高等数学-下册2008-2009-2学期高等数学期末考试试题B卷

3． 对于二元函数 ，极限 为（ ）。 A．不存在 B. 0 C．1 D. 无穷大 4．设函数 连续，区域 ，则 等于（ ） （A） （B） （C） （D） 5．若级数 收敛，则级数 ___________ ． （A）．一定绝对收敛； （B）．一定条件收敛； （C）．一定发散； （D）．可能收敛也可能发散． 三、（8分）计算 ，其中 是顶点为 及 所成三角形的边界． 四、（8分）设函数 在 处可微，且 ， ， ， ， 求 ． 五、（8分）在球面 上求一点，使函数 在该点处沿 到 方向的方向导数最大，并求出该最大方向导数． 六、（8分）计算 ，是依次连接 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 的有向折线段ABC． 七、（10分）求幂级数 的和函数． 八、（10分）计算二重积分 ，其中 ， 表示不超过 的最大整数． 九、（8分）求函数 在区域 上的最大值和最小值． 广东工业大学考试试卷 (B) 课程名称: 高等数学(2) 试卷满分 100 分 考试时间: 2009年6月29日 (第20周 星期一) 题 号� 一� 二� 三� 四� 五� 六� 七� 八� 九� 十� 总分� � 评卷得分� � � � � � � � � � � � � 评卷签名� � � � � � � � � � � � � 复核得分� � � � � � � � � � � � � 复核签名� � � � � � � � � � � � � 一、填空题：（每小题4分，共20分） 1．设� EMBED Equation.DSMT4 ���，� EMBED Equation.DSMT4 ���，令� EMBED Equation.DSMT4 ���. 求向量� EMBED Equation.DSMT4 ���的方向余弦为： 。 2． 曲面 � EMBED Equation.DSMT4 ��� 在点 � EMBED Equation.DSMT4 ���处的切平面方程为： 。 3．设区域� EMBED Equation.3 ���，则 � EMBED Equation.DSMT4 ��� = 。 4．� EMBED Equation.3 ���为球面� EMBED Equation.3 ���的外侧，根据高斯公式知� EMBED Equation.3 ��� = 。 5．设� EMBED Equation.DSMT4 ���是周期为� EMBED Equation.3 ���的周期函数，它在区间� EMBED Equation.DSMT4 ���上的定义为� EMBED Equation.3 ���，则� EMBED Equation.DSMT4 ���的傅里叶级数在� EMBED Equation.3 ���处收敛于________． 二、选择题：（每小题4分，共20分） 1．平面� EMBED Equation.DSMT4 ���的位置是（ ）. A.平行于� EMBED Equation.DSMT4 ���轴. B.斜交于� EMBED Equation.DSMT4 ���轴 C.垂直于� EMBED Equation.DSMT4 ���轴. D.通过� EMBED Equation.DSMT4 ���轴. 2．设有三元方程� EMBED Equation.DSMT4 ���，根据隐函数存在定理，存在点� EMBED Equation.DSMT4 ���的一个邻域，在此邻域内该方程（ ） A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数� EMBED Equation.DSMT4 ���； B．可确定两个具有连续偏导数的隐函数� EMBED Equation.DSMT4 ���和� EMBED Equation.DSMT4 ���； C．可确定两个具有连续偏导数的隐函数� EMBED Equation.DSMT4 ���和� EMBED Equation.DSMT4 ���； D．可确定两个具有连续偏导数的隐函数� EMBED Equation.DSMT4 ���和� EMBED Equation.DSMT4 ���． 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 广东工业大学试卷用纸，共2页，第2页 _1210342183.unknown _1214834647.unknown _1238918602.unknown _1242238895.unknown _1304683940.unknown _1304684040.unknown _1304684248.unknown _1304684174.unknown _1304683954.unknown _1304602451.unknown _1304602452.unknown _1242239011.unknown _1242751811.unknown _1238918834.unknown _1242230741.unknown _1242230822.unknown _1238919035.unknown _1238918746.unknown _1238918367.unknown _1238918509.unknown _1238918281.unknown _1214834654.unknown _1212072998.unknown _1212077232.unknown _1214033150.unknown _1214754887.unknown _1214834634.unknown _1214033210.unknown _1212077294.unknown _1212077331.unknown _1212435425.unknown _1212077321.unknown _1212077250.unknown _1212073077.unknown _1212077193.unknown _1212073052.unknown _1212072873.unknown _1212072898.unknown _1210513631.unknown _1210513723.unknown _1210513609.unknown _1208180602.unknown _1208181197.unknown _1209238897.unknown _1209238918.unknown _1209238939.unknown _1209154921.unknown _1209154936.unknown _1209154982.unknown _1208859874.unknown _1208181193.unknown _1208181195.unknown _1208180716.unknown _1208181191.unknown _1208180714.unknown _1162906290.unknown _1162906309.unknown _1208180600.unknown _1162909277.unknown _1162906300.unknown _1024375805.unknown _1162906264.unknown _1018315870.unknown _1024375727.unknown _1018315832.unknown