1:在口ABC邛,AD//BC,AB//CDCF±AD,CF±BC,AE±BC,AE//CF,即AG//CH./AGHhCHG・,/AGB=180-/AGH/DHC=180-/CHG••/AGBhDHCAB//CD•/ABGhCDH.△ABGCDHAG=CH•・四边形AGCH^平行四边形；法2:连接AC,与BD相交于点O,在口ABCM,AO=COBO=DO/ABE=/CDFAB//CD•/ABGhCDHCF±AD,AE±BC,/AEB=/CFD=90,••/BAGhDCH.△ABGCDHBG=DHBO-BG=DODHOG=OH，四边形AGC展平行四边形.25.某公司生产的新产品需要精加工后才能投放市场，为此王师傅承担了加工300个新产品的任务.在加工了80个新产品后，王师傅接到通知，要求加快新产品加工的进程，王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多15个，这样一共用6天完成了任务.问接到通知后，王师傅平均每天加工多少个新产品？【考点】分式方程的应用.【分析】根据关键句子“王师傅在保证加工零件质量的前提下，平均每天加工新产品的个数比原来多15个,这样一共用6天完成了任务”找到等量关系列出方程求解即可.【解答】解：设接到通知后，王师傅平均每天加工x个新产品.on根据题意，得——+~十二&•xx-1bx2-65x+550=0,x1=55,x2=10.经检验：xi=55,x2=10都是原方程的解，但x2=10不符合题意，舍去.答：接到通知后，王师傅平均每天加工55个新产品.26.在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A、与反比例函数y=一(k是常数,W0)的图象交于点B(a,3),且这个反比例函数的图象经过点C(6,1).(1)求出点A的坐标;(2)设点D为x轴上的一点，当四边形ABCD^梯形时，求出点D的坐标和四边形ABCM面积.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.•・y=x—5,【分析】(1)首先利用C点坐标计算出反比例函数中的k的值，进而可得反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式计算出B的坐标，把B点坐标代入y=x+b可得B的值，进而可得一次函数解析式，然后可得一次函数y=x+b的图象与x轴交点A的坐标；(2)点D为x轴上的一点，因此不可能出现AD//BC的情形，只有可能AB//CD,设直线CD的解析式为y=x+m,把C点坐标代入可得m的值，然后可得D点坐标，分别过点B、C作BE，x轴、CF，x轴，垂足分别为E、F,然后利用图形中的面积关系计算出四边形ABCD勺面积即可.【解答】解：(1)方法一：•••反比例函数尸1经过点C(6,1),k=6,・••反比例函数解析式为尸工.••B(a,3)在该反比例的图象上，aa=2,即B(2,3),y=x+b经过点B(2,3),y=x+1,令y=x+1=0,得x=-1,，A(T,0).方法二：•・•点C(6,1)与点B(a,3)都在反比例函数尸二的图象上,x•.6X1=aX3=k,a=2,B(2,3).y=x+b经过点B(2,3),y=x+1,令y=x+1=0,得x=-1,，A(T,0).(2)二.四边形ABCD^梯形，且点D为x轴上的一点，，不可能出现AD//BC的情形，只有可能AB//CD•,直线AB的解析式为y=x+1,•・可设直线CD的解析式为y=x+m,,「y=x+m经过点C(6,1),令y=x-5=0,得x=5,・•.D(5,0),分别过点RC作BHx轴、CF,x轴，垂足分别为E、F,贝US梯形ABC=S\ABE+S梯形BEFC—SzXDCF,卷杷・B^+/(BE+CF)一言DF・CF=1-X3X3+-^x(3+1)乂4一1=12.27.已知：如图，在矩形ABCM,AB=3,点E在AB的延长线上，且AE=AC联结CE取CE的中点F,联结BF、DF.(1)求证：DHBF;(2)设AC=x，DF=y,求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；(3)当DF=2BF时，求BC的长.£【考点】四边形综合题.【分析】(1)方法一：如图1中，连接AF,只要证明△ABFWCF即可.方法二：如图2中，连接BD,与AC相交于点O联结OF只要证明OB=OF=O即可.(2)由yuDF#!/」^即可解决问题.(3)首先证明CE=DF=AF列出方程即可解决.【解答】(1)证明：方法一：如图1中，连接AF,图】•.AE=AC点F为CE的中点，AF±CE,即/AFC=90,.在矩形ABCD^,AB=CD/ABChDCB=90,，/CBE=180-/ABC=90,••EF=BF=CF=-CE,/FBC=/FCB,即/ABC+ZFBC=ZDCB吆FCB,/ABF=ZDCF在△人85和4DCF中，*/ABF=NDCF,:AB=CD・.△ABFWCF/AFB=ZDFC/BFD=/AFB+ZAFD4AFD-+ZDFCWAFC=90°,即DHBF;OF方法二：如图2中，连接BD与AC相交于点O联•.在矩形ABCD^,AC=BDOA=OCOB=ODOA=OC=OB=•・・点F是CE的中点，，OF^AE,,.AE=AG..OF=LaC」-BD22of=ob=od・•/obfwofb/ofdwodf・・/OBF+ZOFB+/OFD廿ODF=180,•・2/0FB+2OFD=180,./OFB吆OFD=90,即/BFD=90,「.DF±BF;(2)解：在Rt^ABC中,B(2=A(2-aB?=x2-9,•・AE=AC=xBE=x-3,ec=/bcJbe39〉十(k，3)2=/2冥2—Sk,BF='■■=，：''"：',2y=DF#BE|2_BF?=J/6戈」口了工,V42y=&J-6苫(x>3).23)△abfdcfaf=df•.在Rt^ABC中,CE=2BF又DF=2BF，CE=DF=AF/F-6式2,；土旌，1.x1=0,x2=5.经检验，x1=0,x2=5都是方程的根，但x=0不符合题意.BC=/i2-9=7b2_32=42016年10月27日