用字母
表
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示数
知识点：
在数学中，我们经常用字母来表示数。通常用字母t表示时间，t年造地的面积表示为25×t，可以写作25·t或 25t*。
1.用字母表示数 2.用字母表示
公式
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3.用字母表示数量关系
1、 注意问题 在含有字母的式子里 数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·” 也可以省略不写。省略乘号时 通常把数字写在字母前面。如 a×4可以写成a·4或4a a×b可以写成a·b或a b。
2、 a×a=a2表示2个a相乘。
3、 用字母表示数量关系
（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你会表示他们之间的关系吗？（写出关系式）
（2）如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量。
（3）如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么
a=_______________, t=______________, c=_______________
（4）如果用C表示总产量，y表示单产量，x表示数量。
4、 用字母表示公式
写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。
典型题目：
1、请说一说并填写出以下含有字母的式子表示的意义。
例如：a2 表示（2个a相乘，即a2 =a×a ）
2a 表示（2个a相加，即2a=a + a ）
b2 表示（ ，即 ）
d5 表示（ ，即 ）
3p 表示（ ，即 ）
2、省略乘号，写出下面各式。
x×3 5×b x×8 1×c a×a
______ _______ ______ ______ ______
x×2×y （3＋a）×6 n×1＋a÷2 a×a×a
________ ___________ __________ _________
3、用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）x与9的差 a的5倍 b的3倍减去6的差
___________ ________ __________________
比x多9的数 30减a的9倍 比x的5倍多10的数
____________ ____________ ____________________
（2）两辆车从 A地同时出发背向而行。客车车每小时行a千米，比货车每小时多行5千米，x小时后两车同时分别到达甲、乙两地。用含字母的式子表示下列数量：
货车每小时行的千米数__________________;
到达甲地时客车行的千米数_________________;
到达乙地时货车行的千米数_________________;
甲、乙两地相距的千米数________________;
乙地比甲地离A地近的千米数__________________。
4、用含有字母的式子填空
（1）一件上衣ɑ元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。
（2）小刚每天看课外
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
15页，x天共看了（ ）页。
（3）一辆汽车上原有35人，到站下去x人，上来y人。现在车上有（ ）人。
（4）修路队修一条长a米的公路，已修好600米，还剩（ ）米没修。
（5）一辆汽车每小时行χ千米，15小时行（ ）千米。
（6）一款自行车300辆的总价是χ元，每辆自行车是（ ）元。
（7）男生有χ人，比女生少3人，男生和女生共有（ ）
5、说出每个式子所表示的意思
（1）足球每个a元，篮球每个b元。 b－a表示（ ）； 10b表示（ ）；4a+3b表示（ ）
（2）小东买了3个练习本，每个a元；又买了4支铅笔，每支b元。 3a表示（ ）；4b表示（ ） ；a + b表示（ ）；3a+4b表示（ ）
（3）一条路长380米，一辆汽车每小时行x千米。
380÷x表示（ ）；7x表示（ ）
380－7x表示（ ）
（4）同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列16人，六年级有a人。16x 表示（ ）；16x+a 表示（ ）
a -16x表示（ ）
6、求含字母式子的值.
（1）、当a＝12,b＝20,n＝15时
①(a + b)×2＝? ② (a + b)n＝?
（2）、“五一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。
①用式子表示这个中队采集树种的总数；
②根据这个式子，求a＝1.5，这个中队共采集树种有多少千克?
（3）、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
①用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
②当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？
（4）、李伯伯家有一片果园，如下图。
①李伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？
②当a=12时，李伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？
7、知识小屋
①下面各字母分别表示什么数?
3 , 6, 9, A, 15 （ ）
1,2,3,5,8,B,21 （ ）
②如果a△b=ab+1，那么3△2等于多少？
做一做
1、填一填
（1）每千克苹果a元，7千克苹果（ ）元。
（2）小明家到学校465米，每分钟走b米，4分钟后离学校还有（ ）米。
（3）一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重（ ）千克。已知菠萝重2千克，西瓜重（ ）千克。
（4）正方形的面积公式用字母表示是（ ），周长公式是（ ）。
（5）四（1）班有学生42人，四（2）班的学生比四（1）少x人，四（3）班的学生比四（2）班多9人。
①42—x表示（ ）
②42—x﹢9表示（ ）
（6） a减去m的差的2倍是（ ）
（7）一个工厂原有煤x吨，烧了7天，每天烧a吨，还剩（ ）吨。
（8）明明现有20元零花钱，如果平均每周积攒2元，照这样计算，7周后，他一共能积攒（ ）多少元。
2、火眼金睛辨对错。（观察后口答）
（1）（a +b）·c=a+ (b·c)（ ）
(2) 78×101=78×100+78 （ ）
(3) a元可以买20个篮球，篮球的单价是20÷a。（ ）
(4)正方形的边长是a，面积是4a。（ ）
(5) 整数加法交换律、结合律对小数同样适应。 （ ）
(6) 21.32—（6.32+8.3）=21.32-6.32+8.3 ( )
3、观察并回答（芝麻出油情况如下表）
芝麻（千克）
20
34
180
46
146
……
油（千克）
10
17
90
23
73
……
(1)你有什么发现？
(2)如果出油x千克，需要芝麻多少千克？
用字母表示数检测题
一、快乐小帮手
1、有3袋苹果，每袋a个，一共有（ ）个苹果。
2、有n个饺子，每盘装20个，可以装（ ）盘。
