锐角三角函数复习课
学习目标：能利用锐角三角函数解直角三角形；能解决一些简单的实际问题。
一、知识梳理
1．锐角三角函数定义
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A为△ABC中的一个锐角，则有：
∠A的正弦：sinA=
= _____
∠A的余弦：cosA= =_____
∠A的正切：tanA= = _____
2．特殊角的三角函数值
α
30°
45°
60°
图形
sinα
cosα
tanα
3．直角三角形的边角关系
(在Rt△ABC中, ∠C为直角，
三边长分别为a、b、c)
4.解直角三角形及应用
（1）子母型 （2）背靠背型
二、巩固训练
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB=( )
A.
B. 3 C.
D.
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
，AC=6cm，则BC的长度为（ ）
A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm
3.如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹得锐角为α，tanα=
，则t的值为 .
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8,tanB＝
,点D在BC上，且BD=AD,求AC的长和cos∠ADC的值.
5. 某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所示，秋千拉绳OB的长为3 m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6 m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为h m，成人的“安全高度”为2 m（计算结果精确到0.1m）
（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h= m；
（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：
≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
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