3、如果a用来表示正方形的边长，那么正方形的周长公式是C=（ ），面积公式是S=（ ）；
如果a、b用来表示长方形的长与宽，那么长方形的周长公式是C=（ ），面积公式是S=（ ）
4、如果用v来表示速度，t表示时间，s表示路程，那么s=（ ）。
小丽每分钟走45米，从学校到书店，她共走了30分钟，学校与书店相距（ ）米。
5、某班共有50名学生，其中有男生c名，则有女生（ ）名。
6、一种花布每米7元，张阿姨买了a米，李阿姨买了b米。张阿姨买这种花布花了（ ）元，李阿姨买这种花布花了（ ）元，李阿姨比张阿姨多花了（ ）元。
7、甲车载重x吨，乙车载重比甲车的2倍还多4吨，乙车载重（ ）吨
8、一本书有a页，小明每天看12页，看了b天，还剩（ ）页没看
9、当a=10，b=6，x=4时（ 2a+b）x的值为（ ）。
二、对号入座
1、x×x×2可以写成（ ）
A 2x B 2×x C 2x 2
2、当△+△+△=18时，△=（ ）
A 4 B 6 C 9
3、当x =6时，x 2 =（ ）
A 12 B 36 C 8
4、a×410可以写成（ ）。
A a410 B 410a C a+410
5、比x的4倍少18的数用含有字母的式子表示是（ ）
A 18-4x B 4x-18 C (x-18) ×4
三、数学超市
1、省略乘号，写出下面各式。
a×c= a×b + x×7= x×x= 4×m×n= 3、我能连得对。苹果和梨每千克售价分别是a元、b元，各买了m千克。（a＞b） a m 表示买苹果和梨一共花的钱
b m 表示买苹果花的钱
(a + b) m 表示买梨比买苹果多花的钱数
(b - a) m 表示买梨花的钱数
四、想一想，填一填
1、用a表示商品的单价，x表示商品的数量，c表示总价。
（1）用含有字母的式子表示 C=( ) a=( ) x=( )
(2)如果每支钢笔5元，买6支需要（ ）元，买10支需要（ ）元；40元可以买（ ）支，100元可以买（ ）支。
2、邮递员王叔叔每天送a报份，李阿姨每天送报b份。
（1）他们每天共送报（ ）份，30天共送报（ ）份。
（2）当a=75，b=60时，他们30天共送报（ ）份
五、用含有字母的式子表示下面的数量关系
1、32与a的和的y倍 __________________________
2、3m的2倍再加上4 _________________________
3、比6的y倍少4的数 _________________________
4、x与比a多7的数相乘_________________________
六、生活中的数学
3、李师傅每天加工n个零件，王师傅每天加工m个零件，两人都加工了15天。
（1）用含有字母的式子表示两人一共加工了多少个零件？
（2）当n=120，m=140时，王师傅比李师傅多加工多少个零件？
家庭作业：1、整理所学知识点 2、整理错题
乘法运算律
知识点：
【知识点一】乘法结合律
定义：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
用字母表示为：（a﹒b）﹒c = a﹒（b﹒c）
【例】7×25×4
【练习】23×125×8 37×5×20 176×4×25
【知识点二】乘法分配律
定义：两个数的和相乘，可以把它们分别乘这个数，再把两个积相加，
用字母表示为：（a +b）·c =a·c + b·c
【例】（100+5）×12
【练习】（80+70）×5 （100+5）×12 （32+25）×2=
乘法分配律
练习题
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1
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）
24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63
93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 29×99
85×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
75×101－75 125×81－125 91×31－91
乘法分配律练习题2
一、 选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、① （36+64）×13与② 36×13+64×13 （ ）
2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （ ）
3、① 101×45与②100×45+1×45 （ ）
4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （ ）
二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （ ）
2、12×9+3×9 = 12+3×9 （ ）
3、(25+50)×200 = 25×200+50 （ ）
4、101×63=100×63+63 （ ）
5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （ ）
三、用简便方法计算下面各题。
（80+8）×25 = 32×（200+3）= 38×39+38 = 35 × 28 + 70 =
四、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、（57+140）×4= 57+140×4 （ ）
2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （ ）
3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （ ）
五、选择题：（把正确
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
的序号填在括号里）
1、（a + b）×c=a×c +b ×c （ ）
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律
2、（32+25）×2= （ ）
A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2
3、a×c + b×c= ( )
A.（a + b）×c B. a + b×c C. a×b×c
乘法分配律练习题3
38×62+38×38= 75×14-70×14 = 101×38 = 12×98 =
55×99+55= 55×99= 12×29+12= 58×199+58 =
42×79+42= 52×89 = 69×101-69= 55×21-55=
125×（80+8）= 125×（80×8）= 125×32×25= 99×99+99=
38×7+31×14 = 25×46+50×27 = 79×25+22×25-25=
（40＋8）×25= 125×（8+80）= 36×（100+50）= 24×（2＋10）=
86×（1000－2）= 15×（40－8）= 56×101 = 52×102 =
63×43＋57×63= 93×6＋93×4= 78×102= 69×102 =
325×113－325×13= 28×18－8×28= 125×81= 25×41=
36×34＋36×66= 75×23＋25×23= 31×99= 42×98=
29×99= 85×98= 125×79= 25×39= 83＋83×99=
浙公网安备 33021202002483